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Matematicas - Facsímiles


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96 Respuesta(s) a este Tema

#41 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 01 agosto 2007 - 06:48

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Problemas resueltos...

A)

8 ( 5 x2 - 5 x - 7 ) - 5 ( - 7 x2 + 4 x - 6 ) + 5 ( - 7 x2 + 7 x + 3 ) - 3 ( - 4 x2 + 4 x - 6 )

40 x2 - 40 x - 56 + 35 x2 - 20 x + 30 - 35 x2 + 35 x + 15 + 12 x2 - 12 x + 18

Resp = 52 x2 - 37 x + 7

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B)
- 6 ( - 6 x2 - 2 x - 3 ) - 8 ( 6 x2 + 2 x - 5 ) - 7 ( - 7 x2 - 3 x + 6 ) - 4 ( - 6 x2 - 3

36 x2 + 12 x + 18 - 48 x2 - 16 x + 40 + 49 x2 + 21 x - 42 + 24 x2 + 12

R= 61 x2 + 29 x + 36

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C)
- 8 ( 8 x2 + 3 x - 7 ) - 8 ( - 7 x2 - 3 x + 3 ) - 8 ( - 2 x2 + 2 x - 6 ) - 7 ( - 3 x2 + 8 x - 8

- 64 x2 - 24 x + 56 + 56 x2 + 24 x - 24 + 16 x2 - 16 x + 48 + 21 x2 - 56 x + 56

R= 29 x2 - 72 x + 136
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D)
- 7 ( - 8 x2 + 2 x + 6 ) - 5 ( 4 x2 + 3 x + 3 ) + 5 ( 2 x2 - 7 x - 4 ) + 4 ( - 2 x2 - 4 x +

56 x2 - 14 x - 42 - 20 x2 - 15 x - 15 + 10 x2 - 35 x - 20 - 8 x2 - 16 x +

R= 38 x2 - 80 x - 45
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E)

3 ( 4 x2 + 3 x + 6 ) + 3 ( 3 x2 + 4 x - 8 ) - 7 ( - 7 x2 + 7 x + 8 ) + 7 ( - 6 x2 - 4 x + 5 )

12 x2 + 9 x + 18 + 9 x2 + 12 x - 24 + 49 x2 - 49 x - 56 - 42 x2 - 28 x + 35

R = 28 x2 - 56 x - 27
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#42 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 24 octubre 2007 - 03:46

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En: profes.net = http://www.matematicas.profes.net/

Una pagina genial que no debe faltar en favoritos

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PROBLEMA: A la puerta de una iglesia



Hace unos ańos, se colocaban a la puerta de una iglesia habitualmente dos pobres: una mujer todos los días y, alternativamente, un ciego y un cojo.

Un buen día, una caritativa seńora le entregó a su hijo 5200 pesetas y le dijo: si hallas a la puerta de la iglesia a la mujer y al ciego, le darás a éste las tres cuartas partes de la suma que te entrego y a la mujer, la cuarta parte restante; pero si están la mujer y el cojo, le darás las tres cuartas partes a la mujer y una cuarta parte al cojo.

Por casualidad, aquel día se hallaban reunidos los tres pobres a la puerta de la iglesia. żCuánto recibió cada uno cumpliendo los mandatos de la madre?

LA SOLUCIÓN ES:



Los diferentes repartos ordenados por la madre son los siguientes:

Ciego y mujer: ciego = 3/4 mujer = 1/4
Mujer y cojo: mujer = 3/4 cojo = ź

La relación que existe entre las cantidades ordenadas es la siguiente:

Ciego a mujer: 3/4: 1/4 = 3/1
Mujer a cojo: 3/4: 1/4 = 3/1

Es decir, el ciego recibe el triple que la mujer y la mujer recibe el triple que el cojo.
Si el cojo recibe X, la mujer recibe 3X y el ciego recibe 9X.
Por lo tanto, 9X + 3X + X = 5200
13X = 5200
X = 400

El cojo recibe 400, la mujer recibe 1200 (3×400) y el ciego recibe 3600 (9×400).

