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Matematicas - Facsímiles


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96 Respuesta(s) a este Tema

#1 Violinista Viajador

Violinista Viajador

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Publicado el 24 agosto 2003 - 10:38

Aqui les puedo ayudar con todo lo que tiene que ver con los numeros, solo pregunten.
Una mente brillante, en un cuerpo perfecto
Me gustaria ser una lagrima para salir de tus ojos y llegar a tu boca

Ahora en CHILE POR FIN!!!!!!!!

#2 UltimateKnight

UltimateKnight

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Publicado el 06 mayo 2006 - 01:59

Las matemáticas son un juego. Hay que aprender las reglas del juego y divertirse jugando.
www.fotolog.com/lasknait Textos vagos, fotos incoherentes y menudencias varias.
Muchos confunden el ocio con la pereza,
cuando el ocio nos permite hacer lo que nos gusta.

#3 UltimateKnight

UltimateKnight

    King of Master

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Publicado el 25 octubre 2006 - 03:09

5050

Método de Gauss (y eso que era pendejo cuando lo hizo)

1+100=101
2+99=101
3+98=101
...

50+51= 101

tonces 101x50= 5050

www.fotolog.com/lasknait Textos vagos, fotos incoherentes y menudencias varias.
Muchos confunden el ocio con la pereza,
cuando el ocio nos permite hacer lo que nos gusta.

#4 REBELDE

REBELDE

    Usuario Avanzado

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Publicado el 25 octubre 2006 - 05:35

bien :-)

y el metodo general seria

s= 1 + 2 + 3 + 4 + ... /*primera serie 1,2,3, etc */
s= n + n-1 + n-2 +n-3 + ..... /* segunda serie 100 + 99 + 98 etc */
sumanos miembro a miembro

2s = (n+1) + (n+2) + (n+3) ....

la exprecion simplificada queda n(n+1)

de donde 2s= n(n+1)

===> s = n(n+1)
------------
2


esa es la suma de los n primeros numeros consecutivos.
DESPUES DEL JUEGO EL PEON Y EL REY SE GUARDAN EN LA MISMA CAJA

#5 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 05 noviembre 2006 - 08:21

Postea el ejercicio que mas te aprobleme , no puedo hacer todos los ejercicios por ti , tu deves hacerlos solo , de eso se trata estudiar , solo te puedo ayudar con el mas dificil .



¿Podrias poner un problema e ir explicando el desarrollo?
¿Algo similar a lo que hemos hecho en Biol. y Quimica con algunos problemas de genetica?
Una idea solamente.

#6 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 13 diciembre 2006 - 02:56

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Definición axiomática de Probabilidad


Posted: 11 Dec 2006 08:29 PM CST

Un experimento se dice aleatorio si es posible conocer previamente todos los posibles resultados asociados al experimento, si es imposible predecir el resultado del mismo antes de realizarlo y si es posible repetirlo bajo las mismas condiciones iniciales un número ilimitado de veces. Un ejemplo de experimento aleatorio puede ser el lanzamiento de una moneda. Si disponemos de una moneda (sin ningún tipo de sesgo) tenemos un espacio muestral definido por dos casos posibles: Cara o Cruz. El espacio muestral matemáticamente se denota así Ω = {“Cara”, “Cruz”}. Si lanzamos la moneda n veces y se obtienen nc caras, la frecuencia relativa del suceso C es:

fc = nc / n

Si esta experiencia la realizan varias personas, las frecuencias relativas obtenidas no coinciden, pero oscilan alrededor de un número fijo. En el siglo XVIII Buffon repitió el experimento del lanzamiento de una moneda 4.040 veces y obtuvo una frecuencia de sucesos de cara fc = 0,5069. En el siglo XX Pearson realizó el mismo experimento 24.000 veces, obteniendo un frecuencia de fc = 0,5005. Las probabilidades se ajustan a fc = 0,5, el límite cuando se realiza infinitas repeticiones del lanzamiento.

Observamos que si se realiza un gran número de repeticiones, las frecuencias relativas de aparición de los sucesos presentan regularidad estadística (ésta es la base empírica de la Teoria de la Probabilidad).

Aunque la estabilidad de las frecuencias relativas y el valor alrededor del cual oscilan sólo se pueden determinar experimentalmente, parece que este número puede darse como una medida de la posibilidad de ocurrencia de un suceso, por lo que llamaremos “probabilidad” de tal suceso. Así que obtenemos como probabilidad de un determinado suceso el número en torno al cual oscila su frecuencia relativa f, es decir, el valor límite de f al repetir un número infinito de veces un experimento.

La probabilidad es un valor, independiente del observador, que indica aproximadamente con qué frecuencia se producirá el suceso considerado en el transcurso de una larga serie de pruebas. A principios del siglo XX, se realizó una profunda revisión del concepto de probabilidad usando las herramientas más precisas del momento:

La teoría de conjuntos (Borel)

La teoría de la medida (Lebesgue)


La probabilidad pasa a entenderse como una medida de la incertidumbre, con propiedades similares a las medidas de longitud, tiempo, ...

