ENIGMAS
Don Raúl Ibañez - Matemáticas
SOLUCIONES
1.- En la papelería
"La semana pasada fui a comprar cuadernos a una papelería, y me costaron a 18 euros cada uno, al cabo de un rato volví a comprar más y el dueño de la papelería, en vista de que yo era buen cliente, decidió dejarme los cuadernos a 17 euros cada uno. En total, gasté 351 euros. ¿Cuántos cuadernos compré?"
Solución:
9 a 17 euros y 11 a 18 euros.
2.- Sin poder subir al barco
Un barco fondeado en el puerto tiene desplegada una escalera para poder embarcar desde los botes. La escalera tiene desde la cubierta hasta el agua 22 escalones, con 20 cm entre cada dos escalones. Empieza a subir la marea, a un ritmo de 10 cm por hora. ¿Cuántos escalones subirá al cabo de 10 horas? (Nota: ¡Ojo con la periodicidad de las mareas!)".
Solución:
No sube ningún escalón, porque al subir o bajar la marea el barco sube y baja con ella ya que está flotando… (Tenía un poco de trampa, pero... ¡hay que pensar!)
3.- Una casa muy particular
"Hay tres luces en el piso de arriba, pero nosotros nos encontramos en el piso de abajo, que es donde están los tres interruptores. Si solamente podemos subir una vez, pero NO volver a bajar, ¿cómo averiguar qué interruptor corresponde a cada luz?". (Nota: no se pueden ver las luces desde abajo)
Solución:
Accionamos el primer interruptor y esperamos. Accionamos el segundo e inmediatamente subimos al piso de arriba. Tocamos las dos bombillas que están encendidas: la que está más caliente es la que hemos encendido primero, la que está más templada es la corresponde al segundo interruptor, y la tercera es la que no hemos encendido.
4.- Cuestión de edad
Natalia le dice a Leire: "Yo tengo dos veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será 63". ¿Qué edad tienen Natalia y Leire?
Para saberlo, se plantea el siguiente sistema de ecuaciones, en donde x es la edad de Natalia e y la de Leire.
x = 2[y - (x - y)]
x + (x - y) + x = 63
Resolviéndolo obtenemos 28 años para Natalia y 21 para Leire.
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En:
El Reino del Ingenio E. I. Ignátiev
SOUCIONES
64.-
Los campesinos no sabían sumar quebrados debidamente. En efecto, súmense todas las
partes en las que los campesinos querían dividir el hallazgo:
1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 = 57/60 (formula 5)
Resulta que todos ellos en conjunto querían recibir menos dinero que el que encontraron
(60/60). El dinero hallado, junto con el dinero que añadió el jinete, fue dividido en 60
partes; de ellas 57/60 recibieron los campesinos y con 3/60 ó 1/20 partes se quedó el
jinete, Pero sabemos que el jinete se quedó con 3 rublos. Por lo tanto, 1/20 de todo el
dinero corresponde a 3 rublos. O sea, la cantidad total de dinero era de 3 x 20 = 60 rublos.
Carp recibió 1/4 parte, es decir, 15 rublos, pero si el jinete no pusiera su rublo, Carp debería
recibir 25 kopeks menos o 15 rublos - 25 kopek = 14 rublos y 75 kopeks, lo que
corresponde a 1/4 parte del dinero hallado, De lo expuesto se desprende que fueron
hallados 14 rublos 75 kopeks x 4 = 59 rublos. Con el dinero del jinete resultaron 60 rublos;
o sea, el jinete, efectivamente, metió en la bolsa 1 rublo. Colocó un rublo y se llevó 3: ganó
2 rublos haciendo un reparto inteligente.
¿Qué dinero fue el hallado en la bolsa?
Cinco billetes de 10 rublos, un billete de 5, uno de 3 y uno de 1 rublo. El jinete dio a Sidor
20 rublos: dos billetes de 10; a Carp, 15 rublos: un billete de 10 y otro
de 5; a Pajóm, 12 rublos: un billete de 10 y dos de 1 rublo (uno el encontrado y otro el
suyo); a Formá, el último billete de 10 rublos. Con el billete de tres rublos se quedó él.
65.-
El sabio obró con audacia, Temporalmente unió al rebaño su camello y con él resultaron
18 camellos. Una vez dividido este número conforme al testamento (el hermano mayor
recibió 18 x 1/2 = 9 camellos, el mediano 18 x 1/3 = 6 camellos, el menor 18 x 1/9 = 2
camellos) el sabio se apoderó otra vez de su camello (9 + 6 + 2 + 1=18). El secreto, lo
mismo que en el problema anterior, consiste en que las partes conforme el testamento
deberían dividir el rebaño los hermanos, en suma no dan 1. En efecto,
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
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