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Bipartición de bacterias y tiempos




1. Una bacteria se reproduce por bipartición cada minuto. Dos bacterias en un tubo de ensayo lo llenan completamente al cabo de dos horas.

żCuánto tiempo le llevará a otra bacteria de la misma especie, llenar completamente un tubo de ensayo?

2. żQué hora será, si quedan del día la tercera parte de las horas que han pasado?


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'La solución mańana --> (2007 Octubre 25)

Si no la pongo por alguna razon, veanla aca, despues no se si se encuentra:

http://www.matematicas.profes.net/



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#43 Ge. Pe.

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Publicado el 25 octubre 2007 - 05:39

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PROBLEMA: Bipartición de bacterias y tiempos




1. Una bacteria se reproduce por bipartición cada minuto. Dos bacterias en un tubo de ensayo lo llenan completamente al cabo de dos horas.

żCuánto tiempo le llevará a otra bacteria de la misma especie, llenar completamente un tubo de ensayo?

2. żQué hora será, si quedan del día la tercera parte de las horas que han pasado?

LA SOLUCIÓN ES:



1. Dos horas y un minuto. Transcurrido un minuto ya hay dos bacterias en el tubo de ensayo y se sabe que dos bacterias lo llenan en una hora.

2. Si el tramo de día transcurrido lo dividimos en tercios y lo que queda es un tercio, tenemos el día dividido en cuatro fracciones iguales; es decir, en cuartos. Como hay 6 horas en cada cuarto de día, serán las 6 de la tarde la hora buscada.

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Una cuerda muy importante


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Puede parecer mentira; pero, es posible calcular el área de una corona circular conociendo la longitud de la cuerda tangente a la circunferencia interior de la corona.

żSabrás encontrar el procedimiento?

'La solución mańana'

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#44 Ge. Pe.

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Publicado el 26 octubre 2007 - 06:28

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PROBLEMA: Una cuerda muy importante


Puede parecer mentira; pero, es posible calcular el área de una corona circular conociendo la longitud de la cuerda tangente a la circunferencia interior de la corona.

żSabrás encontrar el procedimiento?


LA SOLUCIÓN ES:


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Una esfera y un cilindro que encajan perfectamente


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Una esfera que pesa 40 kg, que es tangente a todas las caras de un cilindro lleno de agua, se introduce completamente en el interior de éste.
Después de este proceso, el conjunto del cilindro, agua y esfera, pesan 20 kg más que al comienzo.

żCuál es el volumen del cilindro?
żCuál es la densidad de la esfera?

'La solución mańana'


#45 Ge. Pe.

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Publicado el 27 octubre 2007 - 07:24

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PROBLEMA: Una esfera y un cilindro que encajan perfectamente

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Una esfera que pesa 40 kg, que es tangente a todas las caras de un cilindro lleno de agua, se introduce completamente en el interior de éste.
Después de este proceso, el conjunto del cilindro, agua y esfera, pesan 20 kg más que al comienzo.

żCuál es el volumen del cilindro?
żCuál es la densidad de la esfera?

LA SOLUCIÓN ES:


Un cilindro como el del problema tiene una altura y una anchura que coinciden con el diámetro de la esfera que encaja perfectamente en su interior.

V cilindro = *. R2 . (2r) V esfera = 4 . * . r3/3 V cilindro = 2. *. r3 V esfera = 4 . * . r3/3 Dividiendo ambos volúmenes se ve que el volumen de la esfera son los 2/3 del volumen del cilindro. Así, cuando se sumerge completamente la esfera en el cilindro, aquélla, desaloja los dos tercios del agua contenida. Entonces, el aumento de peso será el peso de la esfera menos el peso del agua desalojada, que son los 2/3 del volumen del cilindro 20 = 40 - 2/3 Vcil de esta ecuación se deduce que Vcil = 30 dm3

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Traslaciones y giros de un triángulo




Un triángulo rectángulo tiene sus vértices en las coordenadas

(-5,4) (-5,0) y (-8,0)

żCuáles serán las nuevas coordenadas de los vértices si el triángulo sufre una traslación de 8 unidades hacia la derecha y un giro de 180ş sobre su cateto menor?