Las propiedades de la probabilidad pueden estudiarse a partir de las propiedades de la frecuencia relativa.

Si al repetir un experimento n veces, el suceso A se produce k veces:

0 ≤ k ≤ n => 0 ≤ k/n ≤ 1 => 0 ≤ fA ≤ 1

fA es un número comprendido entre 0 y 1, por lo que también deberá serlo la probabilidad de A

Si un suceso A ocurre siempre (sea cual sea el resultado del experimento), fA será 1. Si el suceso A no ocurre nunca (cualquiera que sea el resultado), fA será cero. Por tanto, la probabilidad del suceso seguro debe ser 1 y la del suceso imposible 0.

Si tomamos dos sucesos posibles A y B, mutuamente excluyentes, y se presentan, respectivamente, nA y nB veces al repetir la prueba n veces, el suceso unión de ambos se habrá producido nA + nB veces, por lo que:

fAUB = fA + fB

Por tanto, la probabilidad del suceso unión de dos sucesos incompatibles debe ser la suma de las probabilidades de los sucesos individuales.


La axiomática de Kolmogorov (1933) viene dada por los siguientes tres axiomas:

Axioma 1: A todo suceso A le corresponde un único número no negativo, P(A), al que llamaremos probabilidad de A

Axioma 2: La probabilidad del suceso seguro es 1

Axioma 3: Sean A y B dos sucesos tales que la intersección entre ambos es 0. Entonces:

P(AUB) = P(A) + P(B)
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Fuente. Genciencia
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#7 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 16 diciembre 2006 - 06:18

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Las matematicas... ese misterio... smile_004.gif

Demostración matemática falsa

Alfonso Jiménez


Mediante una serie de pasos lógicos partiendo de un conjunto de premisas podemos demostrar la validez lógica de una tesis. Evidentemente los pasos deben de estar cimentados por axiomas o teoremas, la cual queda demostrada su veracidad anteriormente. No existe ninguna demostración general para un caso cualquiera, aunque existen muchas técnicas o procedimientos que nos ayudan a demostrar la veracidad (o falsedad) lógica de una hipótesis, como la Inducción Matemática, la Reducción al Absurdo, la Demostración por Construcción, la Demostración por Contraejemplo, Demostración por Agotamiento (también conocida como Fuerza Bruta) ... Cómo he dicho anteriormente, los pasos para realizar una demostración deben de estar fundamentados y ser dogmáticos, pues como decía Bertrand Russel, a partir de un enunciado falso se puede deducir cualquier cosa. Y prueba de ello, vamos a demostrar que 2=1.

a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1 !!!

Si nos fijamos en el razonamiento lógico que hemos construido, en el paso número 5 se ha dividido los dos miembros entre (a – b). Como a=b (son iguales), la resta de las dos variables resulta 0. Por lo tanto se ha cometido un error algebraico en los cálculos, pues la división por 0 es una operación no definida. Por lo tanto el razonamiento lógico que resultaba que 2=1 no es una demostración válida.



Otros ejemplos de los errores más comunes que se cometen al realizar razonamientos lógicos son la confusión de signos (considerar algo negativo en vez de positivo y viceversa), uso de propiedades matemáticas donde no son válidas (principio de raíces cuadradas, ley asociativa, ley distributiva,...), etc

Se cuenta que en una ocasión el filósofo y matemático Bertrand Russell estaba especulando sobre enunciados condicionales y sosteniendo que un enunciado falso implica cualquier cosa un filósofo escéptico le preguntó= “¿Quiere usted decir que si 2 + 2 = 5, entonces es usted el Papa?
Russell contestó afirmativamente demostrándolo del siguiente modo: “Si suponemos que 2 + 2 = 5, entonces seguramente estará usted de acuerdo en que si restamos 2 de cada lado de la ecuación, nos da 2 = 3. Invirtiendo los términos, tenemos que 3 = 2 y restando 1 de cada lado, nos da 2 = 1. De modo, que como el Papa y yo somos dos personas, y 2 = 1, entonces el Papa y yo somos uno.
Luego, yo soy el Papa”.

De esta forma Rusell enfatiza su afirmación sobre las posibles erróneas conclusiones que se pueden llevar a cabo a partir de una hipótesis falsa. Por ello es muy importante saber qué estamos haciendo en cada momento cuando estamos resolviendo o intentando demostrar algo, pues algo falso puede llevarnos a cualquier parte. Por ello no debemos de dar por hecho nada, pues tomar como verdadero algo no significa que lo sea.

El presidente norteamericano Abraham Lincoln propuso en una ocasión la siguiente adivinanza: Si el rabo de un perro se llamase pata, ¿cuántas patas tendría un perro? La respuesta de Lincoln fue: “Cuatro, el llamar pata al rabo no significa que lo sea.”


