Publicado el 01 agosto 2007 - 05:34
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Continuamos... el tiempo es corto, por eso les pusimos 3 capitulos...
XVIII. LOS CONSTITUYENTES DEL NÚCLEO
LOS protones y los electrones pertenecen, dentro del zoológico cuántico, a un tipo de partículas muy poco sociables pues repelen a sus semejantes. Si un protón, por ejemplo, tiene una cierta energía, o una velocidad, o una posición dada, en fin, si está en un cierto estado, otro protón no cabe ahí. A este tipo de partículas se les conoce con el nombre de fermiones, en honor al gran físico italiano Enrico Fermi. Existen también otras partículas que se comportan, en cierto modo, de manera opuesta: los bosones, que son muy sociables y les gusta ocupar el mismo estado que sus semejantes. Una de las consecuencias de unir las ideas cuánticas con las de la relatividad de Einstein, implica que toda partícula microscópica o es fermión o es bosón. Como ya vimos al estudiar los átomos complejos este principio, llamado de Pauli en honor a quien lo formuló, es una de las piedras angulares de la física moderna, base hasta ahora inviolable de nuestro entendimiento de los átomos complejos, de los sólidos y, żpor qué no?, también de los núcleos.
Este principio básico demolió de inmediato el modelo en boga de los núcleos. Sucede que al juntar un número par de partículas del tipo fermión, se forma una del tipo bosón. Tómese entonces un núcleo como el de nitrógeno, que según el modelo constaría de 14 protones y 7 electrones; con ello explicamos la carga del nitrógeno y predecimos que ha de comportarse como un fermión, pues lo forman un número impar de este tipo de partículas. Pero el nitrógeno es un bosón, como pudo observarse directamente. De esta conclusión no hay salida, y la cadena se rompe por el eslabón más débil: hubo de abandonarse el modelo con electrones en el núcleo.
Pero entonces żcuáles eran los constituyentes del núcleo? Esta situación indefinida no se aclaró sino hasta 1932, cuando el físico inglés Chadwick descubrió una partícula de masa semejante a la del protón, pero eléctricamente neutra; de ahí que se le llamara neutrón. De inmediato se vio que con ella se tenía la salida a la paradoja anterior. Si el núcleo se formara con protones y neutrones, ambos siendo partículas de Fermi, ya no habría lugar al problema que mencionamos antes pues para integrar la masa del nitrógeno se requieren siete partículas de cada especie.
Desde luego, un problema se resuelve y otro se crea, como siempre. Ya no se contradice una ley cuántica fundamental, como el principio de Pauli, pero ahora nos enfrentamos a un nuevo dilema. Si el neutrón no tiene carga eléctrica żcómo es que atrae a los protones para formar el núcleo? En otros términos, las fuerzas que amarran a los neutrones y protones no pueden ser de carácter eléctrico.
No quedaba otra salida que inventar una nueva fuerza, la fuerza nuclear, también llamada interacción fuerte, por ser mucho más intensa que la fuerza eléctrica. Con ello se abría un nuevo campo de la ciencia, la física nuclear, que habría de acaparar la atención de los físicos por las tres o cuatro décadas siguientes.
El problema de la física nuclear se puede pues plantear así.. tengamos un conjunto de Z protones y N neutrones (en donde Z y N son números enteros) que interactúan por medio de la fuerza nuclear. Si conocemos ésta y las propiedades de los nucleones -los protones y neutrones- el reto a los físicos nucleares consiste en aplicar las reglas de la mecánica cuántica para explicarnos las propiedades del núcleo como un todo. Tenemos aquí todos los ingredientes de la teoría física de un sistema.. la definición de sus subsistemas, las fuerzas entre éstos y sus leyes de movimiento.
Nótese lo difícil de la empresa. Al mismo tiempo debemos averiguar cómo es la fuerza nuclear, las propiedades de los nucleones y las características de los núcleos como un todo. Problemas que se retroalimentan uno al otro y que habrán de desenmarańarse al mismo tiempo.
