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Física - Apuntes


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#21 Ge. Pe.

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Publicado el 21 mayo 2008 - 08:58







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Continuación del post anterior


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Cálculo vectorial







Vectores equivalentes.


Dos vectores se dicen iguales o, también, equivalentes o equipolentes cuando al transportar uno de ellos paralelamente a sí mismo se puede hacer coincidir con el otro.




Equivalencia de vectores




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Funciones vectoriales de un escalar


En física son frecuentes las funciones matemáticas que expresan el valor de una magnitud vectorial que varía según una ley que la vincula a un escalar. Así sucede, por ejemplo, con el vector que describe la posición de un punto móvil con respecto a uno fijo, que suele variar con el tiempo y se llama vector de posición (t).


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Momento de un vector con respecto a un punto


El momento de un vector con respecto a un punto P se define como el producto vectorial dado por:

, siendo el vector de posición del punto. Esta magnitud tiene importancia en múltiples aplicaciones prácticas. Por ejemplo, la fuerza ejercida para abrir una puerta entornada tiene mayor efecto si se aplica lejos de los goznes (el momento del vector es mayor) que cerca de las bisagras.






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#22 Ge. Pe.

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Publicado el 22 mayo 2008 - 02:29






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Estática y dinámica




Desplazamiento, velocidad y aceleración

I.-




El movimiento ha constituido uno de los temas de estudio clásico de la física. Su análisis corresponde a la rama de las ciencias llamada cinemática, que se ocupa de la descripción intrínseca y detallada de los movimientos, y no de las causas que los provocan.


El tiempo y el espacio


Dos magnitudes elementales de la física son el espacio y el tiempo. Íntimamente relacionados, el tiempo (t) permite ordenar los sucesos físicos en una escala que distingue entre pasado, presente y futuro, mientras que el espacio (s) puede verse como un medio abstracto en el que se desplazan los cuerpos. Se describe normalmente mediante tres coordenadas que corresponden a la altura, la anchura y la profundidad.

En la física clásica, se considera que el tiempo transcurre siempre de manera uniforme, y que el espacio es un medio indeformable que subyace a toda realidad física. Sin embargo, la mecánica relativista sostiene que tanto el tiempo como el espacio no son magnitudes fijas, sino que su medida depende de la velocidad de desplazamiento que experimente el observador con respecto a unos ejes fijos tomados como referencia.




Sistema de referencia físico, formado por tres ejes cartesianos espaciales (altura, anchura y profundidad) y un eje temporal.



Trayectoria de un cuerpo


El movimiento de un cuerpo medido en un sistema de referencia se observa, a lo largo de la secuencia del paso del tiempo, como una trayectoria u órbita, que puede adoptar diversas formas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc. Uno de los objetivos de la cinemática consiste en hallar la ley que rige el tipo de trayectoria que seguirá un cuerpo o un sistema en su desplazamiento en el espacio a lo largo del tiempo.




Trayectoria de un cuerpo, descrita por las posiciones sucesivas que ocupa en el espacio en cada instante.



Vector de posición y ley horaria


La trayectoria de un cuerpo en movimiento se expresa comúnmente como una función vectorial del vector de posición con respecto al tiempo. Dicho vector de posición es el que une en cada momento el origen del sistema de referencia considerado con la posición del punto móvil. Su función vectorial es la siguiente:



La variación con respecto al tiempo de la posición de un cuerpo en el espacio se conoce como ley horaria del movimiento.



Velocidad y aceleración lineal


El espacio recorrido por unidad de tiempo se denomina velocidad del movimiento. Cuando el desplazamiento tiene lugar en una línea recta, la velocidad se denoma lineal.

La velocidad lineal media de un punto móvil es igual al cociente entre el espacio medio recorrido entre las posiciones 1 y 2 y el tiempo transcurrido.




La velocidad que posee un cuerpo en un momento dado, se llama instantánea y se expresa como:



La velocidad lineal se mide en metros por segundo (m/s) en el Sistema Internacional.


La variación de la velocidad con respecto al tiempo se denomina aceleración. Así, la aceleración lineal instantánea de un cuerpo se indica matemáticamente como:



En el Sistema Internacional, la aceleración lineal se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2).




Vector de posición de un punto: (t)



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#23 Ge. Pe.

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Publicado el 23 mayo 2008 - 04:58




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Estática y dinámica

Desplazamiento, velocidad y aceleración

II.-







Velocidad y aceleración angular


Cuando un movimiento tiene lugar en una trayectoria curva, se define la velocidad angular instantánea (símbolo w) como el ángulo que barre el radio vector por unidad de tiempo. El radio vector es el que indica la posición del punto desde el centro de la circunferencia que marca la trayectoria.



En el Sistema Internacional, el ángulo se mide en radianes, y la velocidad angular se expresa en radianes por segundo.

Análogamente, la aceleración angular instantánea (símbolo a) es la variación de la velocidad angular instantánea por unidad de tiempo, y se mide en radianes por segundo al cuadrado.



En un movimiento circular descrito según una circunferencia de radio R, la relación entre la velocidad y aceleración lineal (a lo largo de la curva de la circunferencia) y angulares (según los ángulos descritos) instantáneas es la siguiente:




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Unidades de espacio y tiempo


En el Sistema Internacional, el espacio se mide en metros y el tiempo en segundos. El metro (símbolo m) se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en un periodo de 1/299.792.458 segundos. El segundo (s) se define como la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación que corresponde a la transición entre dos niveles hiperfinos del átomo Cesio 133 en su estado fundamental.


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Cuerpos puntuales y extensos


Se consideran cuerpos puntuales aquellos cuyas dimensiones son insignificantes en comparación con la magnitud de su desplazamiento. En caso contrario, los cuerpos se denominan extensos, y la descripción física de su comportamiento se hace más compleja.


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Diagrama v-t





El área rayada del diagrama v-t mide el espacio de desplazamiento recorrido.





Un ángulo en radianes se define por el cociente entre la longitud de arco y el radio que le corresponde.


La ley horaria se representa gráficamente con un diagrama espacio-tiempo (s-t). Para ilustrar la descripción de un movimiento se usan también los diagramas velocidad-tiempo (v-t), que son característicos para cada tipo de desplazamiento.


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#24 Ge. Pe.

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Publicado el 27 mayo 2008 - 03:03






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ESTÁTICA Y DINÁMICA



Movimientos rectilíneo y circular



La mayoría de los movimientos observados en la naturaleza son muy complejos, aunque en numerosas ocasiones pueden interpretarse como combinaciones de desplazamientos rectilíneos y/o circulares, con o sin aceleración.


Movimiento rectilíneo uniforme



Se llama movimiento rectilíneo uniforme al que describe un cuerpo o partícula material cuando se desplaza en línea recta con una velocidad constante en módulo, dirección y sentido. La ley horaria o ecuación general del movimiento rectilíneo uniforme viene dada por:




donde xD es la posición inicial del cuerpo con respecto al punto origen de referencia, su velocidad, t la variable tiempo y x (t) la posición genérica del cuerpo en un instante t.




Representación gráfica de la ley horaria del movimiento rectilíneo uniforme. La pendiente de la recta es la velocidad de desplazamiento.




Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado


Los desplazamientos en línea recta en los que la velocidad aumenta de forma constante se llaman movimientos uniformemente acelerados (cuando la velocidad disminuye de manera constante, se denominan uniformemente decelerados).

Las ecuaciones que describen estos tipos de movimientos son las siguientes:



donde vD es la velocidad del objeto en el instante inicial, xD el espacio inicial recorrido desde el origen y a la aceleración que experimenta el cuerpo, o variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración, constante en este caso, puede ser positiva o negativa (deceleración). En las expresiones anteriores, v(t) es la función velocidad y x(t) representa la ley horaria del movimiento.




Representación gráfica de la ley horaria de una partícula sometida a una aceleración constante (a) positiva y (b) negativa.



Movimiento circular uniforme


Cuando un cuerpo material describe una trayectoria circular alrededor de un punto central con una velocidad angular constante se denomina movimiento circular uniforme. La ley horaria que describe este movimiento es la siguiente:



con jD, el ángulo inicial de desplazamiento del cuerpo con respecto al origen, w su velocidad angular, t el tiempo y j(t) la posición angular del cuerpo en un instante t.
Movimiento circular uniformemente acelerado

Cuando el movimiento circular descrito por una partícula se rige por una velocidad angular que aumenta de forma constante con el paso del tiempo, se dice uniformemente acelerado (o decelerado, si la velocidad angular decrece con el tiempo).

Las ecuaciones que describen este movimiento son las siguientes:



Como caso particular de aceleración se puede citar la gravedad (simbolizada por g y con valor igual a 9,81 m/s2), que actúa sobre todos los cuerpos situados en la superficie terrestre por efecto de la atracción gravitatoria que ejerce el planeta.


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#25 Ge. Pe.

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Publicado el 27 mayo 2008 - 03:10






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Movimiento parabólico



Otro tipo de movimiento estudiado por la cinemática es el parabólico, que no es rectilíneo ni totalmente circular. Ejemplos clásicos de movimiento parabólico son los descritos por las balas de cañón, un balón de baloncesto lanzado hacia la canasta o una pelota de golf golpeada con un palo.

La ecuación de la trayectoria de un movimiento parabólico viene dada por:





Otras expresiones interesantes de este movimiento son las siguientes:



Alcance (distancia recorrida)






Tiempo de vuelo






Altura máxima





En todas estas ecuaciones, v0 es la velocidad inicial del móvil, z0 su altura inicial, g la aceleración de la gravedad y a el ángulo inicial que forma la trayectoria del móvil con la horizontal en el momento del lanzamiento.




