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- ¿Sabe Usted Física? Repuesto en PDF


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90 Respuesta(s) a este Tema

#1 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 22 septiembre 2008 - 01:20






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Este libro está en la Red, hemos decidido subirlo aca por considerarlo muy interesante y creo que llena un vacío.

No encontramos direcciones para pedir autorización, pero en el momento que se nos indique que es una conducta inadecuada, borramos el contenido y pedimos las disculpas correspondientes ya de antemano. Habíamos ya subido dos artículos, hemos considerado, sin embargo, que queda mejor como tema aparte.

Atte.
Ge. Pe.
Adm.



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Prefacio del Autor





El presente libro, que casi no rebasa el marco de la física elemental, está destinado a aquellos lectores que han estudiado la física en la escuela secundaria y, por lo tanto, consideran que dominan bien sus principios.

Por la experiencia que he venido acumulando durante muchos años sé que raras veces se encuentran personas que saben al dedillo la física elemental. Las que se interesan por la física en general, son atraídas antes bien por los éxitos más recientes de esta ciencia; además, las revistas de divulgación científica suelen encauzar la atención de los lectores en esta misma dirección. Por otra parte, no se procura llenar las lagunas de la preparación inicial y no se acostumbra profundizar con denuedo en los conocimientos de física elemental, a consecuencia de lo cual éstos, comúnmente, mantienen la forma en que fueron asimilados en la escuela.

Por consiguiente, los elementos de física, así como los cimientos de todas las ciencias naturales y la técnica en general, no son muy seguros. En este caso la fuerza de la rutina es tan grande que ciertos prejuicios «físicos» se notan en la mentalidad de algunos especialistas de dicha rama del saber humano.

A base de la presente obra se podría celebrar un certamen sobre temas de física muy diversos, que tendría por objeto ayudar al lector a determinar en qué grado domina los fundamentos de esta ciencia, sin que pretenda ser un cuestionario para un examen de dicha asignatura; la mayoría de los problemas y preguntas que se ofrecen, difícilmente se plantearían en un examen de física, más aún, el libro contiene cuestiones que no suelen figurar en los exámenes, aunque todas están vinculadas íntimamente al curso de física elemental.

No obstante su sencillez, la mayoría de las preguntas serán inesperadas para el lector; otras le parecerán tan fáciles que tendrá respuestas listas de antemano, las que sin embargo resultarán erróneas.

Por medio de esta colección de preguntas y problemas procuramos convencer al lector de que el contenido de la física elemental es mucho más rico de lo que a veces se imagina; además, demostramos que toda una serie de nociones físicas generalmente conocidas son equivocadas. De esta manera tratamos de incitarle a examinar críticamente sus conocimientos de física con el fin de adecuarlos a la realidad.

El autor.

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Capítulo Primero

MECANICA




1. La medida de longitud más pequeña
2. La medida de longitud más grande
3. Metales ligeros
4. La materia más densa
5. En una isla deshabitada
6. Un modelo de la torre Eiffel
7. Mil atmósferas bajo la punta de un dedo
8. Un esfuerzo de 100.000 at creado por un insecto
9. El remero en el río
10. El empavesado de un aeróstato
11. Círculos en el agua
12. La ley de inercia y los seres vivos
13. El movimiento y las fuerzas internas
14. El rozamiento como fuerza
15. El rozamiento y el movimiento de los animales
16. Sin rozamiento
17. Tendiendo una cuerda
18. Hemisferios de Magdeburgo
19. La balanza de resorte
20. El movimiento de una lancha
21. El aeróstato
22. Una mosca en un tarro de cristal
23. El péndulo de Maxwell
24. Un nivel de burbuja en un vagón
25. Desviación de la llama de la vela
26. Una varilla doblada
27. Dos balanzas de resorte
28. Una palanca
29. En una plataforma
30. La catenaria
31. Un coche atascado
32. El rozamiento y la lubricación
33. ¿Volando por el aire o deslizando por el hielo?
34. Dados trucados
35. La caída de un cuerpo
36. ¿Cómo hay que lanzar una botella?
37. Un objeto arrojado desde un vagón
38. Tres proyectiles
39. La trayectoria de un cuerpo lanzado
40. La velocidad mínima del obús
41. Saltos al agua
42. A1 borde de la mesa
43. En un plano inclinado
44. Dos bolas
45. Dos cilindros
46. Un reloj de arena colocado en una balanza
47. Leyes de mecánica explicadas mediante una caricatura
48. Dos pesas sostenidas mediante una polea
49. El centro de gravedad del cono
50. Una cabina que cae
51. Trocitos de hojas de té en el agua
52. En un columpio
53. La atracción entre los objetos terrestres y los cuerpos celestes
54. La dirección de la plomada







1. La medida de longitud más pequeña.

Cite la medida de longitud más pequeña.

Una milésima de milímetro -micrómetro ( mm), micra o micrón ( m )- no es la unidad de longitud más pequeña de las que se utilizan en la ciencia moderna. Hay otras, todavía más pequeñas, por ejemplo, las unidades submúltiplas de milímetro: el nanómetro (nm) que equivale a una millonésima de milímetro, y el llamado angstrom (Å) equivalente a una diezmillonésima de milímetro. Las medidas de longitud tan diminutas sirven para medir la magnitud de las ondas luminosas. Además, en la naturaleza existen cuerpos para cuyas dimensiones tales unidades resultan ser demasiado grandes. Así son el electrón y el protón cuyo diámetro, posiblemente, es mil veces menor aún.



2. La medida de longitud más grande

¿Cuál es la medida de longitud más grande?


Hasta hace cierto tiempo, la unidad de longitud más grande utilizada en la ciencia se consideraba el año luz, equivalente al espacio recorrido por la luz en el vacío durante un año. Esta unidad de distancia representa 9,5 billones de kilómetros (9,5*10 12 km). En los tratados científicos más a menudo se suele emplear otra, que la supera más de tres veces, llamada parsec (pc). Un parsec (voz formada de par, abreviación de paralaje, y sec, del lat. secundus, segundo) vale 31 billones de kilómetros (31*10 12 km). A su vez, esta gigantesca unidad de distancias astronómicas resulta ser demasiado pequeña. Los astrónomos tienen que utilizar el kiloparsec que equivale a 1000 pc, y el megaparsec, de 1.000.000 pc, que hoy en día es la unidad de medida más grande. Los megaparsec se utilizan para medir las distancias hasta las nebulosas espirales.