Como ya hemos dicho varias veces, el método que eligieron los físicos fue por demás curioso, tal vez hasta absurdo si pensáramos aplicarlo a cuerpos macroscópicos, como los planetas, por ejemplo. Decidieron averiguar qué pasaba cuando dos sistemas nucleares chocaban uno contra el otro. Para ello desarrollaron aparatos capaces de acelerar un proyectil nuclear y lanzarlo contra un blanco también nuclear. Con estos aceleradores, observaban las consecuencias de la colisión y las comparaban con las distintas hipótesis sobre las fuerzas nucleares y las propiedades de los nucleones, hasta lograr que la observación y el cálculo coincidieran. De esta forma, se fueron esclareciendo poco a poco los misterios del núcleo.
XIX. LOS ACELERADORES NUCLEARES
EL DESARROLLO de estos aparatos -los aceleradores nucleares- exigió de múltiples avances tecnológicos. Para acelerar los proyectiles se requería producir altos voltajes; para guiarlos era necesario construir a voluntad complicados imanes; con objeto de estar seguros que sólo un blanco y un proyectil dados tomaran parte en la colisión, fue preciso evacuar la región del choque, lo cual implicó desarrollar técnicas de alto vacío, hoy presentes en tanta industria moderna.
Finalmente, para contar y detectar las partículas salientes del choque, se necesitó desarrollar detectores, contadores electrónicos y otros sistemas. Todo ello habría de tener, y seguramente seguirá teniendo, enormes repercusiones en nuestro mundo moderno, tan lleno de tecnología, mucha de ella creada por el afán de unos cuantos científicos por entender al núcleo y sus partes.
Los primeros aceleradores fueron del tipo de Cockroft-Walton. Pronto fueron superados por los Van de Graaff, con los que se hicieron los primeros experimentos nucleares precisos. Con uno de ellos se inicia la participación de México en la física nuclear. Al iniciarse los ańos cincuenta, el entonces coordinador de la Investigación Científica de la UNAM, doctor Nabor Carrillo, visitó una fábrica de aceleradores cerca de Boston. Quedó muy impresionado con lo que podría lograrse con estas máquinas y, viendo que su precio se hallaba al alcance de la Universidad, a su regreso a México comunicó su entusiasmo al rector y al gobierno federal. Por aquella época, la nueva sede de la UNAM se hallaba en construcción, y así se logró que llegara al Pedregal de San Ángel, a la Ciudad Universitaria, un acelerador Van de Graaff que se terminó de instalar en el Instituto de Física en 1952. Con ello no sólo contó ese Instituto con el primer laboratorio en funcionar en la Ciudad Universitaria, sino con el más avanzado aparato para investigación nuclear en toda América Latina. Desde un poco antes, en 1950, sale un grupo de jóvenes investigadores a especializarse en las nuevas técnicas nucleares, principalmente al Instituto Tecnológico de Massachusetts, ITM, institución con la que habrían de mantenerse, hasta el presente, magníficas relaciones de investigación en el campo nuclear.
Muchos y variados fueron los temas que los investigadores mexicanos abordaron en sus experimentos durante más de diez ańos. Veamos los que se refieren al conocimiento básico del núcleo.
Al igual que los átomos, los núcleos y de hecho todo sistema microscópico muestran ciertas energías características, el espectro que antes mencionamos, y que dio origen a la hipótesis de Niels Bohr. Esto se demostró, en el caso del núcleo, haciendo incidir partículas ligeras como el protón, el neutrón y aun el conjunto de los dos, llamado deuterón, contra blancos nucleares formados por distintos elementos químicos: carbono, oxígeno, calcio, plata, plomo, etc. Se observó que las partículas ligeras formaban un compuesto con el núcleo blanco, el núcleo compuesto, y que emergían con pérdidas de energía características. De estas últimas se dedujo que el núcleo podía tener estados discretos de energía. El análisis de estos estados fue una de las ramas principales de la física nuclear, la espectroscopia nuclear, la segunda espectroscopia. Usando tanto el Van de Graaff del IFUNAM, como otros aceleradores en el extranjero, los físicos mexicanos descubrieron y caracterizaron muchos de estos estados o niveles de energía.
Al mismo tiempo se desarrollaron una buena cantidad de instrumentos nucleares asociados con el acelerador. En particular, el laboratorio Van de Graaff se especializó en desarrollar espectrómetros magnéticos, con los cuales era posible medir con alta precisión la velocidad de las partículas resultantes de la reacción nuclear. Algunos de estos aparatos se encontraron entre los más finos en su tiempo.