Más información | Demostración matemática en Wikipedia
Más información | Demostración 2=1 en Wikipedia

Fuente: Genciencia
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#8 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 28 enero 2007 - 07:58

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Genciencia

Una lista de sencillas reglas a tener en cuenta de tests de divisibilidad que nos ayudarán a comprobar la primalidad de un número.


Un número natural es divisible por…

2: Si el número es par

3: Si la suma de sus dígitos es divisible por 3

4: Si los dos últimos dígitos es un número divisible por 4

5: Si el último dígito es 5 o 0

6: Si el número es par y divisible por 3

7: Solamente si el número es múltiplo de 7 (esto no mejora)

8: Si el número es divisible por 4 y el resultado es par

9: Si la suma de sus dígitos es divisible por 9

10: Si el último dígito es 10


En: Prime Number Determiner

http://www.mste.uiuc...urce/prime.html
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#9 Invitado_Invitado_*

Invitado_Invitado_*
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Publicado el 08 marzo 2007 - 05:18

icon_biggrin.gif hola a todos tengo una duda

alguien me puede resuelve esto:

(2cosθ)(senθ)+(cosθ)(1-senθ)



bueno espero que me explique paso a paso gracias es que no entendio nada de eso de trigonometria icon_biggrin.gif

#10 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 01 abril 2007 - 10:23

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Cómo resolver una Ecuación Lineal


Los métodos para resolver ecuaciones datan de los tiempos de los babilonios (2000 a.C.).

La forma que tenemos de enunciar que dos cantidades o expresiones son iguales es mediante una ecuación (o igualdad).

p.ej. 2x - 3 = x + 5 que se denomina ecuación en x

Observamos que este enunciado tiene dos partes o expresiones separadas por el signo =, una en el lado izquierdo (LI), y otra en el lado derecho (LD).

Es una expresión de igualdad con una variable, la x.

La solución, o raíz, de la ecuación es un número a que produce una expresión cierta al sustituirlo por la x, es decir a satisface la ecuación.

Llamamos ecuaciones equivalentes a un conjunto de ecuaciones que tienen exáctamente las mismas soluciones.

Resolver una ecuación consiste en hallar todas las soluciones de dicha ecuación.
Una ecuación algegraica en x contiene sólo expresiones algebraicas como polinomios, expresiones racionales, radicales y otras.

Si todo número de los dominios de las expresiones de una ecuación algebraica es una solución, la ecuación se denomina identidad, p.ej. x2+2x+1 = (x+1)2. Si hay números que no sean solución, la expresión se llama simplemente ecuación, p.ej. 5x-10 = 2x+8.

La ecuación más básica en álgebra es la ecuación lineal,

Generalmente, para resolver ecuaciones, elaboramos una lista de ecuaciones equivalentes (cada una más sencilla que la precedente), terminando con una ecuación cuya solución podemos hallar con facilidad.

- Podemos sumar o restar la misma expresión en ambos lados de la ecuación.
- Podemos multiplicar o dividir ambos lados de una ecuación por una expresión que
representa un número real distinto de cero.

MÉTODO:

- Eliminamos paréntesis
- Eliminamos denominadores
- Agrupamos términos semejantes
- Despejamos la variable
- Comprobamos la solución


Si hay, eliminamos todos los niveles de paréntesis que aparezcan, comenzando por el más interno, resolviendo las operaciones indicadas.

Si hay, eliminamos todos los denominadores, multiplicando por el m.c.m.(de los denominadores) ambos lados de la ecuación.

Agrupamos las expresiones con la variable en un lado (generalmente el izquierdo) y las expresiones numéricas en el otro lado.

Despejamos la variable, obteniendo así la solución.

Comprobamos si la solución satisface la ecuación propuesta, es decir si aparece una identidad verdadera.

Si una ecuación contiene expresiones racionales, a menudo eliminamos denominadores multiplicando ambos lados por el m.c.m. de estas expresiones. Si multiplicamos ambos lados por una expresión que es igual a cero para algún valor de x, quizá la ecuación resultante no equivalga a la original.


IPB Image


IPB Image


IPB Image
No se permite la división por cero, x=2 no es una solución, por tanto la ecuación dada no tiene soluciones.