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En WIKIPEDIA


Yákov Isídorovich Perelmán (en cirílico ruso: Яков Исидорович Перельман; Białystok, actual Polonia, 4 de diciembre de 1882-Leningrado, 16 de marzo de 1942) fue un escritor ruso conocido por escribir libros de ciencia popular. Su trabajo incluye Física recreativa y Matemática recreativa , ambos escritos originalmente en ruso. Sus libros fueron editados fuera de la URSS por Editorial Mir.


Y en Google mucha informaciáon sobre este genial autor:


http://www.google.co...&...-8&oe=utf-8

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AGRADECEMOS SINCERAMENTE A SUS AUTORES LA EXISTENCIA DE ESTA PÁGINA Y LOS FELICITAMOS POR SU GENIAL IDEA.





http://www.librosmaravillosos.com/

Libros Maravillosos




Estimados amigos:

Nuestro proyecto es ambicioso pero no imposible. Pondremos a disposición de los internautas, un conjunto de libros en su versión electrónica que, ya sea por su contenido, o por la época de nuestras vidas en que los hemos leido o por el impacto que nos causaron, los hacen inolvidables, con especial énfasis en la dilatada obra del escritor ruso Yakov Perelman.

Uno es enteramente responsable de sus gustos, y dependiendo del contexto o de la edad o de otras circunstancias muy diversas, obras relativamente menores, pueden terminar gatillando emociones, tanto o más poderosas que obras maestras.

Hemos mantenido la forma y estilo de ellos, no hemos hecho ningún cambio en el texto ni hemos retocado los dibujos, solo los hemos modificado en aquellos aspectos necesarios para hacerlos más navegables.

La página la hemos diseñado en forma extremadamente sencilla para que sea fácil su navegación, permitiendo a su vez bajar el documento completo como archivo PDF, para un disfrute posterior.



Patricio Barros y Antonio Bravo


Abril de 2001




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#2 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 24 septiembre 2008 - 09:56





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3. Metales ligeros.

Metales más ligeros que el agua.

¿Existen metales más ligeros que el agua? Cite el metal más ligero.




Cuando se pide nombrar un metal ligero, se suele citar el aluminio; no obstante, éste no ocupa el primer lugar entre sus "semejantes": hay otros, mucho más ligeros que él.




Prismas de peso igual fabricados de metales ligeros



Para comparar, en la figura se ofrecen prismas de masas iguales, hechos de diferentes metales ligeros. A continuación los citamos especificando su densidad: (g/cm 3)


Aluminio
2,7

Berilio
1,9

Magnesio
1,7

Sodio
0,97

Potasio
0,86

Litio
0,53



Según vemos, el litio es el metal más ligero cuyo peso específico es menor que el de muchas especies de madera (los tres últimos metales son más ligeros que el agua); un trozo de litio flota en el queroseno sólo sumergiéndose hasta la mitad. El litio pesa 48 veces menos que el metal más pesado, el osmio.

Entre las aleaciones empleadas en la industria moderna, las más livianas son:

el duraluminio (aleación de aluminio con pequeñas cantidades de cobre y magnesio); tiene una densidad de 2,6 g/cm 3 y pesa tres veces menos que el hierro, superándolo en resistencia una vez y media.

el electrón (no se confunda con la partícula elemental de carga negativa); este metal tiene una resistencia casi igual que el duraluminio y es más liviano que éste en el 30 % (su densidad es de 1.84 g/cm 3 ).




4. - La sustancia más densa.

¿Qué densidad tiene la sustancia más densa que se conoce?


La densidad del osmio, iridio y platino (elementos considerados como los más densos) nada vale en comparación con la de algunos astros. Por ejemplo, un centímetro cúbico de materia de la estrella de van Maanen, perteneciente a la constelación zodiacal de Piscis, contiene 400 kg de masa por término medio; esta materia es 400.000 veces más densa que el agua, y unas 20.000 veces más densa que el platino. Un diminuto perdigón hecho de semejante materia, de unos 1,25 mm de diámetro, pesaría 400 g.


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#3 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 26 septiembre 2008 - 07:49





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5. En una isla deshabitada.



He aquí una de las preguntas presentadas en el famoso certamen de Edison. «Encontrándose en una de las islas de la zona tropical del Pacífico, ¿cómo se podría desplazar, sin emplear instrumento alguno, una carga de tres toneladas, digamos, un peñasco de 100 pies de largo y de 15 pies de alto?»

«¿Hay árboles en aquella isla tropical?» -pregunta el autor de un libro publicado en alemán y dedicado al análisis del certamen organizado por Edison.

Ésta es una pregunta superflua, pues para mover un peñasco no se necesitan árboles: se puede realizar esta operación sólo con las manos. Calculemos las dimensiones del peñasco, que no se mencionan en el problema (cosa que no puede menos que provocar sospechas) y todo estará claro. Si pesa 30.000 N, mientras que la densidad del granito es de 3000 kg/cm3, su volumen valdrá 1 m3. Como la peña apenas mide 30 m de largo y unos 5 m de alto, su grosor será de

1 / (30 * 5) = 0,007 m


es decir, de 7 mm. Por consiguiente, se tenía en cuenta una pared delgada de 7 mm de grosor. Para tumbar semejante obstáculo (siempre que no esté muy hundido en el terreno) sería suficiente empujarlo con las manos o el hombro. Calculemos la fuerza que se necesita para ello.




Desplome del peñasco de Edison



Designémosla por X; en la figura la representa el vector AX . Dicha fuerza está aplicada al punto A dispuesto a la altura de los hombros de una persona (1,5 m), y tiende a hacer girar la pared en torno al eje O. Su momento es igual a

Mom. X = 1,5X.