Calcula el perímetro del triángulo



'La solución mańana'

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#46 Ge. Pe.

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Publicado el 28 octubre 2007 - 06:36


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Gentileza de www.profes.net
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Traslaciones y giros de un triángulo

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Un triángulo rectángulo tiene sus vértices en las coordenadas

(-5,4) (-5,0) y (-8,0)

żCuáles serán las nuevas coordenadas de los vértices si el triángulo sufre una traslación de 8 unidades hacia la derecha y un giro de 180ş sobre su cateto menor?

Calcula el perímetro del triángulo


LA SOLUCIÓN ES:



Las nuevas coordenadas serán: (3,-4) (3,0 ) y (0,0)

Es necesario aplicar el T. de Pitágoras para conocer el valor de la hipotenusa.

h2 = 32 + 42
h2 = 9 + 16
h2 = 25 h = 5
El perímetro mide 12 unidades de longitud



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Juan dice a Benito que se puede llegar a la fórmula de cálculo del volumen de una esfera a partir de la fórmula para calcular el volumen de una pirámide.

Los datos que se van a utilizar son: el área de una esfera y el volumen de la pirámide.

żEs esto posible?

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Ya sabe, si algo pasa, la solucion esta aca: http://www.matematicas.profes.net/
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#47 Ge. Pe.

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Publicado el 29 octubre 2007 - 10:19

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PROBLEMA: żUna demostración sencilla?

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Juan dice a Benito que se puede llegar a la fórmula de cálculo del volumen de una esfera a partir de la fórmula para calcular el volumen de una pirámide.

Los datos que se van a utilizar son: el área de una esfera y el volumen de la pirámide.

żEs esto posible?

LA SOLUCIÓN ES:



Podemos imaginar una esfera que se construye con pequeńas pirámides cuyas cúspides coinciden en el centro de la esfera.

La altura de las pirámides coincidirá con la longitud del radio de la esfera
h = r



La suma de todas las áreas de las bases de las pirámides coincidirá con el área de la esfera
A = 4.*.r2

Sustituyendo estas condiciones en la fórmula del volumen de la pirámide se tiene la fórmula del volumen de la esfera:
V pirámide = B.h/3
V esfera = 4.*.r2.r/3
V esfera = 4.*.r3/3


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Dos criptogramas marinos

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'La solución mańana'


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#48 Ge. Pe.

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Publicado el 30 octubre 2007 - 03:22

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PROBLEMA: Dos criptogramas marinos



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LA SOLUCIÓN ES:



1. S sólo puede ser 1. Por tanto O ha de valer 0 e I tiene que valer 9.

La solución es 91 + 10 = 101.

2. Las únicas cifras que elevadas a la cuarta potencia el resultado las contiene en la última cifra son 0, 1, 5, y 6. De estas cifras, la única que elevada a la cuarta potencia da como resultado un número de tres cifras es 5.

La solución es 625 = 5 elevado a 4


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Una de giros y otra de cortes


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La de giros:


Gala propone a su amiga Eugenia algo que parece muy difícil: "Toma un libro, lo giras 180ş, después lo vuelves a girar otros 180ş de tal manera que el libro quede formando un ángulo de 90ş con la posición que tenía al principio."

żEs posible?

La de cortes:


Jorge le dice a Juan -Te regalo este bizcocho si eres capaz de cortarlo en ocho partes iguales dando sólo tres cortes con el cuchillo.-


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#49 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 31 octubre 2007 - 10:52

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PROBLEMA: Una de giros y otra de cortes



LA SOLUCIÓN ES:


Solución de los giros:

Se puede girar el libro 180ş por el lado opuesto al lomo y otro giro, también de 180ş siguiendo una diagonal de una de las caras.

Solución de los cortes:

Hay que dar dos cortes perpendiculares en el sentido de arriba-abajo; así tendremos cuatro cuartos. Después, dar un tercer corte transversal por la mitad y aparecerán los ocho trozos buscados.



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Una hormiga escaladora y metódica


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Por un vaso cilíndrico de 10 cm de diámetro en su base y 16 cm de altura, sube una hormiga siguiendo un recorrido helicoidal. En cada vuelta asciende 4 cm.