Trayectoria de un cuerpo en movimiento parabólico (por ejemplo, un proyectil).





Ejemplos de movimiento uniforme
  • Fase inicial del lanzamiento de un cohete.

  • Caída libre de un cuerpo

  • Fase de aceleración de un vehículo en recta con una presión uniforme sobre el pedal del acelerador.

  • Lanzamiento de una piedra en vertical hacia arriba (uniformemente decelerado).
Ejemplos de movimientos



· Movimiento del extremo de la aguja de un reloj (uniforme).

· Desplazamiento de un punto de la rueda de un vehículo.

· Movimiento del engranaje de un motor.

· Desplazamiento de una piedra atada a una cuerda tensa que gira.




Tiro horizontal, un caso especial de lanzamiento de un proyectil cuando éste parte de su altura máxima.


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#26 Ge. Pe.

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Publicado el 28 mayo 2008 - 05:11




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Estática: sistemas en equilibrio


Una de las ramas fundamentales de la mecánica es la estática, que estudia el comportamiento de los cuerpos y los sistemas en equilibrio, para los que no existe movimiento neto. Aunque los principios de la estática fueron ya enunciados por los filósofos griegos antiguos, la sistematización de esta disciplina se debe, en buena parte, a los trabajos del sabio italiano Galileo Galilei (1564-1642).


Fuerzas en equilibrio


En la física clásica se considera que el movimiento es una consecuencia de la acción de fuerzas mecánicas. El hecho de que un sistema esté en reposo no indica que sobre él no actúen fuerzas, sino que éstas se encuentran contrarrestadas o equilibradas por otras de su especie. Así sucede, por ejemplo, con un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal, donde el peso está compensado por la resistencia del plano.

Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la palanca.


Planos inclinados


Planos inclinados Desde el punto de vista de la mecánica, se llama plano inclinado a una superficie lisa sobre la que se sitúa un cuerpo material que está levantado un cierto ángulo sobre la horizontal.




Fuerzas que intervienen en un sistema de plano inclinado: el peso P (con sus componentes tangencial, P y normal, P) y el rozamiento F .

Si se considera que no existe rozamiento, sobre el cuerpo actuaría una sola fuerza, el peso P, que se descompone en dos partes: la componente tangencial (PT) y la componente normal (PN). Ésta última está compensada por la resistencia del plano, por lo que sólo resulta activa la componente tangencial. En estas condiciones, el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado debido a la acción de dicha componente, de manera que:
  • La aceleración de caída es proporcional a sen a.


  • Para un mismo ángulo a, todos los cuerpos caen con idéntica aceleración.

  • Ahora bien, cuando se considera el efecto del rozamiento como una fuerza que se opone a la componente tangencial del peso, pueden darse dos casos posibles:

  • - Si el rozamiento es inferior a la componente tangencial del peso, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado, aunque con menor aceleración que si no existiera rozamiento.
  • - Si la fuerza de rozamiento contrarresta a la componente tangencial del peso, el cuerpo permanecerá en reposo.

  • La fuerza de rozamiento es de tipo disipativo, ya que actúa como freno al movimiento del cuerpo material.
Poleas


Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.

Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la cuerda iguale ambos pesos.

Este esquema puede complicarse cuando se emplean poleas engranadas entre varios pesos suspendidos, en cuyo caso en el cálculo del movimiento final del conjunto influyen tanto la magnitud de los pesos como los radios de las poleas utilizadas.




Esquema de una polea simple de la que penden dos masas desiguales (máquina de Atwood).


Ley de la palanca


La palanca es un sistema físico muy simple formado por una barra rígida en uno de cuyos extremos se sitúa un cuerpo material pesado. Modificando el punto de apoyo de la barra en el suelo, es posible levantar con mayor o menor facilidad el cuerpo, aplicando para ello una fuerza en el extremo contrario.





Esquema de una palanca.

En situación de equilibrio, el producto de las fuerzas por los brazos (distancias respectivas desde el extremo de la barra al punto de apoyo) es constante:


Por ello, si se acerca el punto de apoyo al peso, se requerirá una fuerza menor para levantarlo.

Este principio se conoce como ley de la palanca de Arquímedes.




Principio de relatividad





Galileo Galilei (1564-1642) aportó con sus trabajos sobre mecánica y astronomía un nuevo método en el que se sustentó la revolución científica del siglo XVII.



Al estudiar los fenómenos de caída de los graves y el plano inclinado, Galileo dedujo el principio de la relatividad que lleva su nombre, en virtud del cual las leyes de la mecánica son iguales para un observador que se encuentre en reposo o se desplace con un movimiento rectilíneo uniforme.





Ingenios mecánicos

Los planos inclinados, las palancas y las poleas se han usado desde la Antigüedad para mover y levantar grandes pesos. No en vano el filósofo e inventor griego Arquímedes llegó a afirmar que con una palanca adecuada sería capaz de «mover el mundo».





Leyes de la mecánica

Los trabajos sobre sistemas estáticos y en movimiento de Arquímedes y Galileo, en sus distintas épocas, sirvieron de base al inglés Isaac Newton (1642-1727) para definir las leyes básicas de la dinámica y de la gravitación universal.





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#27 Ge. Pe.

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Publicado el 01 junio 2008 - 12:13





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Ley de Newton de la dinámica



Con la publicación en 1687 de «Los Principios matemáticos de la filosofía natural», el inglés Isaac Newton revolucionó radicalmente la concepción de la ciencia física. En esta obra sintetizó los principios de la mecánica en tres sencillas leyes, cuya aplicación propició un extraordinario avance de esta rama científica en los siglos posteriores.


Ley de inercia


La primera ley de la mecánica, llamada ley de inercia, sostiene que todo cuerpo aislado no sometido a ninguna fuerza externa mantiene indefinidamente su estado de reposo o de movimiento.

Ley fundamental de la dinámica


La segunda ley propuesta por Newton se conoce como principio fundamental de la dinámica. Esta ley enuncia que la aceleración que experimenta una partícula material sigue la dirección y el sentido de la fuerza que se aplica sobre ella, y que el cociente entre los módulos de estos dos vectores (fuerza y aceleración) es una constante característica de la partícula:





Esta constante mI recibe el nombre de masa de inercia. En forma vectorial, la segunda ley de Newton se expresa como:




Masa de inercia y masa gravitatoria


Los trabajos sobre mecánica de Newton se inspiraron en los experimentos previos de Galileo Galilei. Este científico italiano estudió la caída de los graves y dedujo que todos los cuerpos materiales, cuando se dejan caer libremente hacia la superficie terrestre, se mueven con la misma aceleración y velocidad.

La fuerza que impulsa a los cuerpos hacia la superficie de la Tierra se llama peso, y la aceleración que éste induce recibe el nombre de gravedad. Ambas magnitudes se relacionan por la siguiente expresión:





Siendo mG una constante de proporcionalidad que se conoce por masa gravitatoria.

El Principio de Equivalencia de la física defiende que la masa inercial y la masa gravitatoria tienen un mismo valor numérico, por lo que ambas se conocen genéricamente por masa (símbolo m).


Aceleración de la gravedad


Del principio de equivalencia de masas y de la ley de gravitación universal de Newton (ver Ley de la Gravitación Universal) puede determinarse el valor de la aceleración de la gravedad según la siguiente fórmula:






donde G = 6,67 · 10-11 N m2 kg-2, constante de gravitación universal,




De ello se obtiene que g = 9,81 m/s2.



Principio de relatividad de Galileo


La ley fundamental de la dinámica se expresa de igual forma en todos los sistemas inerciales. Este postulado se conoce por Principio de relatividad de Galileo. En los sistemas no inerciales intervienen interacciones que afectan al sistema, denominadas fuerzas de inercia, en cuyo caso hay que corregir la segunda ley de Newton para expresarla como:



donde es la componente debida a la fuerza de inercia.


Fuerza tangencial y centrípeta


La aplicación práctica de la segunda ley de Newton se simplifica notablemente si se dividen las fuerzas en dos componentes:
  • Una colineal con la velocidad de desplazamiento, que se denomina fuerza tangencial.

  • Una perpendicular al desplazamiento llamada fuerza centrípeta.



Componentes tangencial y centrípeta de una fuerza.


En los movimientos rectilíneos, la componente normal o centrípeta es nula, mientras que tiene un valor significativo en los desplazamientos curvilíneos.

En los movimientos circulares, si la fuerza centrípeta no existiera, el móvil tendería a seguir con un movimiento rectilíneo. Es la fuerza centrípeta la que hace «caer» al móvil al centro de la trayectoria.




Isaac Newton




El inglés Isaac Newton (1642-1727) resumió en sus tratados numerosos principios y leyes revolucionarias sobre la mecánica, la gravitación universal, la óptica y la dinámica de fluidos.




Unidades de masa y fuerza


La masa es una de las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional (SI); su unidad en este sistema es el kilogramo (símbolo kg).

En cambio, la fuerza es una unidad derivada que, en el SI, se mide en newton (símbolo N), de manera que 1 N = 1 kg · 1 m/s2. Otras unidades de fuerza utilizadas comúnmente son la dina (sistema CGS, donde 1 dina = 10-5 N) y el kilopondio o kilogramofuerza (símbolo kp, siendo 1 kp = 9,81 N).