IPB Image
El m.c.m. es (2x-4)(x+3), luego los números 2 y -3 si aparecen en la solución no serían válidos, pero no es el caso.
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En: http://www.manualesd..._Ecuaciones.htm
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Fórmulas de potencias

Recuerda que todos nuestros recursos son gratuitos y que puedes utilizarlos las veces que quieras y compartirlos con tus amigos.
Esperamos que te sean muy útiles.


http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/forpot.html

SE ACONSEJA BAJAR LOS EJEMPLOS CON FIREFOX


IPB Image

_________________________________________________________

#11 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 02 abril 2007 - 11:37

___________________________________________________________________________

Resuelva las siguientes ecuaciones:

A) -7 x - 11 = -9 x - 27

B) -11 x - 3 = 4 x + 117

C) -3 x - 4 = -2 x + 5


D) 11 x - 3 = -9 x + 37

____________________________________________________________________________

Tareas para los mas chicos:

calcular $ 357,00 menos el 34% de descuento $ =
calcular $ 399,00 mas el 9% de impuesto $
calcular $ 151,00 menos el 50% de descuento $
calcular $ 359,00 mas el 37% de impuesto $
calcular $ 587,00 menos el 17% de descuento $
calcular $ 475,00 menos el 29% de descuento $
calcular $ 147,00 menos el 34% de descuento $
calcular $ 317,00 mas el 14% de impuesto $
calcular $ 537,00 mas el 21% de impuesto $
calcular $ 437,00 menos el 43% de descuento $
calcular $ 307,00 mas el 15% de impuesto $
calcular $ 154,00 menos el 32% de descuento $
calcular $ 312,00 mas el 32% de impuesto $
calcular $ 268,00 mas el 4% de impuesto $
calcular $ 430,00 menos el 5% de descuento $
calcular $ 331,00 menos el 45% de descuento $
calcular $ 510,00 mas el 26% de impuesto $
calcular $ 135,00 mas el 50% de impuesto $
calcular $ 548,00 menos el 15% de descuento $
calcular $ 593,00 menos el 25% de descuento $
calcular $ 509,00 mas el 22% de impuesto $
calcular $ 128,00 mas el 21% de impuesto $
calcular $ 427,00 menos el 19% de descuento $
calcular $ 356,00 menos el 7% de descuento $
calcular $ 144,00 menos el 46% de descuento $
calcular $ 412,00 mas el 31% de impuesto $
calcular $ 317,00 menos el 46% de descuento $
calcular $ 422,00 mas el 49% de impuesto $
calcular $ 178,00 mas el 2% de impuesto $
calcular $ 363,00 menos el 4% de descuento $
calcular $ 478,00 menos el 41% de descuento $

__________________________________________________________________________

#12 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 03 abril 2007 - 09:26

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Respuestas:
__________________________________________________

A) -7 x - 11 = -9 x - 27
-7 x + 9 x = -27 + 11
2 x = -16
x = -8 x = -16 / 2
-11 x = -8

comprobación
-7 ( -8 ) - 11 = -9 ( -8 ) - 27
56 - 11 = 72 - 27
45 = 45



B) -11 x - 3 = 4 x + 117
-11 x - 4 x = 117 + 3
-15 x = 120
x = -8 x = 120 / -15
-3 x = -8

comprobación
-11 ( -8 ) - 3 = 4 ( -8 ) + 117
88 - 3 = -32 + 117
85 = 85



C) -3 x - 4 = -2 x + 5
-3 x + 2 x = 5 + 4
-1 x = 9
x = -9 x = 9 / -1
-4 x = -9

comprobación
-3 ( -9 ) - 4 = -2 ( -9 ) + 5
27 - 4 = 18 + 5

23 = 23

D) 11 x - 3 = -9 x + 37
11 x + 9 x = 37 + 3
20 x = 40
x = 2 x = 40 / 20
-3 x = 2

comprobación
11 ( 2 ) - 3 = -9 ( 2 ) + 37
22 - 3 = -18 + 37
19 = 19


__________________________________________________________________

Porcentajes:

-----------------------------------------------------------------Resultado
calcular $ 357,00 menos el 34% de descuento $ 235,62
calcular $ 399,00 mas el 9% de impuesto $ 434,91
calcular $ 151,00 menos el 50% de descuento $ 75,5
calcular $ 359,00 mas el 37% de impuesto $ 491,83
calcular $ 587,00 menos el 17% de descuento $ 487,21
calcular $ 475,00 menos el 29% de descuento $ 337,25
calcular $ 147,00 menos el 34% de descuento $ 97,02
calcular $ 317,00 mas el 14% de impuesto $ 361,38
calcular $ 537,00 mas el 21% de impuesto $ 649,77
calcular $ 437,00 menos el 43% de descuento $ 249,09
calcular $ 307,00 mas el 15% de impuesto $ 353,05
calcular $ 154,00 menos el 32% de descuento $ 104,72
calcular $ 312,00 mas el 32% de impuesto $ 411,84
calcular $ 268,00 mas el 4% de impuesto $ 278,72
calcular $ 430,00 menos el 5% de descuento $ 408,5
calcular $ 331,00 menos el 45% de descuento $ 182,05
calcular $ 510,00 mas el 26% de impuesto $ 642,6
calcular $ 135,00 mas el 50% de impuesto $ 202,5
calcular $ 548,00 menos el 15% de descuento $ 465,8
calcular $ 593,00 menos el 25% de descuento $ 444,75
calcular $ 509,00 mas el 22% de impuesto $ 620,98
calcular $ 128,00 mas el 21% de impuesto $ 154,88
calcular $ 427,00 menos el 19% de descuento $ 345,87
calcular $ 356,00 menos el 7% de descuento $ 331,08
calcular $ 144,00 menos el 46% de descuento $ 77,76
calcular $ 412,00 mas el 31% de impuesto $ 539,72
calcular $ 317,00 menos el 46% de descuento $ 171,18
calcular $ 422,00 mas el 49% de impuesto $ 628,78
calcular $ 178,00 mas el 2% de impuesto $ 181,56
calcular $ 363,00 menos el 4% de descuento $ 348,48
calcular $ 478,00 menos el 41% de descuento $ 282,02
__________________________________________________________________________