żCuánto mide el recorrido total realizado por la hormiga?


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#50 Ge. Pe.

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Publicado el 01 noviembre 2007 - 05:54

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PROBLEMA: Una hormiga escaladora y metódica

Por un vaso cilíndrico de 10 cm de diámetro en su base y 16 cm de altura, sube una hormiga siguiendo un recorrido helicoidal. En cada vuelta asciende 4 cm.

żCuánto mide el recorrido total realizado por la hormiga?

LA SOLUCIÓN ES:


Desplegando la cara lateral del cilindro se puede ver la trayectoria que ha seguido la hormiga.

Los cuatro tramos tienen idéntica longitud, bastaría aplicar el teorema de Pitágoras para conocer el valor de uno de ellos y luego multiplicar por 4.




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Peligro de inundación




La bańera de Ángela tiene forma de cilindro de 1,4 m de diámetro y 0,4 m de profundidad.
El grifo del agua fría tarda en llenarla 16 litros por minuto y el del agua caliente 12 litros por minuto.

Ángela abre los dos grifos y en ese momento suena el teléfono.

Transcurridos 15 minutos de conversación, cuelga el teléfono y vuelve al bańo. żSe habrá desbordado la bańera? De no ser así, żqué fracción de bańera se habrá llenado?



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#51 Ge. Pe.

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Publicado el 02 noviembre 2007 - 02:23

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PROBLEMA: Peligro de inundación


La bańera de Ángela tiene forma de cilindro de 1,4 m de diámetro y 0,4 m de profundidad.
El grifo del agua fría tarda en llenarla 16 litros por minuto y el del agua caliente 12 litros por minuto.

Ángela abre los dos grifos y en ese momento suena el teléfono.

Transcurridos 15 minutos de conversación, cuelga el teléfono y vuelve al bańo. żSe habrá desbordado la bańera? De no ser así, żqué fracción de bańera se habrá llenado?

LA SOLUCIÓN ES:



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La erosión y la pirámide de Kéops


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La Pirámide de Kéops tiene una base cuadrada en la que uno cualquiera de los lados mide 227 m. Se cree que la arista lateral midió originalmente 217 m.

żQué altura tuvo cuando finalizó su construcción?


La altura actual de la pirámide es de 138 m. żQué altura ha perdido por la erosión?



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#52 Ge. Pe.

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Publicado el 03 noviembre 2007 - 01:22

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PROBLEMA: La erosión y la pirámide de Kéops


La Pirámide de Kéops tiene una base cuadrada en la que uno cualquiera de los lados mide 227 m. Se cree que la arista lateral midió originalmente 217 m.

żQué altura tuvo cuando finalizó su construcción?

La altura actual de la pirámide es de 138 m. żQué altura ha perdido por la erosión?

LA SOLUCIÓN ES:


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Explorando las probabilidades de un dado


En un juego de azar, para determinar cuántas casillas se avanzan, se emplea un dado con forma de icosaedro.

Las caras están numeradas del 1 al 20.

Alicia propone a Victoria y María una apuesta: "Si sale un número inferior a 12, yo gano. Si sale un número par gana Victoria y sale un número cuyas cifras sumen menos de 7 gana María".

żQuién tiene más probabilidades de ganar?



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#53 Ge. Pe.

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Publicado el 04 noviembre 2007 - 01:19

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PROBLEMA: Explorando las probabilidades de un dado

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En un juego de azar, para determinar cuántas casillas se avanzan, se emplea un dado con forma de icosaedro.

Las caras están numeradas del 1 al 20.

Alicia propone a Victoria y María una apuesta: "Si sale un número inferior a 12, yo gano. Si sale un número par gana Victoria y sale un número cuyas cifras sumen menos de 7 gana María".

żQuién tiene más probabilidades de ganar?

LA SOLUCIÓN ES:



La solución aparece explorando los casos de números pares, de números inferiores a 11, y de números cuyas cifras sumen menos de 8 y comparándolos con el total de sucesos posibles mediante una fracción.