Caída libre


El movimiento de caída libre es aquel por el que un cuerpo se precipita a tierra desde una cierta altura impulsado por su propio peso. En este movimiento, la fuerza que actúa es el peso P, y la aceleración presente es la gravedad, g = 9,81 m/s2. El desplazamiento resultante es un movimiento uniformemente acelerado.




Sistemas inerciales


Las leyes de Newton son válidas sólo en los llamados sistemas de referencia inerciales, que son aquellos que no están sometidos a ninguna aceleración. En la realidad estos sistemas no existen, ya que todos los cuerpos están sujetos a fuerzas y movimientos con aceleración. Así, la Tierra, que suele utilizarse frecuentemente como un sistema inercial, no sólo orbita alrededor del Sol y gira en torno a su propio eje de rotación, sino que también acompaña al Sistema Solar y a la Vía Láctea en sus desplazamientos cósmicos.


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#28 Ge. Pe.

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Publicado el 31 julio 2008 - 09:04







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En Ciencia Kanija


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Kanijo, jueves, 31 de julio de 2008


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La vacuidad del espacio podría iluminar la Teoría del Todo








¿Podría el vacío contener energía oscura, partículas gravitatorias y motores sin fricción?



Cuando la próxima revolución sacuda la física, lo más probable es que sea sobre la nada — el vacío, la infinita nada sin fin. En una disciplina donde el alargamiento del tiempo y la curvatura del espacio son suposiciones de trabajo rutinarias, el vacío permanece como una especie de koan cósmico. Y como en el resto de la física, su naturaleza ha resultado ser alucinantemente extraña:

El espacio vacío no está realmente vacío debido a que la nada contiene algo, bullendo con energía y partículas que entran y salen de la existencia. Los físicos han conocido mucho de esto desde hace décadas, desde el mismo nacimiento de la mecánica cuántica. Pero sólo en los últimos 10 años el vacío ha tomado la posición central como fuente de misterios confusos como la naturaleza de la materia y energía oscura; sólo recientemente el vacío ha resultado ser un tentador faro para los excéntricos. Como diría una célebre rubia heredera y personificación de la vacuidad, la nada está que arde.

Para investigar los misterios del vacío, algunos físicos están usando los mayores instrumentos científicos jamás construidos — el recientemente completado Gran Colisionador de Hadrones, un gigantesco acelerador de partículas a caballo en la frontera franco-suiza. Otros diseñan experimentos de sobremesa para ver si pueden sondear el vacío buscando formas de que alimente extraños y nuevos dispositivos nanotecnológicos. “El vacío es uno de los lugares en los que nuestro conocimiento se esfuma y nos quedamos con toda clase de ideas locas”, dice John Baez, físico matemático de la Universidad de California en Riverside. Ya sea en la visionaria búsqueda del motor de la expansión cósmica o en la empresa casi vana de la perpetua energía gratis, el vacío es donde está teniendo lugar. Excavando en las riquezas del vacío, una auténtica Teoría del Todo aún puede surgir.

El espacio vacío no ha estado siempre tan mistificado. Hasta la década de 1920 los físicos veían el vacío como lo vemos la mayor parte de nosotros: como una nada sin características, un auténtico vacío. Todo eso cambió con el nacimiento de la mecánica cuántica. De acuerdo con tal teoría, el espacio alrededor de una partícula está repleto de incontables partículas “virtuales” que entran y salen rápidamente de la existencia como un espectáculo invisible de fuegos artificiales.

Esas partículas cuánticas virtuales son más que una abstracción teórica. Hace sesenta año un físico holandés llamado Hendrik Casimir sugirió un simple experimento para demostrar que las partículas virtuales pueden mover objetos en el mundo real. ¿Qué sucedería, preguntó, si colocamos dos placas de metal muy cerca una de otra en un completo vacío? En los días antes de la mecánica cuántica, los físicos habrían dicho que las placas permanecerían en su sitio. Pero Casimir se dio cuenta de que la presión neta de todas las partículas virtuales — la materia del espacio vacío — fuera de las placas ejercería una fuerza minúscula, un golpecito desde la nada que empujaría a las placas a unirse.

Los físicos trataron durante décadas de medir la fuerza de Casimir con gran precisión, pero no fue hasta 1997 cuando se tuvo la tecnología para encajarla con la teoría. En ese año, el físico Steve Lamoreaux, ahora en Yale, logró detectar la minúscula fuerza de Casimir entre dos pequeñas superficies separadas sólo unas pocas milésimas de milímetro. Su fuerza era aproximadamente igual a la fuerza que ejercería contra la palma de la mano el peso de una única célula de glóbulos rojos.

Al principio la mayoría de los físicos consideraron la fuerza de Casimir como una rareza cuántica, algo sin valor práctico. Ahora eso ha cambiado: Los visionarios lo ven como una importante fuente de energía para las máquinas más diminutas, los dispositivos a nanoescala, y algunos laboratorios están trabajando en formas de usar la fuerza para desafiar las limitaciones convencionales del diseño mecánico. Federico Capasso, físico en Harvard, lidera un pequeño equipo que trata de crear una fuerza de Casimir repulsiva haciendo pequeños ajustes en las formas de las placas o con las coberturas usadas para recubrirlas. Todo su conjunto de experimentos puede colocarse en un escritorio, y los objetos con los que trabaja son tan pequeños que la mayor parte de ellos no pueden verse sin un microscopio.

“Una vez tienes la fuerza repulsiva entre las dos placas, deberías poder eliminar la fricción estática”, dice Capasso. Eso te llevaría a un conjunto de aplicaciones útiles, incluyendo diminutos rodamientos o nanomotores que giran sin tocarse. “Pero los experimentos sin enormemente complejos, por lo que no puedo decirle cuándo y cómo”.

A pesar de toda su extrañeza, la fuerza de Casimir puede ser la única propiedad del espacio vacío que no desconcierta a los físicos actuales. Es la variedad de la mecánica cuántica, extraña pero no inesperada. Lo mismo puede decirse de la energía oscura, un descubrimiento verdaderamente asombroso realizado por los astrónomos hace aproximadamente una década observando las estrellas en explosión. Las explosiones revelaron un universo en expansión a un índice cada vez mayor, un hallazgo que no encajaba con las expectativas anteriores de que la expansión del espacio debería estar decelerando, frenada por el tirón gravitatorio colectivo de toda la materia de allí afuera. Alguna desconocida forma de energía — los físicos la llaman energía oscura simplemente por la falta de un término más descriptivo — parece estar construida sobre el mismo tejido del espacio, contrarrestando el tirón gravitatorio de la materia y empujando todo en el universo hacia su separación. Algunos teóricos especulan que la energía oscura podría causar una expansión desbocada del universo, con el resultado del conocido como Big Rip en aproximadamente 50 000 millones de años desde ahora, lo que podría romper el cosmos en pedazos, rasgando incluso los átomos.

Las observaciones han permitido a los físicos estimar la cantidad de energía oscura deduciendo la fuerza necesaria para producir el efecto de aceleración. El resultado es una minúscula cantidad de energía por cada metro cúbico de vacío. Dado que la mayor parte del cosmos consiste en espacio vacío, no obstante, estas pequeñas cantidades se suman, y la cantidad total de energía oscura domina completamente la dinámica del universo.

Con el descubrimiento de la energía oscura llegaron algunas difíciles cuestiones: ¿Qué es esta energía, y de dónde procede? Los físicos, simplemente, no lo saben. De acuerdo con la mecánica cuántica, la energía del espacio vacío procede de las partículas virtuales que moran allí. Pero cuando los físicos usaron las ecuaciones de la teoría cuántica para calcular la cantidad de energía virtual, obtuvieron un número ridículamente elevado — aproximadamente 120 órdenes de magnitud mayor. Tal cantidad de energía literalmente haría estallar el universo: Objetos a unos pocos centímetros de nosotros serían transportados a distancias astronómicas; el universo literalmente duplicaría su tamaño cada 10-43 segundos, y seguirían duplicándose a ese índica hasta que desapareciera la energía del vacío. Este puede ser el hueco más colosal entre la teoría y observación en la historia de la ciencia. Y significa que los físicos están pasando por alto algo fundamental sobre cómo funciona el universo.

“Hemos hecho una predicción en base a nuestras mejores teorías, y está equivocada, totalmente equivocada”, dice Sean Carroll, físico teórico del Instituto Tecnológico de California. “Esto significa que no podemos simplemente juguetear con un parámetro aquí y allí; realmente tenemos que pensar profundamente sobre qué son nuestras teorías”.

Incluso si nadie sabe de dónde procede la energía del espacio vacío o por qué tiene el valor que tiene, no hay duda de que existe. Y si hay energía disponible, es inevitable que haya alguien pensando en cómo explotarla. Lo noción de energía ilimitada a partir del espacio vacío a inspirado a legiones de aspirantes a físicos que sueñan con desarrollar el dispositivo final de movimiento perpetuo, una máquina que resolvería los problemas energéticos del mundo para siempre. Una rápida búsqueda por Internet con las palabras energía gratis y vacío arroja páginas y páginas de esquemas para aprovechar la energía del vacío. Pregunté a John Baez si tales esfuerzos están tan desahuciados como las anteriores máquinas de movimiento perpetuo. ¿Son igualmente locas y condenadas al fallo?