El peso de la peña P = 30.000 N, aplicado a su centro de masas C, se opone al esfuerzo de empuje y tiende a mantener el equilibrio. El momento creado por el peso respecto del eje D es igual a

Mom. P = Pm = 30.000 * 0,0035 = 105.


En este caso la fuerza X se determina haciendo uso de la ecuación siguiente:

1,5X = 105,


de donde

X = 70 N;


o sea, empujando la pared con un esfuerzo de 70 N, una persona podría tumbarla.

Es muy poco probable que semejante obra de mampostería pudiera permanecer en posición vertical: la desplomaría un leve soplo de aire. Es fácil calcular mediante el método recién descrito que para tumbar esa pared bastaría un viento (que interviene como una fuerza aplicada al punto medio de la obra) de sólo 15 N, mientras que un viento no muy fuerte, creando una presión de 10 N/m2, ejercería sobre ella un empuje superior a los 10.000 N.


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#4 Ge. Pe.

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Publicado el 28 septiembre 2008 - 08:26





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6. - Modelo de la torre Eiffel.



La torre Eiffel, toda de hierro, mide 300 m (1000 pies) de altura y pesa 9000 t. ¿Cuánto pesará su modelo exacto, también hecho de hierro de 30 cm (1 pie) de altura?




¿Cuánto pesará semejante modelo de la torre Eiffel?



Este problema es más bien geométrico que físico; no obstante, ofrece mayor interés para la física, pues en física a veces se suelen comparar las masas de cuerpos geométricamente semejantes. Se requiere determinar la razón de masas de dos cuerpos semejantes, además, las dimensiones lineales de uno de ellos son 1000 veces menores que las del otro.

Sería un error craso creer que un modelo de la torre Eiffel, disminuido tantas veces, tenga una masa de 9 t en vez de 9000 t, es decir, que sea mil veces menor que su prototipo. En realidad, los volúmenes y, por tanto, las masas de los cuerpos geométricamente semejantes se relacionan como sus dimensiones lineales a la tercera potencia. Luego tal modelo debería tener una masa 10003 veces menor que la obra real, es decir, sería 1.000.000.000 veces menor:

9.000.000.000 / 1.000.000.000 = 9 g.


Ésta sería una masa insignificante para un artefacto de hierro de 30 cm de altura. Pero no debemos sorprendernos de ello, pues sus barras serían mil veces más delgadas que las de la original, es decir, semejarían hilos, y todo el modelo parecería tejido de un alambre finísimo, de modo que no hay motivo para extrañarnos de su masa tan pequeña.



7. - Mil atmósferas bajo la punta de un dedo.


¿Podría Ud. ejercer una presión de 1000 at con un dedo?


A muchos lectores les sorprenderá la afirmación de que al manejar una aguja o un alfiler, se ejerce una presión de 1000 at. Es muy fácil cerciorarnos de esto midiendo el esfuerzo que se aplica a un alfiler puesto verticalmente en el plato de una balanza y presionado con un dedo; esta magnitud será de unos 3 N. El diámetro del área que sufre la presión ejercida por la punta del alfiler, es de 0,1 mm, o 0,01 cm, aproximadamente; ésta es igual a


3 * 0,012 = 0,0003 cm2.

Por lo tanto, la presión correspondiente a 1 cm2 será de

3 / 0,0003 = 10.000 N.


Como una atmósfera técnica (at) equivale a una presión de 10 N por 1 cm2 , al introducir el alfiler, ejercemos una presión de 1000 at. La presión de trabajo que el vapor crea en el cilindro de la máquina de vapor es cien veces menor.

Un sastre, manejando una aguja, a cada rato se vale de una presión de cientos de atmósferas sin sospechar que sus dedos son capaces de desarrollar una presión tan enorme. Tampoco se da cuenta de esto un barbero que hace la barba a su cliente con una navaja de afeitar. Si bien ésta ataca el pelo con una fuerza de unas cuantas décimas de N, el grosor de su filo no supera 0,0001 cm, mientras que el diámetro de un pelo es menos de 0,01 cm; en este caso la presión ejercida por la navaja afecta un área de



0,0001 * 0,01 = 0,000001 cm2 .

La presión específica que una fuerza de 0,01 N ejerce sobre un área tan pequeña es de

0,01: 0,000001 = 10.000 N/cm2 ,

o sea, es de 1000 at.



La mano comunica a la navaja una fuerza superior a 0,01 N, por lo cual la presión de esta última sobre el pelo alcanza decenas de miles de atmósferas.

1 kilogramo-fuerza (kgf) = 1 kilopondio (kp) 9.81 N




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#5 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 29 septiembre 2008 - 03:16




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8. - Un esfuerzo de 100.000 at creado por un insecto.


¿Podría un insecto crear una presión de 100.000 at?



Los insectos tienen una fuerza tan insignificante en valor absoluto que parece extraña la afirmación de que algunos de ellos puedan ejercer una presión de 100.000 at. No obstante ello, se conocen insectos capaces de crear una presión mucho mayor. Por ejemplo, la avispa ataca a su presa clavando en ella su aguijón con una fuerza de tan sólo 10 -14 N, o algo así. Pero el dardo de este heminóptero es tan agudo que ni siquiera la técnica moderna, por más sofisticada que sea, puede crear un efecto semejante; aun los instrumentos microquirúrgicos son mucho más romos (adj. Obtuso y sin punta) que el aguijón de la avispa. Su punta es tan afilada que ni el microscopio más potente puede descubrir una «meseta» en ella.





La punta de una aguja vista en un microscopio de gran aumento, semejaría la cima de una montaña



La punta de la aguja, vista en semejante microscopio, en cambio, parecería la cima de una montaña mientras que el filo de un cuchillo muy afilado semejaría más bien una sierra.




El filo de un cuchillo visto en un microscopio de gran aumentosemejaría una sierra


Al parecer, el dardo de la avispa es el «instrumento» natural más agudo: su radio de redondeo no supera 0,00001 mm, en tanto que el filo de una navaja de afeitar muy bien aguzada es no menos de 0,0001 mm y alcanza 0,001 mm.