Hay 10 números pares comprendidos entre 1 y 20

La probabilidad de obtener un número par es 10/20 = 1/2

Hay 11 números inferiores a 20.

La probabilidad, por tanto, es 11/20. Que es ligeramente mayor que 1/2.

Hay 13 números comprendidos entre 1 y 20 cuyas cifras suman menos de 7. Son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15 y 20. Luego la probabilidad es 13/20 que es la mayor de las tres.

María tendrá mayor probabilidad de ganar.







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Un depósito con pérdidas

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Un campamento dispone de un depósito cilíndrico de 2 m de diámetro y 1 m de altura. A las 12 h de la noche, cuando está completamente lleno, se abre una pequeńa grieta por la que se pierden 2 l de agua cada minuto.

żDe cuántos litros de agua dispondrán los acampados cuando se despierten a las 8 h de la mańana?



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#54 Ge. Pe.

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Publicado el 05 noviembre 2007 - 02:18

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PROBLEMA: Un depósito con pérdidas

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Un campamento dispone de un depósito cilíndrico de 2 m de diámetro y 1 m de altura. A las 12 h de la noche, cuando está completamente lleno, se abre una pequeńa grieta por la que se pierden 2 l de agua cada minuto.

żDe cuántos litros de agua dispondrán los acampados cuando se despierten a las 8 h de la mańana?

LA SOLUCIÓN ES:



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PROBLEMA: Dando vueltas

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Es una lástima que desaparezcan las monedas de cinco duros, porque tienen una propiedad curiosa.
Se colocan una al lado de la otra. Una permanece fija, mientras la de la izquierda gira sin deslizar alrededor de la otra, hasta volver a la posición inicial.

¿Cuántas vueltas ha dado la moneda que gira?

LA SOLUCIÓN ES:


La respuesta es: DOS.


Si no se cree, puede comprobarse. El resultado es paradójico, porque la que gira recorre todo su perímetro sobre la mitad del perímetro de la que queda quieta.
Dos discos de cartón rígido lo harán sin resbalar. A partir de aquí pueden plantearse otros problemas: ¿Y si uno de los discos tiene el doble de diámetro y el que gira es el pequeńo?
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Mentalmente: calculando tiempos y tantos por ciento

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1. Un piloto completa una vuelta a un circuito de carreras en 1 min y 45 s. Si mantiene esa velocidad promedio, ¿cuánto tardará en dar 60 vueltas al circuito?

2. ¿Qué cantidad es mayor, 30% de 60 o el 60% de 30?

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Los nueve árboles

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Lucía quiere pasear en bicicleta por este bosque. Sin embargo, está un poco cansada y quiere avanzar en línea recta, realizando los menos giros posibles. Después de pensar un rato, ha descubierto cómo pasear por todos los árboles girando sólo tres veces con la bicicleta. żCómo lo conseguirá? żPuedes superarla?


'La soluciones mańana'


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No olvidemos.... en: www.profes.net

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#55 Ge. Pe.

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Publicado el 06 noviembre 2007 - 07:37

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PROBLEMA: Mentalmente: calculando tiempos y tantos por ciento

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1. - Un piloto completa una vuelta a un circuito de carreras en 1 min y 45 s. Si mantiene esa velocidad promedio, ¿cuánto tardará en dar 60 vueltas al circuito?

2. - ¿Qué cantidad es mayor, 30% de 60 o el 60% de 30?

LA SOLUCIÓN ES:


1. - Al tener que multiplicar por 60, los segundos se convierten en minutos y los minutos en horas. Así, tardará 1 h y 45 min.

2. - Da igual en ambos casos, 18. Las cantidades y el porcentaje se permutan y, por conmutatividad, el resultado de las operaciones es el mismo.


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PROBLEMA: Los nueve árboles

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Lucía quiere pasear en bicicleta por este bosque. Sin embargo, está un poco cansada y quiere avanzar en línea recta, realizando los menos giros posibles. Después de pensar un rato, ha descubierto cómo pasear por todos los árboles girando sólo tres veces con la bicicleta. żCómo lo conseguirá? żPuedes superarla?