“Tal vez no tan condenado como probar que el mundo es plano”, dijo Baez. “Una cosa que puedo decir con seguridad es que espero que no funcione, porque si pudieses extraer energía del vacío, eso significaría que el vacío no es estable. Para los físicos normales”, añade con una sonrisa, “la definición de vacío es la situación de menor energía posible — aquello que tiene menos energía que cualquier otra cosa”. Para abreviar, dice Baez, aunque seamos capaces de obtener energía del vacío, de tener éxito “significaría que el universo es mucho más inestable de lo que jamás soñamos”.

El razonamiento es como sigue: Si el vacío no es el estado de menor energía posible, entonces en algún punto del futuro, el vacío podría caer a un estado menor, emitiendo energía que podría amenazar la propia estructura del cosmos. Si algún ingeniero inteligente fuese capaz de extraer energía del vacío, podría desencadenar una reacción en cadena que se expandiría a la velocidad de la luz y destruiría el universo. Energía gratis, sí, pero no lo que los inventores tienen en mente.

Por lo que tal vez no podamos obtener energía del vacío, pero podríamos pronto lograr ciertos beneficios del espacio vacío: La confirmación de una teoría de 40 años de antigüedad y, con algo de suerte, algo de física radicalmente nueva.

Este otoño el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) comenzará a lanzar protones al 99,99 por ciento de la velocidad de la luz en direcciones contrarias a lo largo de un camino circular de 28km.

En los restos de las colisiones siguientes, los físicos esperan hallar evidencias de otros extraños componentes del espacio vacío, uno que explicaría porqué las partículas tienen masa. Junto con las partículas virtuales y la energía oscura, los teóricos creen que el universo contiene algo conocido como campo de Higgs. Al igual que la energía oscura, se cree que el campo de Higgs impregna todo el espacio. Pero al contrario que el descubrimiento de la energía oscura, la cual fue completamente inesperada y aún es inexplicable, la detección del campo de Higgs no sorprendería a los físicos en absoluto. Lo han estado buscando desde que Peter Higgs, físico de la Universidad de Edimburgo, propuso su existencia en 1964.

Higgs quería explicar por qué la materia tiene masa, y más específicamente por qué cada partícula tiene una masa diferente. Teorizó la existencia de un campo invisible que llenaba todo el espacio y argumentó que las partículas adquieren masa interactuando con este campo. Lo que interpretó como la masa de una partículas es en realidad su interacción con el campo de Higgs. Una analogía lejana podría ser pensar en colocar una canina en sirope: Cuanto más pegajoso es el sirope, más difícil sería empujar la canica.

Si el campo de Higgs existe, el LHC debería encontrar antes una partícula invisible conocida como bosón de Higgs. Así como la luz, que es un campo electromagnético, se transmite mediante partículas llamadas fotones, los físicos esperan que el efecto de asignación de masa del campo de Higgs sea transportado por el bosón de Higgs.

El descubrimiento del bosón de Higgs daría respuesta a uno de los misterios más básicos de nuestra realidad, y aún así los físicos parecen extrañamente desinteresados sobre sus posibilidades. “Si se encuentra, no sería en realidad tan apasionante”, dice Baez. “Sería una ayuda, tal vez. Bueno, sería apasionante, pero sólo en el sentido de cuando pierdes tus llaves y las encuentras de nuevo. Seguramente alguien ganaría el Premio Nobel por esto, pero después del entusiasmo inicial, los físicos de partículas volverían a ser unos gruñones debido a que simplemente significaría que lo que pensamos que era cierto, lo era, y todas esas cosas que no comprendemos seguiríamos sin comprenderlas, y no habría nuevas pruebas”.

Algunos investigadores, sin embargo, esperan que el LHC de cómo resultado algunas pruebas de algo realmente nuevo — dimensiones adicionales del espacio. De acuerdo con la Teoría M — el último y más audaz intento de explicar el funcionamiento fundamental de la física — el espacio alrededor nuestro podría estar hecho de nada más y nada menos que 11 dimensiones. La Teoría M propone que los bloques básicos finales del universo no son partículas, sino diminutos bucles vibrantes de energía, o cuerdas, como las llaman los físicos. Por complejas razones matemáticas, estos bucles necesitan 11 dimensiones en las que vibrar; de otra forma la teoría no funciona.

Experimentamos sólo cuatro dimensiones (tres de espacio y una de tiempo) en la vida cotidiana debido a que las otras siete se supone que son tan pequeñas que no las notamos. Se harían evidentes sólo a escala subatómica.

Una forma de describir esto es imaginar un equilibrista andando sobre una cuerda a gran altura.

Para el funámbulo el cable es esencialmente unidimensional, una línea que apunta en una dirección. Pero para una hormiga que se arrastre por el cable lo vería como un objeto bidimensional; la hormiga podría gatear por completo alrededor del cable, experimentando una dimensión que es inaccesible al funámbulo. Los teóricos de cuerdas dirían que nosotros somos como el funámbulo, excepto que nuestra “cuerda” es un espacio de 11 dimensiones, del cual sólo percibimos cuatro de ellas.

Los defensores de la Teoría M han pasado tiempos difíciles convenciendo a algunos de sus colegas sobre la realidad de todas esas dimensiones extra, pero el LHC podría ganar algunos conversos. Si las dimensiones extra existen en realidad, algunas de las partículas producidas en las colisiones dentro del gran acelerador podrían deslizarse en esas otras dimensiones, y las partículas de dimensiones superiores podrían pasar a nuestro mundo de cuatro dimensiones. Por lo que si los físicos evidencian una carencia o aumento en sus recuentos de partículas en el acelerador, podría ser la primera prueba de la llegada de una nueva física completamente nueva. “Probablemente sea lo que sea la verdad, será una locura, debido a que históricamente la verdad en física siempre parece estar mucho más lejos de lo que nadie pudo haber imaginado”, dice Baez.

A algunos físicos les gusta pensar que la Teoría M formará la base de lo que llaman una Teoría del Todo, un conjunto de leyes que describirá completamente el universo en toda su extrañeza, donde la energía oscura, la Teoría Cuántica, las dimensiones extra, y los lectores de revistas encajarán en un ordenado paquete. Pero finalmente, la clave para la verdad cósmica podría venir de otra ventana de la realidad, el tenebroso vacío. Una buena teoría de nada bien podría ser la teoría del todo que los físicos han estado buscando tanto tiempo.

Autor: Tim Folger

Fecha Original: 18 de julio de 2008
Enlace Original http://discovermagaz...o...t:int=0&-C=



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Por José Antonio Lozano Teruel

Catedrático de Bioquímica y Biología Molecular.

Facultad de Medicina.

Universidad de Murcia.




FÍSICA


LHC: EUROPA GANA


07-05-1995




EE.UU. y Europa están empeñados en diversas batallas tecnológicas, comerciales, políticas, científicas, etcétera. No en todas ellas somos perdedores los europeos. Dentro de las científicas, una de las más interesantes es la de la Física de altas energías o Física de partículas, que pretende explicar por qué el Universo es cómo es y obedece los postulados de un pequeño número de fuerzas que actúan sobre unas cuantas partículas elementales.

En esta lucha particular los europeos llevamos una notable ventaja, que puede incrementarse enormemente en los próximos años. Ello es particularmente cierto tras la reciente aprobación del proyecto LHC (Large Hadron Collider), el Gran Colisionador de Hadrones, estrechamente ligado al ya existente LEP (Large Electron-Positron Collider), un Gran Colisionador de Electrones y Positrones, ubicado en las instalaciones del CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire), en los alrededores de Ginebra, a ambos lados de la frontera franco-suiza. Los físicos de partículas han estado sumidos en los últimos años en un estado de gran excitación tras sus cada vez más interesantes descubrimientos. En muchos de estos logros los científicos del CERN han representado un papel primordial, dentro del intento general de unificar, en un mismo esquema, a todas las fuerzas conocidas de la naturaleza. Es decir, la gravitatoria, la electromagnética, la fuerza débil que se manifiesta en la radiactividad y la fuerza fuerte que hace que se mantengan unidos los protones con los neutrones en el núcleo atómico.

FUERZAS. Son estas fuerzas las que, desde el inicio del Universo, han posibilitado la formación de los diversos átomos, moléculas, planetas, galaxias o seres vivos. Son ellas las responsables de los fenómenos que observamos, como la energía que radia el Sol, la fuerza electromagnética que hace llegar parte de esa energía a la tierra o la fuerza de la gravedad que mantiene a nuestro planeta en su órbita solar.

En la actualidad el conocimiento científico nos permite hablar de verdaderas familias de partículas y de fuerzas. Respecto a las partículas con masa, las masivas, todas las cuales sienten la gravedad y la fuerza débil, se dividen en dos grandes familias: leptones (seis diferentes) y quarqs (seis diferentes). Por ejemplo, un electrón es realmente un leptón ligero, con una carga negativa, mientras que un protón está formado por tres quarqs (down, up y up), al igual que le sucede al neutrón (down, down y up). Precisamente, el pasado año 1994, se consiguió la captura e identificación de la última de las doce partículas masivas que aun permanecía sin aislar: el quarq top.

En cuanto a la familia de las fuerzas, se parte de la idea de que las fuerzas del Universo se propagan mediante partículas parecidas a las partículas de materia con las que interaccionan. Ello significa, por ejemplo, en relación con la fuerza electromagnética, la existencia de fotones, de modo que el intercambio de estos fotones, entre partículas cargadas, es lo que genera la fuerza electromagnética. Del mismo modo sucede, respecto a la fuerza fuerte cromodinámica, del color, con los gluones, ya que ligan entre sí a los quarqs. Los mesones constituyen el ejemplo característico de la fuerza nuclear fuerte que hace ligar a los protones y neutrones en el núcleo atómico, siendo los mesones combinaciones de quarqs y antiquarqs. Por otra parte, diversas partículas W y Z son las características de la fuerza débil, mientras que la partícula correspondiente a la gravedad sería el gravitón, que todavía permanece sin caracterizar ni aislar.