#13 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 04 abril 2007 - 11:00

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Resolver

11 x - 10 = -11 x - 208

11 x + 9 = -5 x + 121

-8 x - 6 = -10 x - 22

3 x + 7 = -4 x - 21

5 x + 6 = 8 x - 18

-6 x + 5 = 5 x - 72

5 ( 8 ) + 6 = 8 ( 8 ) - 18

-6 ( 7 ) + 5 = 5 ( 7 ) - 72

-4 x + 2 = -7 x + 14

11 x - 11 = -2 x - 63

-6 x + 2 = -5 x + 4

7 x + 9 = 5 x + 21

-6 x + 7 = 10 x - 169

3 x - 9 = -7 x - 39

7 x - 7 = 10 x - 37

-11 x + 10 = 7 x - 44

-9 x - 8 = -4 x + 37

-7 x - 5 = -2 x - 55

-3 x + 9 = 2 x - 26

-11 x - 4 = -5 x + 50

5 x + 7 = 10 x + 32

-3 x + 7 = 7 x + 67
_______________________________________________________________________

#14 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 05 abril 2007 - 07:19

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Soluciones
__________________________________________________

11 x - 10 = -11 x - 208
11 x + 11 x = -208 + 10
22 x = -198
x = -9 x = -198 / 22
-10 x = -9

comprobación
11 ( -9 ) - 10 = -11 ( -9 ) - 208
-99 - 10 = 99 - 208
-109 = -109


11 x + 9 = -5 x + 121
11 x + 5 x = 121 - 9
16 x = 112
x = 7 x = 112 / 16
9 x = 7


comprobación
11 ( 7 ) + 9 = -5 ( 7 ) + 121
77 + 9 = -35 + 121
86 = 86


-8 x - 6 = -10 x - 22
-8 x + 10 x = -22 + 6
2 x = -16
x = -8 x = -16 / 2
-6 x = -8


comprobación
-8 ( -8 ) - 6 = -10 ( -8 ) - 22
64 - 6 = 80 - 22
58 = 58


3 x + 7 = -4 x - 21
3 x + 4 x = -21 - 7
7 x = -28
x = -4 x = -28 / 7
7 x = -4

comprobación
3 ( -4 ) + 7 = -4 ( -4 ) - 21
-12 + 7 = 16 - 21
-5 = -5




5 x + 6 = 8 x - 18
5 x - 8 x = -18 - 6
-3 x = -24
x = 8 x = -24 / -3
6 x = 8


comprobación
5 ( 8 ) + 6 = 8 ( 8 ) - 18
40 + 6 = 64 - 18
46 = 46


-6 x + 5 = 5 x - 72
-6 x - 5 x = -72 - 5
-11 x = -77
x = 7 x = -77 / -11
5 x = 7

comprobación
-6 ( 7 ) + 5 = 5 ( 7 ) - 72
-42 + 5 = 35 - 72
-37 = -37


-4 x + 2 = -7 x + 14
-4 x + 7 x = 14 - 2
3 x = 12
x = 4 x = 12 / 3
2 x = 4

comprobación
-4 ( 4 ) + 2 = -7 ( 4 ) + 14
-16 + 2 = -28 + 14
-14 = -14


11 x - 11 = -2 x - 63
11 x + 2 x = -63 + 11
13 x = -52
x = -4 x = -52 / 13
-11 x = -4

comprobación
11 ( -4 ) - 11 = -2 ( -4 ) - 63
-44 - 11 = 8 - 63
-55 = -55

-6 x + 2 = -5 x + 4
-6 x + 5 x = 4 - 2
-1 x = 2
x = -2 x = 2 / -1
2 x = -2

comprobación
-6 ( -2 ) + 2 = -5 ( -2 ) + 4
12 + 2 = 10 + 4
14 = 14


7 x + 9 = 5 x + 21
7 x - 5 x = 21 - 9
2 x = 12
x = 6 x = 12 / 2
9 x = 6

comprobación
7 ( 6 ) + 9 = 5 ( 6 ) + 21
42 + 9 = 30 + 21
51 = 51





-6 x + 7 = 10 x - 169
-6 x - 10 x = -169 - 7
-16 x = -176
x = 11 x = -176 / -16
7 x = 11