XX. MODELOS TEÓRICOS DEL NÚCLEO
COMO ya dijimos, el objetivo de la física nuclear es entender un complejo sistema de protones y neutrones que sienten la fuerza nuclear. Veamos un poco cuáles son las características de esta fuerza. Primero, es muy intensa, mucho más que la fuerza eléctrica de Coulomb. Por lo tanto, la energía que se debe comunicar a un nucleón para expulsarlo del núcleo es grande. Y si logramos romper al núcleo en muchos pedazos, la energía liberada puede ser enorme, como en la fisión nuclear que mantiene operando un reactor nuclear. Si esta liberación de energía se desboca, tendremos una bomba, la mal llamada bomba atómica, en realidad bomba nuclear. En segundo lugar, la fuerza entre nucleones es muy compleja, a diferencia de la eléctrica, que se expresa simplemente así.. dos cargas se atraen o repelen con una fuerza proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. ¡Ojalá tuviéramos una expresión tan simple para la fuerza nuclear! Esta última es repulsiva cuando los nucleones se acercan mucho y casi se tocan, se vuelve después atractiva a distancias un poco mayores y, finalmente, desaparece cuando la separación entre los nucleones apenas es igual a 4 o 5 veces el radio del protón, que es menor de l0-13cm. Por ello se dice que la fuerza nuclear es de muy corto alcance. Además, los protones y neutrones poseen, al igual que el electrón, un espín y la fuerza nuclear depende de este estado de rotación intrínseca de los nucleones.
Bástenos con lo anterior para darnos cuenta de que la fuerza nuclear es complicadísima. ¡Qué dificultades no habrá entonces para calcular las propiedades del sistema de nucleones! Sin embargo, los físicos son tercos y no se arredran fácilmente. Ya que el problema nuclear plantea dificultades matemáticas insuperables, se inventaron caricaturas de la realidad, modelos matemáticos simplificados, con los cuales es posible predecir en forma aproximada las propiedades del núcleo.
La teoría nuclear tomó dos rutas que hasta mediados de los sesentas aparentaban ser divergentes. Por un lado, se desarrolló un modelo de partículas independientes, semejante al modelo de capas atómico, y por ello llamado el modelo de capas nuclear. Por el otro lado, se buscaron imágenes del núcleo a semejanza de objetos macroscópicos, como una piedra que gira o una gota de líquido que vibra. Estos últimos modelos, llamados colectivos porque el movimiento de un nucleón está muy condicionado por el movimiento de todos los otros nucleones, toman como hipótesis una interacción muy grande entre los componentes nucleares. El primer modelo, como lo indica su nombre, supone que la interacción entre los nucleones casi se agota al generar una fuerza promedio que actúa sobre todos los nucleones por igual; lo que resta de la interacción nucleón-nucleón, tan intensa, apenas perturba el movimiento de cada nucleón en ese campo de fuerzas promedio.
A mediados de los anos sesenta, se dan los primeros pasos para hacer los modelos colectivos compatibles con el modelo de capas nuclear. Ello fue en buena medida posible gracias al método de paréntesis de transformación desarrollado en 1960 por Marcos Moshinsky en el Instituto de Física de la UNAM, que permitió por primera vez realizar de manera sistemática cálculos con fuerzas nucleares complicadas dentro del modelo de capa nuclear. Estos paréntesis fueron tabulados usando la primitiva computadora IBM 650 que entonces tenía la Universidad, y pronto fueron usados en todo el mundo. De hecho, el primer cálculo que se hizo con los paréntesis también se llevó a cabo en el IFUNAM, habiéndose obtenido el espectro nuclear, o sea las energías características y discretas, del núcleo 210Bi, empleando una fuerza nuclear bastante compleja. Se explicaron así por primera vez las observaciones experimentales sobre este núcleo.