TEORÍAS. En febrero de 1988, bajo las montañas del Jura, tuvo lugar la finalización del túnel circular de 27 kilómetros por donde transcurre el recorrido del acelerador de partículas LEP del CERN. Su gran valor se debe a que, para el estudio de las partículas y de las fuerzas elementales, se han de analizar sus interacciones y colisiones, siendo necesario para ello que sean sometidas a grandes aceleraciones. Desde 1981 se venían estudiando, en un colisionador anterior existente, los choques entre protones y antiprotones, pero desde 1989 el LEP permitió analizar los choques entre electrones y positrones. Aunque se han despejado algunas incógnitas todavía quedan muchas por resolver, entre ellas la de la partícula o bosón de Higgs, cuya existencia ha de postularse para explicar la masa, pero que todavía no se ha detectado. Más aun, las teorías de la unificación, conocidas como teoría de la supersimetría o teoría de las supercuerdas, predicen la existencia de otras partículas todavía sin descubrir. Todo ello lleva a la necesidad de contar con aceleradores de partículas más potentes para probar que a medida que nos aproximamos a las condiciones de creación del Universo las diversas fuerzas tienden a unificarse y comportarse del modo más parecido.

LHC. Hace unos pocos meses, a pesar de la gran inversión económica ya realizada, el Senado americano, por motivos económicos, paralizó el proyecto SSC, un inmenso superacelerador-colisionador americano que iba a tener un recorrido de 83 kilómetros, con una energía de 20 billones de electrón-voltios. Así, quedó abierta la posibilidad de una superioridad europea en este campo, a través del proyecto LHC. Aunque, en los últimos años, ha pasado por muchas peripecias, finalmente, hace unos pocos meses, en Ginebra, los 19 estados miembros del CERN consiguieron que se plasmase un acuerdo que contempla la financiación y el calendario para su realización. Se aprovechará el túnel ya existente del LEP, acomodándose en el mismo un segundo acelerador, el propio LHC, con dos tubos separados que conseguirán acelerar en sentido contrario dos haces de protones, uno por cada tubo. De este modo se podrán estudiar las colisiones protones-protones, con energías del orden de los dos billones de electrón-voltios. También se analizarán los choques entre electrones y protones, además de hacer posible el usar iones más pesados que los del hidrógeno para crear una especie de plasma de quarqs que simule los primeros instantes de la evolución del Universo.

Según lo previsto, la primera etapa de la construcción concluirá el año 2004, cuando la máquina alcance la energía de un billón de electrón-voltios, mientras que la segunda fase finalizará en el 2008. Entonces, unos imanes suplementarios conseguirán aumentar la energía hasta el máximo previsto. Hasta ahora, las dificultades en alcanzar el acuerdo radicaban en discusiones financieras ya que, globalmente, el proyecto importa más de mil seiscientos millones de dólares, equivalentes a más de doscientos mil millones de pesetas. Para conseguir el consenso, ha sido necesario que Alemania, el socio de mayor contribución, baje su cuota desde el 25% al 22,5% hasta 1998. Se ha convencido, asimismo, a Francia y a Suiza para realizar, prácticamente a partes iguales, una aportación adicional a la prevista, para compensar el hecho favorecedor de que las instalaciones estén situadas entre ambas naciones.

Por otra parte, se negociará con otros estados no miembros del CERN, especialmente EE.UU, Japón y Canadá para conseguir unos trescientos millones de dólares adicionales, en concepto de uso de las instalaciones por científicos de esos países. Ello parece factible, tras la recomendación hecha por S. Drell, presidente del Comité americano creado a raíz del abandono del proyecto del SSC, en el sentido de que, dadas las circunstancias, la participación de científicos americanos en el LHC debe ser prioritaria. Por ello, el director general del CERN, Llewelyn Smith, ya ha comenzado las conversaciones con estos tres países. Todo ello permite augurar grandes éxitos para la Física de partículas de alta energía, equiparables a los que otro gran instrumento, el reparado telescopio espacial Hubble está deparando al campo de la Cosmología. Se unirán así, en forma de brillantes logros, la Ciencia de lo infinitamente pequeño con la Ciencia de lo infinitamente grande.




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#30 Ge. Pe.

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Por José Antonio Lozano Teruel

Catedrático de Bioquímica y Biología Molecular.

Facultad de Medicina.

Universidad de Murcia.

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Y EINSTEIN TENÍA RAZÓN


28-10-1995




A las 10 horas 54 minutos del pasado día 5 de junio, un equipo de físicos de la Universidad de Colorado, en Boulder, hizo realidad la creación de una nueva forma de la materia hasta ahora desconocida, inexistente previamente, de forma natural, en el universo. Con propiedades completamente diferentes a las de cualquier otra manifestación de la materia, su existencia había sido prevista hace décadas por Albert Einstein y el físico indio Satyendra Nath Bose.

Satyendra Nath Bose nació en Calcuta en 1894. Destacado físico, tradujo en su país el trabajo de Einstein sobre la relatividad general y a los 27 años escribió una famosa contribución sobre la estadística de los fotones, conocida desde entonces como estadística de Bose y que, actualmente, es una parte integral de la Física. Tras trabajar, en París, con madame Curie, se desplazó a Berlín, donde conoció personalmente a Einstein. Fue precisamente Einstein, quien, en 1925, basado en el trabajo de Bose, predijo que con ciertas condiciones, que adjetivó de exóticas por lo inalcanzables, un gas de bosones podría llegar a condensarse hasta una forma de energía cinética cero

En esa época, la mecánica cuántica era un campo nuevo y controvertido. Era una gran novedad la afirmación de que los átomos y otras partículas elementales también podían considerarse como ondas, que realmente eran ondas de probabilidad, es decir, que señalan el lugar donde existe más probabilidad para que una partícula esté situada en un determinado momento. Este concepto de probabilidad se derivaba del principio de incertidumbre de Heisenberg, que indicaba la imposibilidad de saber con total precisión la localización exacta en un momento determinado.


LA MATERIA.



Los científicos categorizan la materia de varios modos. Uno de ellos, muy conocido, es el de clasificar la materia como fermiones (por ejemplo, los protones y electrones) o como bosones (por ejemplo, fotones y fonones). Los fermiones sufren la repulsión cuántica, es decir, dos fermiones no pueden ocupar el mismo nivel de energía, tal como expresa un principio muy famoso en Física, el principio de exclusión de Pauli. En cuanto a los bosones, se caracterizan por su atracción cuántica, es decir, que tienden a congregarse en el mismo nivel de energía. De todo ello se derivaba, según Einstein, que cuando un gas de bosones se acercase al cero absoluto de temperatura, las ondas se extenderían y se superpondrían de modo que alcanzarían un nuevo estado de la materia, el estado cuántico.

Setenta años tras esa predicción, los físicos Eric Cornell y Carl Wieman han encabezado el equipo que ha conseguido lo que tantos otros científicos han intentado vanamente antes. Durante tres días los investigadores no se atrevieron a volver a comprobar en su ordenador las pruebas de lo sucedido, hasta que, finalmente, se convencieron de que realmente habían tenido el éxito. Para ello, tuvieron que enfriar átomos de rubidio hasta una temperatura casi coincidente con la del cero absoluto, que corresponde a 273,15 grados centígrados bajo cero. En realidad, la temperatura usada fue tan solo superior al cero absoluto en unas dos cienmillonésimas partes de grado absoluto, una temperatura nunca alcanzada antes. Aún en las más remotas regiones del espacio interestelar, las frías temperaturas existentes son muy superiores a ésta, del orden de mil millones superiores, debido a la existencia de la pequeñísima radiación de fondo, que aun resta del Big Bang. Mientras que, a la temperatura ambiente, los átomos gaseosos se mueven, a velocidades del orden de 2000 kilómetros por hora, al ir enfriándose el gas la velocidad se va reduciendo, por lo que, al alcanzarse las condiciones del condensado Bose-Einstein, los átomos gaseosos carecen de movimiento medible.

El equipo investigador enfrió, primeramente, los átomos de rubidio con una combinación de aparatos enfriadores de tipo láser y magnéticos, que ellos mismos habían diseñado en los pasados años. Así capturaron los átomos, en una especie de trampa, donde fueron bombardeados por rayos láser infrarrojos procedentes de todas las direcciones, con una longitud de onda especial. De ese modo, consiguieron enfriar los átomos hasta unas 10 millonésimas de grado sobre el cero absoluto, atrapando a los más fríos, tras lo cual, los colocaron en una especie de botella magnética, que permitía que escapasen los átomos más calientes, de una manera similar a cómo, desde una taza de café caliente, va escapando el vapor más caliente. De un modo parecido a unas pequeñas bolitas que tienden a caer y salir por un embudo, los átomos más fríos se dirigen a "caer" hacia el centro de una especie de agujero del recipiente. El éxito de los investigadores consistió en modificar el campo magnético, de modo que el efecto conseguido era como el de mover el "agujero" a mayor velocidad de la que podían responder esos átomos más fríos que, por tanto, no lograban escapar, mientras si lo hacían los átomos más calientes.


EL CONDENSADO.