comprobación
-6 ( 11 ) + 7 = 10 ( 11 ) - 169
-66 + 7 = 110 - 169
-59 = -59



3 x - 9 = -7 x - 39
3 x + 7 x = -39 + 9
10 x = -30
x = -3 x = -30 / 10
-9 x = -3

comprobación
3 ( -3 ) - 9 = -7 ( -3 ) - 39
-9 - 9 = 21 - 39
-18 = -18



7 x - 7 = 10 x - 37
7 x - 10 x = -37 + 7
-3 x = -30
x = 10 x = -30 / -3
-7 x = 10

comprobación
7 ( 10 ) - 7 = 10 ( 10 ) - 37
70 - 7 = 100 - 37
63 = 63



-11 x + 10 = 7 x - 44
-11 x - 7 x = -44 - 10
-18 x = -54
x = 3 x = -54 / -18
10 x = 3

comprobación
-11 ( 3 ) + 10 = 7 ( 3 ) - 44
-33 + 10 = 21 - 44
-23 = -23



-9 x - 8 = -4 x + 37
-9 x + 4 x = 37 + 8
-5 x = 45
x = -9 x = 45 / -5
-8 x = -9

comprobación
-9 ( -9 ) - 8 = -4 ( -9 ) + 37
81 - 8 = 36 + 37
73 = 73


-7 x - 5 = -2 x - 55
-7 x + 2 x = -55 + 5
-5 x = -50
x = 10 x = -50 / -5
-5 x = 10

comprobación
-7 ( 10 ) - 5 = -2 ( 10 ) - 55
-70 - 5 = -20 - 55
-75 = -75


-3 x + 9 = 2 x - 26
-3 x - 2 x = -26 - 9
-5 x = -35
x = 7 x = -35 / -5
9 x = 7

comprobación
-3 ( 7 ) + 9 = 2 ( 7 ) - 26
-21 + 9 = 14 - 26
-12 = -12


-11 x - 4 = -5 x + 50
-11 x + 5 x = 50 + 4
-6 x = 54
x = -9 x = 54 / -6
-4 x = -9

comprobación
-11 ( -9 ) - 4 = -5 ( -9 ) + 50
99 - 4 = 45 + 50
95 = 95




5 x + 7 = 10 x + 32
5 x - 10 x = 32 - 7
-5 x = 25
x = -5 x = 25 / -5
7 x = -5

comprobación
5 ( -5 ) + 7 = 10 ( -5 ) + 32
-25 + 7 = -50 + 32
-18 = -18



-3 x + 7 = 7 x + 67
-3 x - 7 x = 67 - 7
-10 x = 60
x = -6 x = 60 / -10
7 x = -6

comprobación
-3 ( -6 ) + 7 = 7 ( -6 ) + 67
18 + 7 = -42 + 67
25 = 25

_______________________________________________________________________________

#15 Ge. Pe.

Ge. Pe.

    God of Forum

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Publicado el 07 abril 2007 - 06:33

_______________________________________________________

Resolver

Atencion: por ejemplo= 30 x2 se debe leer 30x al cuadrado
________________________________________________________

1) 30 x2 + 91 x - 116 = 0
2) 2 x2 - 19 x + 9 = 0
3) 18 x2 + 73 x - 85 = 0
4) 7 x2 + 15 x - 18 = 0
5) 25 x2 - 176 x - 192 = 0
6) 8 x2 - 15 x + 7 = 0
7) 12 x2 + 95 x + 77 = 0
8 ) 31 x2 + 63 x - 90 = 0
9) 21 x2 + 104 x + 80 = 0
10) 24 x2 + 143 x + 115 = 0
11) 18 x2 - 125 x + 102 = 0
12) 6 x2 + 43 x - 40 = 0
13) 18 x2 + 179 x + 153 = 0
14) 26 x2 - 79 x - 100 = 0
15) 4 x2 - 11 x + 6 = 0
16) 15 x2 + 164 x + 140 = 0
17) 30 x2 - 31 x - 58 = 0
18) 20 x2 - 59 x + 38 = 0
19) 6 x2 - 43 x - 40 = 0
20) 11 x2 - 43 x + 30 = 0
21) 6 x2 - 53 x + 40 = 0
22) 23 x2 + 160 x + 132 = 0
23) 5 x2 - 6 x - 8 = 0
24) 9 x2 + 71 x + 56 = 0
25) 16 x2 - 17 x - 30 = 0
26) 24 x2 - 239 x + 207 = 0
27) 29 x2 - 233 x - 252 = 0
28) 4 x2 - 17 x - 15 = 0
29) 18 x2 + 53 x + 34 = 0
30) 10 x2 - 91 x - 90 = 0
31) 23 x2 - 68 x + 44 = 0
32) 28 x2 - 169 x - 189 = 0
33) 8 x2 + 17 x - 21 = 0
34) 21 x2 + 167 x + 140 = 0
35) 13 x2 - 51 x + 36 = 0
36) 10 x2 - 91 x - 90 = 0
37) 31 x2 - 154 x + 120 = 0
38) 29 x2 - 144 x + 112 = 0

___________________________________________________________________________

#16 Ge. Pe.