A partir de este momento, los físicos teóricos mexicanos enfocan su actividad al uso de las simetrías y su influencia en las propiedades nucleares. Tal vez una palabra sobre la importancia de este campo no esté fuera de lugar aquí. La simetría en física es un concepto muy profundo, que atańe a las propiedades mismas del espacio y del tiempo. Supóngase, por ejemplo, que el espacio es homogéneo, esto es, que tiene las mismas propiedades en todos los puntos. Esto implica de inmediato que no puede haber fuerzas distintas de cero en ningún lugar y, según las leyes de la mecánica (tanto clásica como cuántica), la velocidad de una partícula que se moviera en este espacio homogéneo sería constante. De la simetría, que en este caso es la homogeneidad del espacio, se concluye que una cantidad, en este caso la velocidad de una partícula, es constante, es decir, se conserva. Simetría implica conservación y, claramente, la existencia de una cantidad conservada en la práctica ayuda a resolver el problema de describir el movimiento del sistema físico.
En el caso nuclear, el sistema es tan complejo que se dan sólo simetrías en forma aproximada. Se busca, sin embargo, simplificar la forma de la fuerza nuclear para que sea invariante frente alguna operación y exista entonces alguna cantidad que se conserve. En esta búsqueda de simetrías aproximadas y de consecuencias físicas en la estructura del núcleo, se trabajó en el IFUNAM, desde principios de los ańos sesenta hasta bien entrada la década. Se desarrollaron nuevos conceptos matemáticos, técnicas de cálculo novedosas y se aplicaron a núcleos ligeros como el 18O, 18F y 20Ne. En este último caso, se explicó con un cálculo aproximado del modelo de capas y empleando una interacción muy compleja, casi realista, un espectro de tipo colectivo. Los dos modelos extremos del núcleo empezaban a convergir. Estos trabajos fueron considerados en la Conferencia Internacional de Física Nuclear, que tuvo lugar en Tokio en 1967, como algunos de los avances importantes para entender el núcleo, logrados en esos ańos.
Por su lado, la física nuclear experimental continuaba su avance, aumentando la energía de los aceleradores y empleando cada vez mejores técnicas de detección y análisis. Al llegar los ańos sesenta, fue claro que para continuar el desarrollo de las investigaciones nucleares experimentales en nuestro país, era necesario adquirir equipo más poderoso. El gobierno de Estados Unidos donó al IFUNAM un nuevo acelerador, el dinamitrón, que tenía más energía que el antiguo Van de Graaff y, sobre todo, un haz de proyectiles de mayor corriente. Sin embargo, esta nueva adquisición no fue suficiente y hubo que emprenderse gestiones para la creación de un gran laboratorio nuclear, que habría de instalarse en Salazar, Estado de México. a unos 30 kilómetros de la capital. En el que sería el Centro Nuclear de México, se instalaron dos grandes máquinas, un Van de Graaff Tandem y un reactor Triga. El grupo de físicos que trabajaba en el IFUNAM se fraccionó al ir a trabajar varios de ellos con el nuevo Tandem a la entonces Comisión Nacional de Energía Nuclear. Se tuvo que enfrentar entonces enormes fallas de infraestructura y la acción no resultó tan fructífera como en la década anterior. De hecho, México perdió entonces su liderazgo en América Latina; en la actualidad Brasil y, próximamente, Argentina, cuentan con laboratorios nucleares más complejos.
En los países avanzados, mientras tanto, se genera un nuevo tipo de física nuclear experimental: la física de iones pesados. Veamos qué significa esto. En los experimentos a que nos referimos antes se hacía chocar contra un blanco cualquiera un proyectil ligero. Es decir, el haz de partículas que se podía acelerar estaba formado por núcleos con pocos nucleones: un protón, un deuterón, si acaso un núcleo de helio o partícula a. No era posible usar núcleos más pesados porque éstos, al estar cargados positivamente, eran repelidos fuertemente por el blanco también cargado positivamente. Para vencer esta repulsión fue necesario aumentar la energía de los aceleradores y esto implicó generar nuevas técnicas, nuevos materiales, en fin, el desarrollo de más tecnología. El Van de Graaff Tandem fue uno de estos ingeniosos desarrollos: se ponía un acelerador en serie con otro, de tal manera que los proyectiles eran acelerados dos veces y adquirían más energía. Ahora es posible hacer chocar un núcleo pesado contra otro y toda una visión diferente del núcleo se abre. Por así decirlo, los experimentos anteriores tan sólo rascaban la superficie del núcleo, mientras que ahora es posible ir a su interior.