De esta forma, a partir de unos diez millones de átomos de rubidio procedentes de la primera trampa, se pudieron enfriar, hasta el límite antes indicado, unos dos mil átomos. Estos átomos condensaron en el centro de la nube gaseosa formada por el resto de los átomos ultrafríos, en una forma única, ultradensa, en la que todos los átomos tenían el mismo estado mecánico cuántico. Era la desconocida y nueva forma de la materia predicha por Einstein. Esta situación duró tan solo una fracción de segundo ya que, inmediatamente, se produjo la evaporación de los átomos. Esta nueva forma de materia promete poseer propiedades de gran interés, aunque en su gran mayoría aun son desconocidas. En todo caso, cabe recordar que los rayos láser están constituidos por un gran número de fotones iguales, con la misma energía y dirección. La materia, en forma de condensado de Bose-Einstein está también formada por átomos idénticos, con el mismo estado cuántico, por lo que cabría decir que el condensado es respecto a la materia ordinaria lo mismo que un rayo láser es respecto a la luz de una bombilla.

Como los aparatos y tecnologías utilizados no son excesivamente complicados se espera que, pronto, estarán trabajando sobre este tema otros muchos laboratorios del mundo. Todo ello abre nuevas perspectivas respecto al estudio del comportamiento fundamental de la materia pero, además, ya se están sopesando utilidades prácticas, en relación con las predicciones teóricas existentes sobre sus posibles propiedades semiconductoras o de superfluidos. Se piensa que rayos de este nuevo tipo de materia podrían utilizarse para inscribir delicadísimos pequeños circuitos sobre chips electrónicos ultracompactos o que fuesen parte de los relojes atómicos ultraprecisos.

En todo caso, como ha comentado un destacado científico, sucede al igual que al comienzo de la tecnología láser: "se trata de una solución en búsqueda de problemas a solucionar".



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#31 Ge. Pe.

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Publicado el 31 agosto 2008 - 03:03





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Tratando de ayudar a un amable Forista, me encontré con esta página:



http://www.geocities...sica/index.html


Les dejo la dirección del enlace.

Como sabemos que el tiempo es escaso para todos, más aún ahora que ya saben cuando seria la PSU, iremos subiendolo capítulo a capítulo

No encontre la dirección de los Autores, es la razón por la cual no pedimos autorización, de todos modos, si no está permitida la reproducción, la sacamos en el momento que se nos indique.



_________________________________________________


Prefacio del Autor

El presente libro, que casi no rebasa el marco de la física elemental, está destinado a aquellos lectores que han estudiado la física en la escuela secundaria y, por lo tanto, consideran que dominan bien sus principios.

Por la experiencia que he venido acumulando durante muchos años sé que raras veces se encuentran personas que saben al dedillo la física elemental. Las que se interesan por la física en general, son atraídas antes bien por los éxitos más recientes de esta ciencia; además, las revistas de divulgación científica suelen encauzar la atención de los lectores en esta misma dirección. Por otra parte, no se procura llenar las lagunas de la preparación inicial y no se acostumbra profundizar con denuedo en los conocimientos de física elemental, a consecuencia de lo cual éstos, comúnmente, mantienen la forma en que fueron asimilados en la escuela.

Por consiguiente, los elementos de física, así como los cimientos de todas las ciencias naturales y la técnica en general, no son muy seguros. En este caso la fuerza de la rutina es tan grande que ciertos prejuicios «físicos» se notan en la mentalidad de algunos especialistas de dicha rama del saber humano.

A base de la presente obra se podría celebrar un certamen sobre temas de física muy diversos, que tendría por objeto ayudar al lector a determinar en qué grado domina los fundamentos de esta ciencia, sin que pretenda ser un cuestionario para un examen de dicha asignatura; la mayoría de los problemas y preguntas que se ofrecen, difícilmente se plantearían en un examen de física, más aún, el libro contiene cuestiones que no suelen figurar en los exámenes, aunque todas están vinculadas íntimamente al curso de física elemental.

No obstante su sencillez, la mayoría de las preguntas serán inesperadas para el lector; otras le parecerán tan fáciles que tendrá respuestas listas de antemano, las que sin embargo resultarán erróneas.

Por medio de esta colección de preguntas y problemas procuramos convencer al lector de que el contenido de la física elemental es mucho más rico de lo que a veces se imagina; además, demostramos que toda una serie de nociones físicas generalmente conocidas son equivocadas. De esta manera tratamos de incitarle a examinar críticamente sus conocimientos de física con el fin de adecuarlos a la realidad.

El autor.

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Capítulo Primero


MECANICA






1. La medida de longitud más pequeña.

Cite la medida de longitud más pequeña.

Una milésima de milímetro -micrómetro ( m m), micra o micrón ( m )- no es la unidad de longitud más pequeña de las que se utilizan en la ciencia moderna. Hay otras, todavía más pequeñas, por ejemplo, las unidades submúltiplas de milímetro: el nanómetro (nm) que equivale a una millonésima de milímetro, y el llamado angstrom (Å) equivalente a una diezmillonésima de milímetro. Las medidas de longitud tan diminutas sirven para medir la magnitud de las ondas luminosas. Además, en la naturaleza existen cuerpos para cuyas dimensiones tales unidades resultan ser demasiado grandes. Así son el electrón y el protón cuyo diámetro, posiblemente, es mil veces menor aún.


2. La medida de longitud más grande

¿Cuál es la medida de longitud más grande?

Hasta hace cierto tiempo, la unidad de longitud más grande utilizada en la ciencia se consideraba el año luz, equivalente al espacio recorrido por la luz en el vacío durante un año. Esta unidad de distancia representa 9,5 billones de kilómetros (9,5*10 12 km). En los tratados científicos más a menudo se suele emplear otra, que la supera más de tres veces, llamada parsec (pc). Un parsec (voz formada de par, abreviación de paralaje, y sec, del lat. secundus, segundo) vale 31 billones de kilómetros (31*10 12 km). A su vez, esta gigantesca unidad de distancias astronómicas resulta ser demasiado pequeña. Los astrónomos tienen que utilizar el kiloparsec que equivale a 1000 pc, y el megaparsec, de 1.000.000 pc, que hoy en día es la unidad de medida más grande. Los megaparsec se utilizan para medir las distancias hasta las nebulosas espirales.


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Publicado el 08 septiembre 2008 - 03:14




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UNIVERSIDAD DE CHILE

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FÍSICA – MÓDULO COMÚN – PREGUNTAS 19 A 27 (22)




19. - Una onda que viaja por una cuerda tiene una longitud de onda R, amplitud Q, período U y rapidez de propagación T.

¿Cuál de las siguientes relaciones entre estas magnitudes da directamente la frecuencia de esta onda?


A) T / 1

B) Q / T

C) U / 1

D) T / R

E) R / 1




Eje temático: El sonido.

Contenido: Longitud de onda y su relación con la frecuencia y velocidad de propagación.

Curso: 1º Año Medio.

Clave: C.


Habilidad cognitiva: Reconocimiento.

Dificultad: Alta.



Comentario:


El período se define como el tiempo que tarda un ciclo, y la frecuencia como el número de ciclos dividido por la unidad de tiempo. Dadas estas definiciones, resulta directo que uno es el recíproco del otro.

Por lo tanto, la opción correcta es la C).

Cabe destacar el hecho que ninguno de los distractores tiene unidades de frecuencia. Este tipo de razonamiento es una manera alternativa de llegar a la respuesta correcta.

Esta pregunta presenta una omisión del 46%, lo cual se considera extremadamente alto para una pregunta sobre la relación entre frecuencia y período, que es un conocimiento básico en el eje temático de “El sonido” y ampliamente comentado en la sala de clases.

Por otro lado, un distractor muy elegido fue la opción D), que corresponde al inverso de la frecuencia, con un 16%. Un mal manejo algebraico, a partir de la relación de la velocidad de propagación con la longitud de onda y la frecuencia, puede explicar este error.



20. - La rapidez de propagación de una onda se puede determinar conociendo su


A) frecuencia y período.
B) frecuencia y longitud de onda.
C) período y amplitud.
D) amplitud y longitud de onda.
E) amplitud y frecuencia.


Eje temático: El sonido.

Contenido: Longitud de onda y su relación con la frecuencia y velocidad de propagación.

Curso: 1º Año Medio.

Clave: B.


Habilidad cognitiva: Comprensión.

Dificultad: Mediana.




Comentario:


El postulante tiene al menos dos alternativas para enfrentar este problema:

La primera es conocer la relación que existe entre la velocidad v, la longitud de onda λ y la frecuencia f, la cual se expresa como v = λ . f .

La segunda es considerar erróneas las opciones C), D) y E), que incluyen la amplitud, por no tener relación con la velocidad.

Luego, con un análisis dimensional (la velocidad tiene dimensiones de longitud sobre tiempo), optar por la alternativa B).

Entre los distractores, el A) fue el más elegido, pese a que los conceptos que intervienen en esa opción son uno el inverso del otro.






De acuerdo a esto, para estas ondas, se puede afirmar correctamente que

I) presentan la misma longitud de onda.
II) presentan la misma frecuencia.
III) las amplitudes son 3 y 6 cm respectivamente.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) Sólo I y II.
E) Sólo I y III.


Eje temático: El sonido.

Contenido: El sonido. Ondas longitudinales y transversales, ondas estacionarias
y viajeras. Longitud de onda y su relación con la frecuencia y velocidad de propagación.

Curso: 1º Año Medio.

Clave: C.