LA SOLUCIÓN ES:

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Diagonales y áreas


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Raúl compra una parcela rectangular de la que conoce dos datos. La superficie mide 1200 m2 y el ancho de la parcela coincide con las tres cuartas partes de su longitud. Él quiere vallarla siguiendo exactamente el perímetro.

¿Cuántos metros de valla empleará?

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¿En qué se basan las cocinas de inducción?




'Las soluciones mańana'

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#56 Ge. Pe.

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Publicado el 07 noviembre 2007 - 07:42

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PROBLEMA: Diagonales y áreas

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Raúl compra una parcela rectangular de la que conoce dos datos. La superficie mide 1200 m2 y el ancho de la parcela coincide con las tres cuartas partes de su longitud. Él quiere vallarla siguiendo exactamente el perímetro.

żCuántos metros de valla empleará?

LA SOLUCIÓN ES:



Existe una solución algebraica.

longitud de la parcela x ancho de la parcela 3x /4

Como el área es el producto del largo por el ancho, se tiene que

1200 = x 3.x/4

1200 = 3.x2/4 x=40m

Luego la longitud es de 40 m y la anchura 30 m. El perímetro será 140 m que coincidirá con la longitud de la valla a levantar.

También existe una solución basada en gráfico reticulado con cuatro divisiones en la base, tres en altura. En la retícula aparecen doce cuadrados iguales de 100 m2 cada uno. A partir de ahí se encuentra que un lado mide 10 m. Se ve que la longitud mide 40 m y la anchura 40m.


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PROBLEMA: żEn qué se basan las cocinas de inducción?

LA SOLUCIÓN ES:


Estas cocinas tienen una bobina plana preparada para que tenga una tensión muy alta, por lo que la electricidad que circula por ella genera un gran campo magnético que provoca dos efectos sobre los recipientes ferromagnéticos (hierro o acero) que se colocan encima:

Primero induce una corriente eléctrica en el recipiente y éste se calienta.
Después el material del recipiente se encuentra dividido en regiones en las que los dipolos magnéticos se orientan en paralelo; como la corriente que circula por la bobina es alterna, se produce un constante cambio de polaridad que provoca una intensa fricción dentro del material que contribuye a calentarlo.


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żQué es un "precipitador electrostático"?


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A la puerta de una iglesia

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Hace unos ańos, se colocaban a la puerta de una iglesia habitualmente dos pobres: una mujer todos los días y, alternativamente, un ciego y un cojo.

Un buen día, una caritativa seńora le entregó a su hijo 5200 pesetas y le dijo: si hallas a la puerta de la iglesia a la mujer y al ciego, le darás a éste las tres cuartas partes de la suma que te entrego y a la mujer, la cuarta parte restante; pero si están la mujer y el cojo, le darás las tres cuartas partes a la mujer y una cuarta parte al cojo.

Por casualidad, aquel día se hallaban reunidos los tres pobres a la puerta de la iglesia. żCuánto recibió cada uno cumpliendo los mandatos de la madre?




#57 Ge. Pe.

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Publicado el 08 noviembre 2007 - 08:40

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PROBLEMA: żQué es un "precipitador electrostático"?

LA SOLUCIÓN ES:


Es un sistema de filtrado que sirve para recoger las partículas sólidas en suspensión.
Se trata de una cámara colocada en las chimeneas de las grandes industrias e incineradoras, en la que se producen continuas descargas eléctricas que ionizan las partículas que hay en el humo, cargándolas con un exceso de electrones.
Al final del aparato hay un electrodo con carga positiva que atrae estas partículas y las deposita en un tubo, donde se extraen y se eliminan.



PROBLEMA: A la puerta de una iglesia

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Hace unos ańos, se colocaban a la puerta de una iglesia habitualmente dos pobres: una mujer todos los días y, alternativamente, un ciego y un cojo.

Un buen día, una caritativa seńora le entregó a su hijo 5200 pesetas y le dijo: si hallas a la puerta de la iglesia a la mujer y al ciego, le darás a éste las tres cuartas partes de la suma que te entrego y a la mujer, la cuarta parte restante; pero si están la mujer y el cojo, le darás las tres cuartas partes a la mujer y una cuarta parte al cojo.