Un grupo grande de físicos, tanto teóricos como experimentales, trabaja ahora en México en la física nuclear de iones pesados. Se ha realizado, en colaboración con investigadores de los laboratorios de Oak Ridge y de Berkeley, un conjunto de reacciones entre iones pesados. Y desde el punto de vista teórico se trabaja en modelos para entender estos resultados. Recientemente, se ha avanzado en la formulación del modelo colectivo y sus simetrías, en el estudio estadístico de los espectros y de las reacciones nucleares y en el estudio del modelo de partículas independientes en sus versiones más actuales.
XXI. LA FÍSICA DE PARTÍCULAS MUY VELOCES
CUANDO la energía de los proyectiles aumenta, el núcleo blanco puede volar en mil pedazos. Y si hacemos todavía más grande la velocidad de las partículas aceleradas, puede "verse" no sólo lo que hay en el interior del núcleo, sino que aun podemos incursionar dentro de los nucleones mismos. Entramos así, de lleno, al mundo subnuclear, o física de altas energías, o física de partículas elementales. Este mundo maravilloso está poblado por partículas muy pequeńas que se estudian con la ayuda de grandes aceleradores.
Como ya hemos dicho varias veces, los sistemas microscópicos se rigen por las leyes cuánticas; y, también ya lo mencionamos, las partículas muy rápidas sufren los efectos relativistas. A esos veloces proyectiles pequeńitos habrá que formularles, pues, un conjunto de leyes que sean al mismo tiempo cuánticas y relativistas. En otros términos, se deberá buscar el matrimonio de la mecánica de Schrödinger y Heisenberg con la física relativista de Einstein. Antes de contar las vicisitudes de este matrimonio es conveniente describir con un poco de detalle a uno de los cónyuges.. la teoría de la relatividad. Hacia finales del siglo XIX, la óptica presentaba a los físicos una serie de quebraderos de cabeza: por ejemplo, no habían sido capaces de medir la velocidad de la luz con respecto al éter, medio misterioso y omnipresente que portaba las oscilaciones luminosas. żQué sucedería, se dijo Einstein en 1905, si en verdad medir la velocidad absoluta de luz fuera imposible, debido a que así está construida la Naturaleza? En otros términos, y pensando en los sistemas de referencia inerciales que describimos al hablar de Galileo y Newton, żqué sucede si postulamos que la velocidad de la luz es la misma (e igual a trescientos mil kilómetros por segundo) cuando se mide no importa con respecto a qué sistema inercial?
El anterior postulado se justifica si lo planteamos de otra forma, tal vez más asequible. Vamos a suponer que existe una ley de la naturaleza que nos dice de un límite para la velocidad con que se pueden mover las cosas materiales. De acuerdo con la primera ley de Newton, o principio de relatividad, ese valor límite será el mismo en todo sistema inercial. Pero si buscamos una velocidad muy alta que pueda desempeńar el papel de velocidad límite, la más grande conocida es la de la luz. En tal caso, ninguna partícula, ni seńal que lleve algún tipo de información, podrá rebasar la velocidad de la luz y ésta será la misma en todos los sistemas inerciales.
Las consecuencias de la suposición de Einstein son múltiples. Ahora los eventos que ocurren simultáneamente para un cierto observador, no son simultáneos para otro observador que se mueve respecto al primero, es decir, el postulado de Einstein ha demolido el concepto de tiempo absoluto, uniendo la idea de espacio a la de tiempo y creando el concepto del espacio-tiempo.
Las consecuencias dinámicas de la suposición de Einstein -aunada al principio de relatividad de Galileo-, son enormes. La segunda ley de Newton, que se refiere a la aceleración y por tanto al cambio en el tiempo de la velocidad, ya no es válida al alterarse el concepto básico de tiempo. Se genera, además, la equivalencia entre masa m y energía E que en la física relativista son en esencia lo mismo: E=mc2, donde c es la velocidad de la luz, que es una constante física. En otros términos usar la energía en vez de la masa es como cambiar el sistema de unidades y por tanto no esencial.
Todo ello llevó también a una formulación matemática de las leyes de movimiento que es más complicada que la formulación newtoniana, lo que se traduce en "problemas conyugales" al tratar de casar a la mecánica cuántica con la relatividad.
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