Calculemos el área afectada por la fuerza de la presión de 0,0001 N cuando la avispa clava su aguijón, o sea, un área de 0,000001 mm de radio. Adoptando, para simplificar, n = 3, obtendremos el siguiente resultado:

3 * 0,0000012 cm2 = 0,000000000003 cm2 .


La fuerza que actúa sobre esta área es de 0,0001 N, de modo que se crea una presión de

0,0001 / 0,000000000003 = 330.000 at = 3,3 · 10 10 Pa.


Ejerciendo una presión tan enorme una avispa podría punzar el blindaje de acero más resistente si su dardo fuera lo suficientemente tenaz.


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#6 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 02 octubre 2008 - 04:09




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9. El remero en el río.



Una embarcación de remo navega por un río, y junto a ella flota una astilla. ¿Qué le es más fácil al remero, adelantar 10 m a la astilla o quedar a su zaga a la misma distancia?.

Aun las personas que practican el deporte del remo, a menudo suelen responder erróneamente a la pregunta planteada: les parece que remar aguas arriba es más difícil que aguas abajo; por consiguiente, en su opinión cuesta menos trabajo aventajar a la astilla que quedar a su zaga.

Por supuesto, es más difícil bogar corriente arriba que corriente abajo. Mas, si se quiere alcanzar un punto que se desplaza con la misma velocidad, por ejemplo, la mencionada astilla, la situación se torna distinta. Hay que tener en cuenta el hecho de que la lancha que flota a favor de la corriente se encuentra en reposo respecto del agua que la lleva. De modo que el remero maneja los remos del mismo modo que en el agua de un estanque. En éste da igual bogar en cualquier dirección; lo mismo ocurre en nuestro caso, encontrándose en medio de agua corriente.

De manera que el remero tendrá que invertir igual cantidad de trabajo, sin que importe qué es lo que pretende, aventajar a la astilla llevada por la corriente o rezagarse de ella a la misma distancia.




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#7 Ge. Pe.

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Publicado el 05 octubre 2008 - 07:57






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10. El empavesado de un aeróstato.



Un aeróstato es arrastrado por el viento en dirección norte. ¿En qué sentido se alínea el empavesado de la barquilla?

Mientras el aeróstato se desplaza a favor del flujo de aire, ambos tienen la misma velocidad: el globo y el aire ambiente están en reposo uno respecto a otro. Por esta razón, el empavesado deberá colgar de la barquilla, como sucede en tiempo de calma. Los tripulantes no deberán sentir ni el menor soplo de aire, aunque sean llevados por un huracán.




11. Círculos en el agua.



Al arrojar una piedra al agua estancada se forman ondas que se propagan en torno al punto de caída. ¿Qué forma tienen las ondas que surgen cuando una piedra cae al agua corriente?




¿Qué forma tienen las ondas formadas al arrojar una piedra al agua corriente?



Si usted no encuentra la manera adecuada de abordar este problema quedará despistado y sacará la conclusión equivocada de que, en el agua corriente, las ondas deben alargarse en forma de elipse o de óvalo, y estar achatadas en la parte que enfrenta a la corriente. Sin embargo, observando atentamente las ondas que viajan en torno al punto de caída de una piedra en un río, nos daremos cuenta de que tienen forma circular, por muy rápida que sea la corriente.

En esto no hay nada de extraño: analizando detenidamente el fenómeno descrito concluiremos que las ondas que surgen alrededor del punto donde cae la piedra, deben tener forma circular tanto en el agua corriente como estancada. Vamos a examinar el movimiento de las partículas de agua agitada como resultado de dos movimientos: uno radial (desde el centro de oscilaciones) y otro de traslación (según la corriente del río). Un cuerpo que participa en varios movimientos se traslada, en resumidas cuentas, hacia el punto donde se encontraría si realizara sucesivamente dichos movimientos. Por tanto, supongamos primeramente que la piedra ha sido arrojada en un agua quieta. En este caso está claro que las ondas que surgen son circulares.

Ahora supongamos que el agua está en movimiento, sin prestar atención a la velocidad y al carácter uniforme o variado de dicho movimiento, siempre que sea progresivo. ¿Qué pasará con las ondas circulares? Se trasladarán paralelamente una respecto a otra, sin sufrir deformación alguna, es decir, seguirán siendo circulares.


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#8 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 07 octubre 2008 - 03:51





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12. La ley de inercia y los seres vivos

¿Obedecerán los seres vivos a la ley de inercia?



El motivo por el cual se pone en duda la afirmación de que los seres vivos obedezcan a la ley de inercia es el siguiente. Se suele considerar que ellos pueden ponerse en movimiento sin que intervenga una fuerza externa, mientras que la ley de inercia reza: «Un cuerpo abandonado a la suerte permanecerá en estado de reposo o continuará su movimiento rectilíneo y uniforme hasta que una fuerza externa cambie este estado» (Prof. A. Eijenvald, Física teórica).

No obstante, la palabra «externa» no es indispensable en el enunciado de la ley de inercia, ni mucho menos: en este caso es un vocablo de más. Isaac Newton no lo utiliza en sus Principios matemáticos de la filosofía natural, es decir, de la física. He aquí una versión literal de la definición newtoniana de dicha ley:

«Todo cuerpo continuará en su estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo mientras y por cuanto no necesite cambiar este estado debido a las fuerzas aplicadas a él»

Según vemos, Isaac Newton no indica que la fuerza que hace que el cuerpo abandone el estado de reposo 0 deje de moverse por inercia, obligatoriamente tiene que ser externa. Semejante enunciado de la ley de inercia no permite dudar de que ella afecta a todos los seres vivos. Por lo que atañe a la facultad de moverse sin la participación de fuerzas externas, razonamientos relativos a esta cuestión aparecen en los ejercicios siguientes.


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13. El movimiento y las fuerzas internas.

¿Podrá ponerse en movimiento un cuerpo sólo a expensas de sus fuerzas internas?