Habilidad cognitiva: Comprensión.

Dificultad: Alta.



Comentario:


Este problema evalúa la capacidad que tiene el postulante de identificar en un perfil de onda la amplitud y la longitud de onda asociada. La longitud de onda es la distancia entre dos puntos consecutivos que tienen igual fase en una onda, por lo tanto, la afirmación I) no es correcta. Para comprobar la afirmación II), el postulante, debe conocer la relación que existe entre la rapidez de propagación (v), la longitud de onda (λ) y la frecuencia (f)..

v = λ . f


Como la velocidad de ambas ondas es la misma, y a su vez las longitudes de ondas de ambas son distintas, se deduce que las frecuencias deben ser distintas. De acuerdo a esto, la afirmación II) es falsa.

Por último, para poder determinar la veracidad de la afirmación III), se debe determinar las amplitudes de onda presentadas en las figuras. La amplitud de una onda es la magnitud máxima de desplazamiento respecto al equilibrio. Por lo tanto, y de acuerdo de esta definición, esta afirmación es verdadera, lo que implica que la opción correcta es la C).

Llama la atención que la opción E) fue preferida por más del 20% de los postulantes, quienes reconocen correctamente los valores de la amplitud de cada una de las ondas, pero no lograron interpretar correctamente el valor de la longitud de onda en cada caso.








Eje temático: El sonido.

Contenido: Ondas longitudinales y transversales, ondas estacionarias y viajeras.

Curso: 1º Año Medio.

Clave: D.


Habilidad cognitiva: Comprensión

Dificultad: Media



Comentario:


Esta pregunta evalúa la comprensión que tiene el postulante del principio de superposición en la propagación de ondas, el cual nos dice que la configuración resultante será la suma algebraica de los pulsos involucrados.

En este caso, la rapidez de ambos pulsos es 1 s/ cm , luego, transcurridos los 4 segundos que propone el enunciado, ambos pulsos habrán recorrido 4 centímetros, encontrándose en el intervalo [5,6] del esquema.

Como ambos pulsos son positivos, al encontrarse, sus amplitudes se suman, siendo D) la alternativa correcta.



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2007

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FÍSICA – MÓDULO COMÚN – PREGUNTAS 19 A 27 (23)




23. De los instrumentos eléctricos de medición que se señalan a continuación, ¿cuál se utiliza para medir diferencia de potencial eléctrico?


A) Amperímetro.
B) Potenciómetro.
C) Coulombímetro.
D) Ohmetro.
E) Voltímetro.


Eje temático:La electricidad.
Contenido:Componentes y funciones de la
instalación eléctrica doméstica
Curso:1º Año Medio.
Habilidad cognitiva:Reconocimiento.




Clave:E.

Dificultad:Alta.


Comentario:


Esta pregunta evalúa el conocimiento que tienen los postulantes sobre Los distintos aparatos de medición eléctrica.

Una manera de enfrentar esta pregunta es recordar que la unidad de medida de la diferencia de potencial es el volt. Con esta información podemos identificar dentro de la lista propuesta el nombre del Ninstrumento pedido, siendo la opción correcta la E).



24. En una experiencia de laboratorio se tiene un péndulo electroestático y una barra cargada eléctricamente. Se acerca la barra al péndulo, sin tocarlo, y se observa que éste se aleja de la barra.

Para esta experiencia es correcto afirmar que


A) el péndulo está eléctricamente neutro.
B) la barra indujo en el péndulo una carga neta de igual signo a la de ella.
C) el péndulo estaba cargado con carga de igual signo al de la barra.
D) la barra cambió su carga neta.
E) la barra indujo en el péndulo una carga neta de signo contrario a la de ella.

Eje temático:La electricidad.
Contenido: Carga eléctrica: separación de cargas por fricción. Atracción y repulsión entre cargas.
Curso:1º Año Medio.
Habilidad cognitiva:Comprensión.




Dificultad:Media.

Clave:C.

Comentario:


La situación describe un fenómeno de repulsión eléctrica.

Por lo tanto, ambos objetos deben estar cargados y además la carga debe ser del mismo signo, lo que elimina las opciones A) y E).

Por otra parte, al no entrar en contacto la barra con el péndulo, no puede existir transferencia de carga entre ellos. Con esto se elimina la opción D).

Finalmente, la carga inducida siempre tiene el signo contrario de la carga que la induce, dando como resultado una fuerza atractiva. Con este argumento se determina como falsa la opción B).

La opción restante es la correcta, donde se dice explícitamente que las cargas de los objetos involucrados tienen el mismo signo.



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Publicado el 16 septiembre 2008 - 04:49





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FÍSICA – MÓDULO COMÚN – PREGUNTAS 19 A 27 (25 y 27))


25. Mediante una batería de 3 V y dos alambres se enciende ndirectamente una ampolleta. En relación a este circuito es correcto afirmar que

I) la ampolleta disipa energía.
II) la diferencia de potencial entre los contactos de
la ampolleta es 3 V.
III) la batería aporta energía.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.


Eje temático:La electricidad.
Contenido:Relación entre resistencia, voltaje e intensidad de corriente.
Curso:1º Año Medio.
Habilidad cognitiva:Comprensión.


Dificultad:Media.

Clave:E.

Comentario:


Este problema evalúa la comprensión que se tiene sobre conceptos básicos de electricidad, tales como resistencia, diferencia de potencial y energía eléctrica.

Al analizar las afirmaciones propuestas se tiene que la primera es correcta, dado que una ampolleta tiene resistencia y las resistencias disipan energía cuando circula una corriente eléctrica a través de ellas.

Si suponemos que la resistencia de los alambres con que se conecta la batería a la ampolleta es mucho menor que la resistencia de la ampolleta, la segunda afirmación es correcta. Esta suposición es válida para la mayoría de los alambres y ampolletas comunes, y dado que en el enunciado no se indica lo contrario, se puede utilizar y considerar verdadera.

La última afirmación es la más directa de evaluar, pues la batería es la única fuente de energía del circuito.

Como las tres afirmaciones son verdaderas, la opción correcta es la E).

El distractor más elegido fue el D). Probablemente, los postulantes no reconocen que las ampolletas tienen resistencia.




27. ¿Cuál es la unidad de potencia en el Sistema Internacional?

A) Hertz.
B) Pascal.
C) Watt.
D) Kilogramo.
E) Newton.


Eje temático:El movimiento.
Contenido:Potencia mecánica.
Curso:2º Año Medio.
Habilidad cognitiva:Reconocimiento.


Dificultad:Media.

Clave:C.


Comentario:


Esta pregunta evalúa el conocimiento que tienen los postulantes de las unidades de medida en el Sistema Internacional.

De las opciones presentadas, la opción A) corresponde a la unidad de frecuencia, la opción B) a la unidad de presión, la opción C) es la unidad de potencia sobre la que se pregunta, y las opciones D) y E) corresponden a las unidades de masa y fuerza, respectivamente.

La omisión en esta pregunta llegó al 16% y los distractores más elegidos fueron el A), con el 15%, y el E), con el 10%, lo cual indica que las unidades del sistema internacional no son bien asimiladas en el aula por parte de los postulantes.


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#35 Ge. Pe.

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Publicado el 22 septiembre 2008 - 08:59




ANÁLISIS DE PREGUNTAS
UNIVERSIDAD DE CHILE
DEMRE
2007

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FÍSICA – MÓDULO COMÚN – PREGUNTAS 19 A 27 (24 y 26)




24. - En una experiencia de laboratorio se tiene un péndulo electroestático y una barra cargada eléctricamente. Se acerca la barra al péndulo, sin tocarlo, y se observa que éste se aleja
de la barra. Para esta experiencia es correcto afirmar que

A) el péndulo está eléctricamente neutro.
B) la barra indujo en el péndulo una carga neta de igual signo a la de ella.
C) el péndulo estaba cargado con carga de igual signo al de la barra.
D) la barra cambió su carga neta.
E) la barra indujo en el péndulo una carga neta de signo contrario a la de ella.


Eje temático:La electricidad.
Contenido:Carga eléctrica: separación de cargas por fricción. Atracción y repulsión entre cargas.
Curso:1º Año Medio.
Habilidad cognitiva:Comprensión.


Clave:C.

Dificultad:Media.



Comentario:


La situación describe un fenómeno de repulsión eléctrica. Por lo tanto, ambos objetos deben estar cargados y además la carga debe ser del mismo signo, lo que elimina las opciones A) y E).

Por otra parte, al no entrar en contacto la barra con el péndulo, no puede existir transferencia de carga entre ellos. Con esto se elimina la opción D).

Finalmente, la carga inducida siempre tiene el signo contrario de la carga que la induce, dando como resultado una fuerza atractiva. Con este argumento se determina como falsa la opción B).

La opción restante es la correcta, donde se dice explícitamente que las cargas de los objetos involucrados tienen el mismo signo.






Comentario:


Este problema es una aplicación directa de la ley de Ohm.

Sin embargo, la forma gráfica de presentar los datos aumentó su dificultad, hecho que se ve reflejado en la alta omisión que presentó, la cual fue mayor al 50%.

Al analizar el gráfico vemos una relación lineal entre intensidad de corriente y voltaje, indicando claramente una resistencia constante (ohmica). Por otro lado, el gráfico presenta un par de valore(corriente i, voltaje v) que permite calcular mediante la ley de Ohm (v = i · R) el valor de la resistencia R.

Al reemplazar los valores se obtiene que R = 1000 Ω, lo que corresponde a la opción A).