Por casualidad, aquel día se hallaban reunidos los tres pobres a la puerta de la iglesia. żCuánto recibió cada uno cumpliendo los mandatos de la madre?

LA SOLUCIÓN ES:



Los diferentes repartos ordenados por la madre son los siguientes:

Ciego y mujer: ciego = 3/4 mujer = 1/4
Mujer y cojo: mujer = 3/4 cojo = ź

La relación que existe entre las cantidades ordenadas es la siguiente:

Ciego a mujer: 3/4: 1/4 = 3/1
Mujer a cojo: 3/4: 1/4 = 3/1

Es decir, el ciego recibe el triple que la mujer y la mujer recibe el triple que el cojo.
Si el cojo recibe X, la mujer recibe 3X y el ciego recibe 9X.
Por lo tanto, 9X + 3X + X = 5200
13X = 5200
X = 400

El cojo recibe 400, la mujer recibe 1200 (3×400) y el ciego recibe 3600 (9×400).


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Publicado el 16 febrero 2008 - 08:05


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Un poco de Aritmética

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Pesos y medidas


Las medidas exactas son necesarias en medicina; por ejemplo, son útiles durante las pruebas de laboratorio para medir diferentes sustancias con el fin de evaluar la salud de un paciente o etablecer el diagnóstico. La unidad de medida puede variar en función de la sustancia analizada.

Por lo general, se utiliza el sistema métrico, basado en los múltiplos de 10, para medir masa, volumen y longitud. La masa (cantidad de materia de un cuerpo) se mide en gramos; la masa es similar al peso, aunque éste se ve afectado por la fuerza de gravedad. El volumen (cantidad de espacio que ocupa un cuerpo) se mide en litros y la longitud, en metros.

Para facilitar y hacer más clara la lectura de las cifras, los prefijos indicativos del múltiplo de 10 correspondiente se anotan después de la unidad básica de medición como metros (m), litros (l) o gramos (g). Los prefijos más comunes suelen ser: kilo (kg), deci (d), centi (cm), mili (m) y micro (µ). Otras unidades miden diferentes características de la sustancia analizada.

Por ejemplo: un mol es el número de partículas (moléculas o iones) que la sustancia contiene.

Independientemente del tipo de sustancia, 1 mol siempre equivale al mismo número de partículas.

Sin embargo, los gramos contenidos en un mol varían considerablemente entre las sustancias. Un mol corresponde al peso molecular (atómico) de cualquier sustancia en gramos. Por ejemplo, el peso molecular del calcio es 40 y un mol de calcio son 40 g.

Los osmoles (Osm) y miliosmoles (mOsm) hacen referencia al número de partículas en una cantidad específica de líquido. Los equivalentes (Eq) y miliequivalentes (mEq) miden la capacidad de la sustancia para combinarse con otras. Un miliequivalente se considera equivalente a un miliosmol.

Se utilizan fórmulas para convertir una unidad de medida en otra, de modo que la misma cantidad pueda ser expresada en diferentes unidades. Por ejemplo, la concentración de calcio en sangre, normalmente y de forma aproximada, es de 10 miligramos por decilitro (mg/dl), 2,5 milimoles por litro (mmol/l), o 5 miliequivalentes por litro (mEq/l).














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Publicado el 24 febrero 2008 - 03:01



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vean esta página...

http://descartes.cni...c.es/index.html




y esta otra...

http://newton.cnice.mec.es/index.html



y esta...

http://descartes.cni...gicas/index.htm




Al país de las Matemáticas mágicas,
ingeniosas y... muy serias.

Pasen y Vean
la magia matemática interactiva:
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en mi desván de travesuras matemáticas
donde todo se mueve...

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Publicado el 21 mayo 2008 - 06:00



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SELECTIVIDAD ESPAÑOLA

Analicen estas páginas, las subiremos de este modo, pero les aconsejo que visiten el portal donde están publicadas, así podrán seleccionar aquellos problemas de mayor interés para cada uno de ustedes...


http://www.selectivi...profesores.net/

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