Ge. Pe.

    God of Forum

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Publicado el 08 abril 2007 - 06:01

_________________________________________________

Soluciones
__________________________________________________

r1 = -4 r2 = 29/30

r1 = 9 r2 = 1/2

r1 = -5 r2 = 17/18

r1 = -3 r2 = 6/7

r1 = 8 r2 = - 24/25

r1 = 1 r2 = 7/8

r1 = -7 r2 = - 11/12

r1 = -3 r2 = 30/31

r1 = -4 r2 = - 20/21

r1 = -5 r2 = - 23/24

r1 = 6 r2 = 17/18

r1 = -8 r2 = 5/6

r1 = -9 r2 = - 17/18

r1 = 4 r2 = - 25/26

r1 = 2 r2 = 3/4

r1 = -10 r2 = - 14/15

r1 = 2 r2 = - 29/30

r1 = 2 r2 = 19/20

r1 = 8 r2 = - 5/6

r1 = 3 r2 = 10/11

r1 = 8 r2 = 5/6

r1 = -6 r2 = - 22/23

r1 = 2 r2 = - 4/5

r1 = -7 r2 = - 8/9

r1 = 2 r2 = - 15/16

r1 = 9 r2 = 23/24

r1 = 9 r2 = - 28/29

r1 = 5 r2 = - 3/4

r1 = -2 r2 = - 17/18

r1 = 10 r2 = - 9/10

r1 = 2 r2 = 22/23

r1 = 7 r2 = - 27/28

r1 = -3 r2 = 7/8

r1 = -7 r2 = - 20/21

r1 = 3 r2 = 12/13

r1 = 10 r2 = - 9/10

r1 = 4 r2 = 30/31

r1 = 4 r2 = 28/29
______________________________________________________



#17 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 09 abril 2007 - 12:41

____________________________________________________

Resolver:


9 x2 - 71 x + 56 = 0 r1 = r2 =

12 x2 - 95 x + 77 = 0 r1 = r2 =

20 x2 - 119 x + 95 = 0 r1 = r2 =


10 x2 + 71 x - 72 = 0 r1 = r2 =

19 x2 - 94 x + 72 = 0 r1 = r2 =

9 x2 + 46 x - 48 = 0 r1 = r2 =

23 x2 + 116 x - 132 = 0 r1 = r2 =

26 x2 - x - 25 = 0 r1 = r2 =

5 x2 + 41 x - 36 = 0 r1 = r2 =

25 x2 + 51 x - 72 = 0 r1 = r2 =

12 x2 - 13 x - 22 = 0 r1 = r2 =

18 x2 - 179 x + 153 = 0 r1 = r2 =

27 x2 - 134 x + 104 = 0 r1 = r2 =

24 x2 + 217 x - 230 = 0 r1 = r2 =

25 x2 - 101 x - 120 = 0 r1 = r2 =

4 x2 - 29 x - 24 = 0 r1 = r2 =

6 x2 - 13 x - 15 = 0 r1 = r2 =

16 x2 - 127 x + 105 = 0 r1 = r2 =

20 x2 + 141 x - 152 = 0 r1 = r2 =

11 x2 - 45 x - 50 = 0 r1 = r2 =

8 x2 + 15 x + 7 = 0 r1 = r2 =

8 x2 - 15 x + 7 = 0 r1 = r2 =
6 x2 + x - 5 = 0 r1 = r2 =

5 x2 + 39 x + 28 = 0 r1 = r2 =

4 x2 - 27 x + 18 = 0 r1 = r2 =

11 x2 - 32 x + 20 = 0 r1 = r2 =

13 x2 - 92 x - 96 = 0 r1 = r2 =

31 x2 + 309 x + 270 = 0 r1 = r2 =

19 x2 + 115 x - 126 = 0 r1 = r2 =

4 x2 - 43 x + 30 = 0 r1 = r2 =

18 x2 + 161 x + 136 = 0 r1 = r2 =

16 x2 + 95 x + 75 = 0 r1 = r2 =

8 x2 + 31 x + 21 = 0 r1 = r2 =

31 x2 + 187 x - 210 = 0 r1 = r2 =

14 x2 + 97 x + 78 = 0 r1 = r2 =

18 x2 + 145 x - 153 = 0 r1 = r2 =

24 x2 + 47 x + 23 = 0 r1 = r2 =

9 x2 - 19 x - 24 = 0 r1 = r2 =
___________________________________________________________________

#18 Ge. Pe.

Ge. Pe.