Se considera que un cuerpo es incapaz de ponerse en movimiento únicamente a expensas de sus fuerzas internas. Éste es un prejuicio. Basta con citar el ejemplo del misil que sólo se mueve merced a sus fuerzas internas.

Lo cierto es que estas últimas no pueden provocar un movimiento igual de toda la masa del cuerpo. Pero ellas son capaces, por ejemplo, de imprimir un movimiento a una parte de éste hacia adelante, y a la otra, otro movimiento hacia atrás. Así sucede en el caso del misil.


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14. El rozamiento como fuerza.

¿Por qué se suele decir que el rozamiento es una fuerza, a pesar de que el mismo, de por sí, no puede contribuir al movimiento (por tener siempre sentido contrario a éste)?


Desde luego, el rozamiento no puede ser causa directa de movimiento; por el contrario, lo impide. Precisamente por eso lo llaman con todo fundamento fuerza. ¿Qué es una fuerza? Isaac Newton la define del modo siguiente:

«La fuerza es una acción ejercida sobre un cuerpo a fin de modificar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme»

El rozamiento modifica el movimiento rectilíneo de los cuerpos, convirtiéndolo en uno variado (retardado). Por consiguiente, el rozamiento es una fuerza.

Para diferenciar tales fuerzas no motrices, como el rozamiento, de otras, capaces de provocar movimiento, las primeras se dice que son pasivas, y las segundas, activas. El rozamiento es una fuerza pasiva.



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#9 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 11 octubre 2008 - 12:57



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15. - El rozamiento y el movimiento de los animales.


¿Qué papel desempeña el rozamiento en el proceso de movimiento de los seres vivos?


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Examinemos un ejemplo concreto, a saber, la marcha de la persona. Se suele creer que durante la marcha la fuerza motriz es el rozamiento, la única fuerza externa que de hecho interviene en este proceso. En algunos libros de divulgación científica aun se encuentra semejante criterio que, lejos de esclarecer el asunto, lo embrolla más. ¿Sería capaz el rozamiento provocar movimiento si no puede sino retardarlo?

En lo que se refiere al papel que el rozamiento desempeña en el andar de los hombres y los animales, se debe tener en cuenta lo siguiente. Al caminar, deberá ocurrir lo mismo que durante el movimiento de un ingenio: el hombre puede mover un pie hacia adelante sólo a condición de que el resto de su cuerpo retroceda un poco. Este efecto se observa muy bien cuando se camina por un terreno resbaladizo. Mas, de haber un rozamiento suficientemente considerable, el cuerpo no retrocede, y su centro de masas se desplaza hacia adelante: de esa manera se da un paso.

Pero, ¿merced a qué fuerza el centro de masas del cuerpo humano se desplaza hacia adelante? Esta fuerza se debe a la contracción de los músculos, es decir, es una fuerza interna. En tal caso la función del rozamiento consiste únicamente en equilibrar una de las dos fuerzas internas iguales que surgen durante la marcha, dando, de esa manera, prioridad a la otra.

Durante el desplazamiento de los seres vivos, así como durante el movimiento de una locomotora, la función del rozamiento es idéntica. Todos estos cuerpos realizan movimiento progresivo no gracias a la acción del rozamiento, sino merced a una de las dos fuerzas internas que prevalece a expensas de él.




16.- Sin rozamiento.

Imagínese que una persona se encuentra en una superficie horizontal perfectamente lisa.

¿De qué manera podría desplazarse por ella?




Si no existiera rozamiento, sería imposible caminar; éste es uno de los inconvenientes de semejante situación. No obstante, sería posible desplazarse por una superficie perfectamente lisa.

Para ello habría que arrojar algún objeto en dirección opuesta a la que la persona quisiera seguir; entonces, conforme a la ley de reacción, su cuerpo avanzaría en la dirección elegida. Si no hay nada que arrojar, tendría que quitarse alguna prenda de vestir y lanzarla.

Obrando de la misma manera la persona podría detener el movimiento de su cuerpo si no tiene de qué agarrarse.

En semejante situación se ve un cosmonauta que sale al espacio extravehicular. Permaneciendo fuera de la nave, seguirá su trayecto por inercia. Para acercarse a ella o alejarse a cierta distancia, podrá utilizar una pistola: la repercusión que se produce durante el disparo le obligará a desplazarse en sentido opuesto; la misma arma le ayudará a detenerse.



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#10 Ge. Pe.

Ge. Pe.

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Publicado el 14 octubre 2008 - 06:19





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17. - Tendiendo una cuerda.



El problema siguiente fue tomado del libro de texto de mecánica de A.Tsínguer. Helo aquí.

«Para romper una cuerda una persona tira de sus extremos en sentidos diferentes, aplicando a cada uno de ellos una fuerza de 100 N. Como no puede romperla obrando de esta manera, sujeta uno de los extremos tirando del otro con las dos manos con una fuerza de 200 N. ¿Estará más tensa la cuerda en el segundo caso?»

Podría parecer que el tensado de la cuerda será igual no obstante la magnitud de la fuerza que se aplique: de 100 N a cada extremo, o de 200 N a uno de ellos, sujetando el otro. En el primer caso, las dos fuerzas, de 100 N cada una, aplicadas a los cabos de la cuerda, engendran un esfuerzo extensor de 200 N; en el segundo, la misma tensión se crea con la fuerza de 200 N aplicada al extremo libre.

Éste es un error garrafal. En ambos casos la soga se tensa de manera distinta. En el primero sufre la acción de dos fuerzas, de 100 N cada una, aplicadas a dos extremos, en tanto que en el segundo es extendida por dos fuerzas, de 200 N cada una, aplicadas a dichos extremos, puesto que la fuerza de las manos origina una reacción de valor igual por parte del punto de fijación del elemento. Por consiguiente, en el segundo caso la estira un esfuerzo dos veces mayor que en el primero.

Es muy fácil incurrir en un nuevo error al determinar la magnitud de tensión de la cuerda. Cortémosla sujetando los extremos libres a una balanza de resorte, uno al anillo y el otro, al gancho. ¿Qué indicará este utensilio?