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#36 Ge. Pe.

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Publicado el 02 octubre 2008 - 04:01







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En SANTILLANA

FASCÍCULO 3

PRUEBA DE CIENCIAS FÍSICA

MÓDULO OBLIGATORIO


____________________________________________


PREGUNTAS 20, 23, 24, 26, 27, 28, 29




20. - Un arriesgado electricista afirma que se puede trabajar sin cortar el suministro de energía ¿Es posible?

A) Es imposible.
B) Es posible, mientras no se toque el cable rojo.
C) Dependerá de que tan fuerte esté la corriente.
D) Es siempre posible si se usa una plataforma aislante.
E) Siempre es posible.



23. - Se estima que la estrella alfa centauro se encuentra a 4.6 años-luz de distancia. Esto quiere decir que:

A) Una nave espacial demorará 4.6 años en hacer el viaje.
B) La luz demorará 4.6 años en hacer el viaje.
C) Desde la tierra se puede ver la estrella cada 4.6 años.
D) Es un error porque las distancias se miden en metros.
E) Es un error porque la luz llega a la tierra de manera instantánea.



24.- El aporte mas trascendente de Galileo Galilei a la ciencia fue:

A) El descubrimiento de la ley del péndulo.
B) Defender la teoría de Copérnico.
C) Medición de pesos específicos.
D) Descubrimiento de la ley de gravitación universal.
E) El método Científico.



26.- La siguiente tabla muestra rapideces de distintos móviles.

Avión Supersónico-------------------2400 km/hr
Aguila---------------------------------2670 m/min
Bala de Fusil--------------------------1190 m/s
Planeta Tierra------------------------29,9 km/s

¿Cuál es más veloz?

A) El avión.
B) El águila.
C) Bala de Fusil.
D) Planeta Tierra.
E) No se pueden comparar unidades distintas.




27. - Cuando una ambulancia se acerca tiene un sonido mas molesto que cuando se aleja. Esto se debe a que:

A) La amplitud baja cuando se aleja.
B) El timbre baja cuando se aleja.
C) La longitud de onda baja cuando se aleja.
D) La frecuencia baja cuando se aleja.
E) La velocidad de la onda baja.



28. - Para llegar al equilibrio térmico un cuerpo A sube su temperatura en 10ºC, en tanto que otro cuerpo B la baja en 20ºC. ¿Cuál es la relación entre las capacidades calóricas?

A) CA> CB.
B) CA< CB.
C) CA= CB.
D) CA>0; CB>0.
E) CA=1; CB>0.


29. - Tres espías ven que de muy lejos se acerca un tren y deben hacerlo parar para entregar valiosa información.

Por este motivo le envían al conductor, al mismo tiempo, señales secretas: el primero lo hace con silbidos, el segundo golpea la vía férrea y el tercero hace señales de humo con un moderno aparatoportátil. ¿Cuál de las tres señales se recibirá primero?

A) Las señales de humo.
B) Los golpes en la vía.
C) Los silbidos.
D) Llegarán al mismo tiempo.
E) Los silbidos y los golpes llegan al mismo tiempo.




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#37 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 03 octubre 2008 - 01:09






En SANTILLANA

FASCÍCULO 3

PRUEBA DE CIENCIAS FÍSICA

MÓDULO OBLIGATORIO


____________________________________________


RESPUESTAS 20, 23, 24, 26, 27, 28, 29


20.- D

23.- B

24.- E

26.- D

27.- D

28.- A

29.- A


____________________________________________










#38 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 05 octubre 2008 - 02:45




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DEMRE

2008

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58.- Dos esferitas aisladas, que interactúan eléctricamente sin tocarse, se repelen. ¿Cuál de las siguientes situaciones es incompatible con lo planteado?

A) Tienen cargas netas positivas y del mismo valor.
B) Tienen cargas netas negativas y del mismo valor.
C) Tienen cargas netas negativas y de distinto valor.
D) Tienen cargas netas positivas y de distinto valor.
E) Tienen cargas netas de distinto signo y de distinto valor.




59.- Si se dispone de una resistencia eléctrica de 10 Ω, entonces

I) cuando por ella circula una corriente de 5 A, el voltaje entre sus extremos es de 50 V.
II) al someterla a un voltaje de 30 V, circulará por ella una corriente de 3 A.
III) para que por ella circule una corriente de 2 A, hay que aplicarle un voltaje de 5 V.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.
B) sólo II.
C) sólo III.
D) sólo I y II.
E) I, II y III.



60.- El electrón tiene una carga eléctrica negativa de 1,6 x 10–19 C. Entonces, si por un conductor está circulando una corriente de intensidad 3,2 sC, ¿cuántos electrones circulan por ese conductor en cada segundo?

A) 3,2
B) 3,2 x 1019
C) 2,0 x 10–19
D) 2,0 x 1019
E) 1,6 x 1019


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Si algunas preguntas estan repetidas, disculpen, ultimamente no me destaco por mi orden...
En fin...



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#39 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 18 octubre 2008 - 04:27






Continuamos...
(esta aclaración me faltó publicarla icon_eek.gif
o por lo menos acá smile_004.gif)



UNIVERSIDAD DE CHILE

DEMRE

05 junio de 2008.

La Universidad de Chile entrega a la comunidad educacional una forma de prueba empleada en el Proceso de Selección a la Educación Superior 2008.

El objetivo de esta publicación es poner a disposición de los alumnos, profesores, orientadores y público en general,
un ejemplar de esta prueba para que contribuya positivamente al conocimiento de este instrumento de medición educacional.

Las preguntas aquí publicadas corresponden a la prueba oficial aplicada en diciembre de 2007, es decir,

la Forma 151: Ciencias – Biología;

Forma 161: Ciencias – Física y

Forma 171: Ciencias – Química.

Por ello, se publica el módulo común de la prueba, junto con los tres módulos electivos, de los cuales el postulante debe elegir uno al momento de inscribir esta prueba. Por lo tanto, esta publicación constituye un material fidedigno e idóneo para el conocimiento de la estructura y contenidos de la prueba.



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PRUEBA ELECTIVA DE CIENCIAS MÓDULO ELECTIVO


MÓDULO ELECTIVO FÍSICA

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55.- B

56.- C

57.- B

58.- E

59.- D

60.- D


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#40 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 23 octubre 2008 - 11:53






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EN
SANTILLANA
FASCÍCULO PSU NO 1
CIENCIAS: FÍSICA

04/03/2004

PRUEBA DE CIENCIAS FISICA

MÓDULO OBLIGATORIO



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19. El sonido se define como:

A) Una onda de densidad.
B) Una onda electromagnética.
C) Un concepto indefinible.
D) No es una onda.
E) Una onda hertziana.





20. Una gota cae en un estanque a intervalos de dos segundos. La velocidad de la onda generada en el estanque:

A) Varía con la distancia.
B) Es constante.
C) Debe determinarse.
D) Varía con la longitud de onda.
E) Se hace mas pequeña a medida que pasa el tiempo.





21. La caloría es una unidad de:

A) Temperatura.
B) Potencia
C) Nutrición
D) Energía.
E) Otra magnitud.









24. Sean M, L, T unidades de masa, longitud y tiempo respectivamente, entonces la combinación que da la magnitud del Momentum es:

A) ML/T
B) MLT
C) M/T
D) M/L
E) ML/T2





25. Un carro de 2 kg es empujado por un trayecto rectilíneo. La rapidez cambia de 2 m/s a 8 m/s en 2 s.

De acuerdo a esto el impulso es:

A) 12 Ns
B) 6 Ns
C) 24 Ns
D) 3 Ns
E) Faltan datos.




26. Un aparato de radio viene con los siguientes datos dados por el fabricante: 12 V/ CC, 0.5 A.

Esto significa que:

A) El aparato consume 72 [w] de potencia
B) El aparato requiere corriente continua para funcionar.
C) Es peligrosa su manipulación.
D) Genera 12 [v] a partir de 0.5 [A].
E) El aparato requiere corriente alterna para funcionar.




27. Las máquinas de movimiento continuo son máquinas que funcionan con solo la energía entregada inicialmente, sin consumos posteriores. ¿Es posible esto?

A) Existen algunas en funcionamiento en los países desarrollados.
B) Si, pero en condiciones especiales.
C) No, porque la tecnología no está desarrollada.
D) No, pues no se puede eliminar el roce.
E) No, porque contradice la segunda ley de Newton.




28. ¿Por qué el ultrasonido no es audible por el hombre?

A) Porque tiene una amplitud muy pequeña.
B) Porque tiene una frecuencia pequeña.
C) Porque son ondas de gran longitud.
D) Debido a su alta frecuencia.
E) Porque son ondas de alta velocidad.




29. Respecto de la resistencia puede decirse que esta:

A) Se presenta siempre en un circuito.
B) A veces está y a veces no.
C) Si es grande entonces la potencia consumida es baja.
D) Si es pequeña en un alambre, entonces el alambre es delgado.
E) Ninguna de las anteriores.





30. Un automóvil va de Santiago a Valparaíso a una velocidad media de 100 km/hr. Los primeros 30 Km la carretera está despejada y la recorre a 100 km/hr. Luego viene un “taco” por lo que debe disminuir su velocidad a 20 km/hr durante 50 km. ¿A que velocidad recorre los últimos 70 kilómetros?

a) 120 km/hr
b) 100 km/hr
c) 80 km/hr
d) 70 km/hr
e) 125 km/hr



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Spin Palace - Spanish