    God of Forum

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Publicado el 10 abril 2007 - 05:28


_________________________________________________________

Soluciones
________________________________________________________



r1 = 7 r2 = 8/9

r1 = 7 r2 = 11/12

r1 = 5 r2 = 19/20

r1 = -8 r2 = 9/10

r1 = 4 r2 = 18/19

r1 = -6 r2 = 8/9

r1 = -6 r2 = 22/23

r1 = 1 r2 = - 25/26

r1 = -9 r2 = 4/5

r1 = -3 r2 = 24/25

r1 = 2 r2 = - 11/12

r1 = 9 r2 = 17/18

r1 = 4 r2 = 26/27

r1 = -10 r2 = 23/24

r1 = 5 r2 = - 24/25

r1 = 8 r2 = - 3/4

r1 = 3 r2 = - 5/6

r1 = 7 r2 = 15/16

r1 = -8 r2 = 19/20

r1 = 5 r2 = - 10/11

r1 = -1 r2 = - 7/8

r1 = 1 r2 = 7/8

r1 = -1 r2 = 5/6

r1 = -7 r2 = - 4/5

r1 = 6 r2 = 3/4

r1 = 2 r2 = 10/11

r1 = 8 r2 = - 12/13

r1 = -9 r2 = - 30/31

r1 = -7 r2 = 18/19

r1 = 10 r2 = 3/4

r1 = -8 r2 = - 17/18

r1 = -5 r2 = - 15/16

r1 = -3 r2 = - 7/8

r1 = -7 r2 = 30/31

r1 = -6 r2 = - 13/14

r1 = -9 r2 = 17/18

r1 = -1 r2 = - 23/24

r1 = 3 r2 = - 8/9


______________________________________________________________







#19 Ge. Pe.

Ge. Pe.

    God of Forum

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  • Gender:Male

Publicado el 12 abril 2007 - 11:02

____________________________________________________

Resolver:

A) 10 ( 2 x + 5 ) = 5 ( 7 x + 34 )

B) -5 ( -5 x - 6 ) = -2 ( 5 x - 85 )

C) -4 ( -11 x - 10 ) = -8 ( -3 x - 15 )

D) -3 ( 7 x + 7 ) = -2 ( 11 x + 12 )

E) -4 ( -11 x - 10 ) = -8 ( -3 x - 15 )

F) -3 ( 7 x + 7 ) = -2 ( 11 x + 12 )
____________________________________________________
____________________________________________________

#20 Ge. Pe.

Ge. Pe.

    God of Forum

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  • Gender:Male

Publicado el 13 abril 2007 - 11:47

_____________________________________________

Soluciones
_____________________________________________

A)
10 ( 2 x + 5 ) = 5 ( 7 x + 34
20 x + 50 = 35 x + 170
20 x - 35 x = 170 - 50
-15 x = 120
x = 120 / -15
x = -8
comprobación
10 ( 2 x + 5 ) = 5 ( 7 x + 34
10 ( 2 ( -8 ) + 5 ) = 5 ( 7 ( -8 ) + 34
10 ( -16 + 5 ) = 5 ( -56 + 34 )
10 ( -11 ) = 5 ( -22 )
-110 = -110


B)
-5 ( -5 x - 6 ) = -2 ( 5 x - 85 )
25 x + 30 = -10 x + 170
25 x + 10 x = 170 - 30
35 x = 140
x = 140 / 35
x = 4
comprobación
-5 ( -5 x - 6 ) = -2 ( 5 x - 85 )
-5 ( -5 ( 4 ) - 6 ) = -2 ( 5 ( 4 ) - 85 )
-5 ( -20 - 6 ) = -2 ( 20 - 85 )
-5 ( -26 ) = -2 ( -65 )
130 = 130

C)
-4 ( -11 x - 10 ) = -8 ( -3 x - 15 )
44 x + 40 = 24 x + 120
44 x - 24 x = 120 - 40
20 x = 80
x = 80 / 20
x = 4
comprobación
-4 ( -11 x - 10 ) = -8 ( -3 x - 15 )
-4 ( -11 ( 4 ) - 10 ) = -8 ( -3 ( 4 ) - 15 )
-4 ( -44 - 10 ) = -8 ( -12 - 15 )
-4 ( -54 ) = -8 ( -27 )
216 = 216

D)
-3 ( 7 x + 7 ) = -2 ( 11 x + 12 )
-21 x - 21 = -22 x - 24
-21 x + 22 x = -24 + 21
1 x = -3
x = -3 / 1
x = -3
comprobación -3 ( 7 x + 7 ) = -2 ( 11 x + 12 )
-3 ( 7 ( -3 ) + 7 ) = -2 ( 11 ( -3 ) + 12 )
-3 ( -21 + 7 ) = -2 ( -33 + 12 )
-3 ( -14 ) = -2 ( -21 )
42 = 42

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Hay dos repetidas... disculpas...
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