No se debe creer que en el primer caso el fiel marcará 200 N, y en el segundo, 400 N. Es que dos fuerzas contrarias, de 100 N cada una, que solicitan sendos extremos de la soga, crean un esfuerzo de 100 N en vez de 200 N. Un par de fuerzas, de 100 N cada una, que halan la soga en sentidos diferentes, no son sino lo que debería llamarse «fuerza de 100 N». No existen otras fuerzas de 100 N: toda fuerza tiene dos «extremos». Aunque a veces se cree que se trata de una sola fuerza, y no de un par de fuerzas, esto se debe a que su otro «extremo» se localiza muy lejos y por eso «no se ve». Al caer, todo cuerpo experimenta la acción de la fuerza de atracción terrestre; ésta es uno de los «extremos» de la fuerza que interviene en este caso, mientras que el otro, es decir, la atracción de la Tierra por el cuerpo que cae, permanece en el centro del Globo.

Conque, una cuerda estirada por dos fuerzas contrarias, de 100 N cada una, sufre un esfuerzo de 100 N; mas, cuando se aplica una fuerza de 200 N (en el sentido opuesto se crea el mismo esfuerzo de reacción), el esfuerzo tensor es igual a 200 N.



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#11 Ge. Pe.

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Publicado el 16 octubre 2008 - 01:14






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18. Hemisferios de Magdeburgo.



Para realizar su famosa experiencia con los «hemisferios de Magdeburgo» Otto von Guericke unció ocho caballos a cada lado, que tenían que tirar de las semiesferas de metal huecas para separarlas.

¿Sería mejor sujetar uno de los hemisferios a un muro halando el otro con los dieciséis caballos?

¿Se podría crear un esfuerzo mayor en este caso?

Según la explicación del problema antecedente, en la experiencia de dos hemisferios de Otto von Guericke ocho caballos sobraban.




El dinamómetro indica la fuerza de tracción del caballo o del árbol, y no la suma de ambos esfuerzos



Podrían sustituirse por la resistencia de un muro o del tronco de un árbol suficientemente fuerte.





En este caso la reacción del muro, juega el papel de tracción del tronco del árbol



Con arreglo a la ley de acción y reacción, la fuerza de reacción creada por el muro equivaldría a la de tracción de ocho caballos. Para aumentar el esfuerzo de tracción, habría que ponerlos a tirar en el mismo sentido que los demás. (No se debe creer que en este caso la fuerza de tracción aumentaría al doble: como los esfuerzos no coordinan del todo, la doble cantidad de caballos no provoca una doble tracción, sino menos, aunque su fuerza es mayor que la ordinaria.)




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#12 Ge. Pe.

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Publicado el 22 octubre 2008 - 01:24




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19. La balanza de resorte.



Una persona adulta es capaz de estirar el resorte de una balanza de resorte aplicando un esfuerzo de 100 N, y un niño, de 30 N. ¿Qué magnitud indicará el instrumento si ambos estiran el resorte simultáneamente en sentidos contrarios?

Sería un error afirmar que el fiel de la balanza de resorte debe indicar 130 N, pues el adulto tira del anillo con una fuerza de 100 N, mientras que el niño hala el gancho con uno de 30 N.

Esto no es cierto, pues es imposible solicitar un cuerpo con un esfuerzo de 100 N mientras no hay reacción equivalente. En este caso la fuerza de reacción es la del niño, la cual no excede 30 N; por eso el adulto puede tirar del anillo con un esfuerzo no superior a los 30 N. Por esta razón, el fiel de la balanza indicará 30 N.

Quien considere inverosímil semejante explicación, puede examinar por su cuenta el caso en que el niño sostiene la balanza con una mano sin estirar el resorte: ¿podrá un adulto asegurar en este caso que el fiel del utensilio indique al menos un gramo?



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#13 Ge. Pe.

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Publicado el 28 octubre 2008 - 01:38





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20. El movimiento de una lancha.




En una revista de divulgación científica alemana se propusieron dos métodos de aprovechar la energía del chorro de gases para impulsar una lancha, que se muestran esquemáticamente en la figura.

¿Cuál de ellos es más eficaz?




¿Cuál de estos dos procedimientos es más eficaz?


De los dos métodos propuestos sólo conviene el primero, además, a condición de que el fuelle tenga dimensiones adecuadas y que el chorro salga a gran velocidad. En este caso el efecto del fuelle se asemeja al de cohetes colocados en la caja de un camión: al salir el chorro de aire en una dirección, el fuelle y, por tanto, la lancha se desplazarán en sentido opuesto.

El segundo método, consistente en que el chorro de aire impele las paletas de la rueda que a su vez hace girar la hélice en el agua, no sirve para impulsar la embarcación. La causa de ello está a la vista: al salir el chorro de aire hacia adelante, la embarcación retrocederá, mientras que el giro del «motor eólico» la obligará a desplazarse hacia adelante; ambos movimientos, dirigidos en sentidos diferentes, tendrán por resultante el estado de reposo. En suma, este segundo método (en la forma representada en la figura) no difiere en absoluto del procedimiento anecdótico de llenar la vela mediante un fuelle.




Un procedimiento anecdótico para impulsar veleros



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#14 Ge. Pe.

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Publicado el 30 octubre 2008 - 11:27






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21. El aeróstato.



De la barquilla de un aeróstato que se mantiene fijo en el aire, pende libremente una escalera de cuerda. Si una persona empieza a subir por ella, ¿hacia dónde se desplazará el globo, hacia arriba o hacia abajo?




¿En qué sentido se desplazará?



El globo no podrá permanecer en estado de reposo: estará descendiendo mientras la persona sube por la escalera. Sucede lo mismo que cuando alguien se desplaza de un extremo de una lancha ligera a otro: ésta última retrocede bajo el esfuerzo de sus pies. Lo mismo pasa con la escalera de cuerda que, al ser empujada hacia abajo por los pies de la persona que trepa, arrastra al aeróstato hacia la tierra.

Abordando este problema desde el punto de vista de los principios de la mecánica, hemos de razonar de la manera siguiente. El globo con su escalera y la persona que trepa, constituyen un sistema aislado cuyo centro de masas no puede ser desplazado por la acción de las fuerzas internas. Su posición no cambiará mientras la persona sube por la escalera sólo a condición de que el globo descienda; en otro caso el centro de masas se elevará.

En cuanto a la magnitud de desplazamiento del aeróstato, ésta será tantas veces menor que el de la persona como mayor es su peso en comparación con el de esta última.



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#15 Ge. Pe.

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Publicado el 03 noviembre 2008 - 05:37






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22. Una mosca en un tarro de cristal.



En la superficie interior de un tarro de cristal tapado, que está en equilibrio en una balanza sensible, se encuentra una mosca.

¿Qué pasará con la balanza si el insecto abandona su puesto y empieza a volar por el interior del recipiente?




Una mosca atrapada en un el aeróstato tarro.



Cuando la revista científica alemana Umschau publicó esta pregunta, se entabló una discusión acalorada: media docena de ingenieros presentaban las razones más diferentes y empleaban todo un sinfín de fórmulas; sin embargo, no pudieron llegar a una conclusión unánime.

Mas, este problema puede ser resuelto sin valerse de ecuación alguna. Al desprenderse de la pared del recipiente y mantenerse a un mismo nivel, la mosca presiona sobre el aire agitando sus alitas con una fuerza equivalente al peso de ella misma; esta presión se transmite a las paredes del tarro. Por consiguiente, la balanza debe permanecer en el mismo estado que mientras el insecto estaba posado en la pared.

Así sucede mientras la mosca se mantiene a un mismo nivel. Si ella sube o baja volando dentro del tarro, la balanza sensible deberá moverse un poco. Para determinar hacia dónde se moverá el plato con el tarro, primero supongamos que éste, con la mosca dentro, se encuentra situado en algún punto del Universo. ¿Qué pasará entonces con el recipiente si el díptero empieza a volar? Lo mismo que en el problema 21, donde se trata de un globo aerostático, tenemos un sistema aislado.

Si una fuerza interna eleva la mosca, el centro de masas de dicho sistema seguirá en la misma posición mientras el recipiente se desplaza un poco hacia abajo. Al contrario, si el insecto baja aleteando, el tarro deberá subir para que el centro de masas del sistema tarro-mosca permanezca en el mismo punto.

Ahora volvamos a las condiciones reales, de las cuales hemos hecho la abstracción. El recipiente con la mosca no se encuentra en un punto lejano del Universo, sino que está en el plato de una balanza. Está claro que si ella sube, el plato descenderá, y si baja, se elevará.

Hay que agregar que el vuelo de la mosca hacia arriba o hacia abajo debe ser acelerado. Un movimiento uniforme, es decir, por inercia y por tanto sin la intervención de una fuerza, será incapaz de alterar la presión que el recipiente ejerce sobre el plato de la balanza.



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#16 Ge. Pe.

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Publicado el 21 noviembre 2008 - 03:31





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23. El péndulo de Maxwell.



En muchos países es muy popular el juguete llamado "yo-yo", que consiste en un carrete o un disco acanalado de madera u otro material, que se hace descender y ascender mediante un hilo sujeto a su eje. Este juguete no es una novedad, pues se recreaban con él los soldados del ejército de Napoleón y hasta, según afirman los conocedores del asunto, los héroes de los poemas de Homero.




El péndulo de Maxwell



Desde el punto de vista de la mecánica, el "yo-yo" es una versión del conocido péndulo de Maxwell: (ver figura superior) una pequeña rueda ranurada cae desenrollando dos hilos enrollados en ella y acumula una energía de rotación tan considerable que, una vez extendido todo el hilo, sigue girando y enrollándolo de nuevo y ascendiendo de esa manera. Durante el ascenso, el artefacto aminora el giro como resultado de la transformación de la energía cinética en potencial, se detiene y acto seguido vuelve a caer girando. El ascenso y el descenso de este péndulo se repiten muchas veces hasta que se disipa la reserva inicial de energía convertida en calor a consecuencia del rozamiento.




żQué indica la balanza de resorte?



Describimos este artefacto para hacer las preguntas que siguen:

Los hilos del péndulo de Maxwell están sujetados a una balanza de resorte (ver figura). żQué pasa con el fiel del instrumento mientras la rueda sube y baja repetidamente? żPermanecerá en reposo en este caso? Si se mueve, żen qué sentido lo hará?

Después de familiarizarnos con las explicaciones presentadas en los problemas antecedentes, no habrá que cavilar mucho para responder a esta pregunta. Cuando la rueda baja aceleradamente, el gancho al cual están fijados los hilos, deberá elevarse, puesto que éstos, desenrollándose, no lo arrastran hacia abajo con el mismo esfuerzo que antes; mas, cuando sube con deceleración, tiende el hilo que se enrolla en ella, y ambos arrastran el gancho hacia abajo. En suma, el gancho y la rueda sujetada a él se moverán uno al encuentro de otro.



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#17 Ge. Pe.

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Publicado el 25 noviembre 2008 - 02:23






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24. Un nivel de burbuja en un vagón.



Viajando en un tren, ¿se podría utilizar el nivel de burbuja para determinar la pendiente de la vía?

Durante la marcha, la burbuja del utensilio realiza movimiento de vaivén; este criterio no es muy seguro para juzgar acerca de la pendiente de la vía, puesto que ésta no condiciona el movimiento de la burbuja en todos los casos. Al arrancar el tren, mientras el movimiento es acelerado, y al frenar, cuando es decelerado, la burbuja se desplazará a un lado aun cuando la vía sea estrictamente horizontal. Y sólo si el tren avanza uniformemente y sin aceleración, su posición indicará ascenso o descenso de la vía.

Para entenderlo mejor, examinemos dos dibujos. Supongamos (ver figura, a) que AB es el nivel de burbuja y P, su peso mientras el tren está parado. Este último arranca y empieza a marchar por un tramo horizontal según indica la flecha MN, o sea, avanza con aceleración.




Desviación de la burbuja de un nivel en un vagón en marcha



El plano de apoyo sobre el cual está colocado el nivel, tiende hacia adelante, por lo que el utensilio tiende a deslizarse hacia atrás. La fuerza que provoca el retroceso del nivel en sentido horizontal, se representa mediante el vector OR. La resultante Q de las fuerzas P y R lo apretará contra el plano de apoyo, actuando sobre el líquido como su peso. Para el nivel, la línea de aplomo coincide con OQ, por consiguiente, el plano horizontal se desplazará provisionalmente a HH. Es obvio que la burbuja de nivel se moverá hacia el extremo B, elevado un poco respecto del nuevo plano horizontal. Esto ocurre en tramos estrictamente horizontales. Cuando el tren desciende por una pendiente, el nivel puede indicar equivocadamente que la vía es horizontal e incluso ascendente, según sean la magnitud de la pendiente y la aceleración del tren.

Cuando éste comienza a frenar, cambia la posición de las fuerzas.

Ahora (ver figura, b) el plano de apoyo tiende a rezagarse del utensilio, sobre el cual empieza a actuar la fuerza R' empujándolo hacia adelante; si no existiera rozamiento, esta fuerza lo obligaría a deslizarse hacia la pared delantera del coche. En este caso la resultante Q' de las fuerzas P y R' estará dirigida hacia adelante; el plano horizontal ocupará provisionalmente la posición H'H', y la burbuja se desplazará hacia el extremo A, aunque el tren marche por un tramo horizontal.

En definitiva, cuando el movimiento es acelerado, la burbuja abandona la posición central. El nivel indicará "ascenso" mientras el tren marche con aceleración por un tramo horizontal, e indicará "descenso" cuando marche con deceleración por el mismo tramo. Las indicaciones del nivel son normales mientras no haya aceleración (positiva o negativa).

Tampoco podemos fiarnos del nivel de burbuja para determinar el grado de inclinación transversal de la vía viajando en un tren: el efecto centrífugo sumado a la fuerza de la gravedad en los tramos curvos podrá motivar indicaciones falsas.




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#18 Ge. Pe.

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Publicado el 28 noviembre 2008 - 02:06






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25. Desviación de la llama de la vela.



a) Al empezar a trasladar una vela encendida de un sitio a otro de un cuarto, en un primer instante la llama se desvía hacia atrás. ¿Hacia dónde se moverá si la vela que se traslada está dentro de un farol?

b) ¿Hacia dónde se desviará la llama, dentro del farol, si una persona lo mueve circularmente alrededor suyo sujetándolo con el brazo extendido?



a) Los que piensen que la llama de una vela colocada en un farol cerrado no se desvía al desplazarlo, andan equivocados. Haga usted una prueba con una cerilla encendida y se dará cuenta de que se desvía hacia adelante, y no hacia atrás, al moverla protegiendo con la mano contra el flujo de aire. La llama se desvía porque es menos densa que el ambiente. Una misma fuerza imprime mayor aceleración a un cuerpo de masa menor que a otro de masa mayor. Por esta razón, como la llama que se traslada dentro del farol se desplaza más de prisa que el aire, se desvía hacia adelante.

b) La misma causa, o sea, la densidad menor de la llama en comparación con el ambiente, explica su comportamiento inesperado al mover el farol circularmente: ella se desvía hacia dentro, y no hacia fuera como se podría suponer. Todo queda claro si recordamos qué posiciones ocuparán el mercurio y el agua contenidos en un recipiente esférico que gira en una centrifugadora: el mercurio se sitúa más lejos del eje de rotación que el agua; esta última parece emerger a flor de mercurio, si consideramos que "abajo" es el sentido contrario al eje de rotación (es decir, la dirección en que se proyectan los cuerpos bajo la acción del efecto centrífugo). Al mover circularmente el farol, la llama, por ser más ligera que el ambiente, "emerge" hacia "arriba", o sea, se dirige hacia el eje de rotación.





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las cosas que uno aprende ¿no?...


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Publicado el 05 diciembre 2008 - 03:26






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26. Una varilla doblada.



Una varilla homogénea, apoyada por el punto medio, está en equilibrio (ver figura).




La varilla está en equilibrio



¿Cuál de sus mitades bajará si el brazo derecho se dobla (ver figura)?





¿Se conservará el equilibrio?



El lector que esté dispuesto a contestar que la varilla permanecerá en equilibrio después de doblarla, anda equivocado. Puede ser que a primera vista parezca que sus dos mitades, de peso igual, deben equilibrarse. Mas, żacaso los pesos iguales dispuestos en los extremos de una palanca se equilibran siempre?




La varilla recta está en equilibrio, mientras que la doblada no lo está


Para equilibrarlos se requiere que la razón de sus magnitudes sea inversa a la de los brazos.

Los brazos de la varilla recta eran iguales, pues el peso de cada mitad estaba aplicado a su punto medio (ver figura, a); por ello, los pesos iguales estaban en equilibrio. Pero al doblar la parte derecha de la varilla, el respectivo brazo de la palanca se redujo a la mitad en comparación con el otro. Esto se debe precisamente a que los pesos de las mitades de la varilla son iguales; ahora éstos no están en equilibrio: la parte izquierda tiende hacia abajo, debido a que su peso está aplicado a un punto que dista del de apoyo dos veces más que el de la parte derecha (ver figura, b).

De este modo el brazo largo hace elevarse al doblado.


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#20 Ge. Pe.

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Publicado el 10 diciembre 2008 - 08:05








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27. Dos balanzas de resorte.


¿Cuál de las dos balanzas de resorte que sostienen la varilla CD en posición inclinada, indicará la carga mayor?




¿Cuál de las dos balanzas sostiene mayor carga?.



Las dos balanzas de resorte indicarán una misma carga, de 25 N. Es muy fácil percatarse de esto descomponiendo (ver figura inferior) el peso R de la carga en dos fuerzas, P y Q, aplicadas, respectivamente, a los puntos C y D. Como MC = MD, resulta que P = Q. La inclinación de la varilla no altera la igualdad de estas dos fuerzas.





Ambos dinamómetros están extendidos de forma igual, puesto que P = Q = ˝R




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